Задача №1

Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов?

РЕШЕНИЕ.

1 способ:

2 способ:

Задача №2

Каким должен быть объем выборки из 2000 семей микрорайона, чтобы с предельной ошибкой 100 рублей и средним квадратическим отклонением 500 рублей, определить среднедушевой доход семьи?

Билет № 24 (2011)

1. Число перестановок может быть рассчитано по формуле:

В)

2.	События А и В называются зависимыми:
А.	если вероятность каждого их них зависит от того, произошло или нет другое событие;

3. Теорема сложения двух несовместных событий может быть записана как:

Б)

4. Формула Байеса может быть записана как:

Г)

5. Вероятность извлечения дамы или туза из колоды в 52 карты равна:

Б) ;

6.	Случайную величину называют дискретной если:
В.	она может принять любое значение из некоторого конечного или бесконечного интервала;

7.	Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли:
Г.	вероятность успеха р<0,01.

8. Математическое ожидание св, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А) ;

9.	Плотностью вероятности (плотностью распределения или просто плотностью) непрерывной случайной величины называется
Б.	производная функции распределения этой случайной величины:

10.	Теорема Чебышева позволяет:
А.	оценить вероятность отклонения частости от постоянной вероятности для любого события;

11.Задача: менеджер ювелирного магазина «Рубин» утверждает, что в течение часа в магазине совершается до пяти покупок. Какому закону распределения подчиняется количество покупок, совершенных в течение двух часов?

А) биномиальному;

12. Согласно свойствам функции Лапласа:

Б) функция нечетная;

13. Если все варианты ряда уменьшить (увеличить) на постоянную величину k, то средняя арифметическая:

Б) уменьшиться (увеличиться) на величину k;

14. Вариационные ряды бывают:

Г) дискретными или интервальными.

15. Средняя ошибка выборки для доли при повторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

16.	Предельная ошибка выборки равна:
Г.	t-кратному числу стандартных ошибок выборки.

17. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?

А) нормальным;

18. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?

А)