63.Переменный ток. Ток, текущий через резистор.

Переменный ток- установившиеся частота вынужденных электромагнитных колебания в колебательном контуре, содержащий резистор, катушку индуктивности и конденсатор. При этом цепь переменного тока состоит из резистора, L, C, к которому приложено переменное напряжение.

U=Um cos  t

Um-амплитудное значение напряжения

Для переменого тока мгновенное значение силы тока во всех сечениях цепи практически одинаково, т. к. их изменеие происходит медленно, а электромагнитное поле по цепи распостраняются со скоростью света.

Для мгновенного значения квасистационных токов будут выполнятся заканы Ома и Кирхгофа.

Рассмотрим переменный ток, текущий через резистор, т. е L=0 и С=0.

Цепь состоит только из резистора и внешнего гармонического напряжения.

U=Um cos  t

Через резистор будет протекать электрический ток.

Отсутствует сдвиг фаз

Векторная диаграмма

64.Переменный ток текущий через катушку индуктивности (l)

U=Um cos  t

R и С→0, в цепи действует внешнее переменное напряжение и катушка L.

Если напряжение, приложенно к концам участка цепи U=Um cos  t, то по цепи протекает переменный ток, в результате на индуктивности будет возникать ЭДС индуктивности.

Исходя из Ома

проинтегрируем данное выражение

-индуктивное сопротивление

Для нахождения падения напряжения на L учтёт то, что т. К. внешнее напряжение приложено к L, то падение напряжения на катушке:

Сравнивая (!)и(*) следует, что падение напряжения опережает по фазе ток, текущий на катушке на ∏/2.

65. Переменный ток, текущий через конденсатор

Переменный ток, текущий через конденсатор емкостью С (R→0, L→0) (рис. а). Если переменное напряжение приложено к конденсатору, то он все время перезаряжается, и в цепи протекает переменный ток. Поскольку все внешнее напряжение приложено к конденсатору, и сопротивление подводящих проводов мы не учитываем, то    Сила тока   (7)  где    Величина    называется реактивным емкостным сопротивлением (или емкостным сопротивлением). Для постоянного тока (ω=0) R_C = ∞ , т. е. постоянный ток через конденсатор течь не может. Падение напряжения на конденсаторе   (8)  Сравнение формул (7) и (8) приводит к заключению, что падение напряжения U_C отстает по фазе от тока I, текущего через конденсатор на π/2.

Если емкость выражается в [Ф], ω в [с¯¹], то R_с в [Ом]

Если изобразить для этого случая на векторной диаграмме :

66. Цепь переменного тока, содержащая резистор, конденсатор, катушку

На рис.а показан участок цепи, который содержит резистор сопротивлением R, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, у которого к концам приложено переменное напряжение. В цепи появляется переменный ток, который приведет к падению напряжения на всех элементах цепи соответственно равные U_R, U_L и U_C.

На рис. б дана векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на резисторе (U_R), катушке (U_L) и конденсаторе (U_C). Амплитуда U_m приложенного напряжения должна быть равна векторной сумме амплитуд этих падений напряжений. Как мы замечаем из рис. б, угол φ задает разность фаз между напряжением и силой тока. Из рисунка видно, что   (9)  Из прямоугольного треугольника находим   откуда амплитуда силы тока равна   (10)  совпадающее с уравнением переменного тока для вынужденных электромагнитных колебаний .Значит, если напряжение в цепи изменяется по закону U = U_mcosωt, то ток, текущий в цепи   (11)  где φ и I_m находятся соответственно из формул (9) и (10). Величина   (12)  иметт название полное сопротивление цепи, а величина    - реактивное сопротивление.  Исследуем частный случай, когда в цепи отсутствует конденсатор. В данном случае падения напряжений U_R и U_L в сумме равны приложенному напряжению U. Векторная диаграмма для данного случая дана на рис. 5, из которого видно, что    (13)