7.Этапы моделирования производственных систем:

1 этап: разработка концепции модели – на этом этапе при постановке задачи необходимо определить главное в анализируемой системе, выделить ее характерные черты. Качественный анализ экономической проблемы позволит правильно сформировать цель исследования, т.к. от этого зависит качество полученных результатов. При определении параметров и переменных составляется перечень входных, выходных и управляемых переменных, а так же внешних и внутренних параметров системы. Разработка концептуальной модели завершается составлением содержательного описания, которое используется как основной документ характеризующий результаты работы на этом этапе.

2 этап: построение (выбор) модели –на этом этапе выбирается или строится модель наиболее подходящая для описания исследовательской проблемы – это этап формализации экономической ситуации, выражающий ее в виде конкретной математической зависимости и отношениях. Обычно сначала определяется основная конструкция математической модели, и изучаются возможности ее применения, а затем уточняются детали этой конструкции.

3 этап: эксперимент на модели – этот этап включает численное решение поставленной задачи с помощью модели и получение новых знаний об объекте оригинале. Численное решение предполагает разработку алгоритмов для решения задачи, составление программ для ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Прежде всего выбирается язык программирования, затем составляется план проведения эксперимента, результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков и т.д.

4 этап: применение полученных знаний – на этом этапе решается вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и о степени их практической применимости.

8.Модель прогноз. Тенденций. Интерполяция, аппроксимация и экстраполяция. Параметры уравнения тренда и коэффициент парной корреляции.

Применение корреляционно-регрессионного анализа для прогнозирования динамики экономических явлений. Прогнозирование осуществляется на основе собранных числовых статистических данных, характеризующих изменение экономических процессов или явлений. Такие числовые данные в виде конкретных показателей, изменяющихся во времени, образуют ряд динамики или временной (динамический, хронологический) ряд. Для дальнейшего прогнозирования необходимо подобрать аналитическую функцию (прямую или кривую), наиболее точно характеризующую закономерность развития данного явления или процесса во времени. Найденная функция позволяет получить выровненные значения уровней ряда динамики (его теоретические оценки), т.е. те уровни, которые наблюдались бы, если бы динамика явления или процесса полностью совпадала с выбранной кривой (линией регрессии).

Основными методами преобразования наблюдаемых статистических значений исследуемых показателей к аналитическому виду являются интерполяция, аппроксимация и экстраполяция

Интерполя́ция, интерполи́рование — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

Аппроксима́ция, или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются, или свойства которых уже известны). 

Экстраполя́ция, экстраполи́рование (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю^[1]) — особый тип аппроксимации, при которомфункция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.

Аналитическим выражением прямолинейного тренда является функция

Y_t = b₀ + b₁ t,

где b₀ и b₁ - параметры уравнения регрессии; t - очередной номер уровня ряда с начала отсчета (номер временного периода).

Для определения параметров тренда необходимо решить систему нормальных уравнений

 Y_t = b₀ * n + b₁ t,

 Y_t * t = b₀ t + b₁ t²,

где n - количество значений ряда динамики.

Произведя преобразования, получим:

b₀ = (Y_t – b₁t )/n,

b₁ = (nY_tt - tУ_t)/(nt² - (t)²).