На 2, 5, 10, 26, 27, 31, 34, 50, 55 – нет ответов

2-56 и 7-54 повторяются

1 Методы расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока

Простые нелинейные электрические цепи постоянного тока рассчитывают графическим способом. При этом считаются известными вольт-амперные характеристики (ВАХ) нелинейных элементов, входящих в нелинейную цепь постоянного тока.

Нелинейный элемент, ВАХ которого в рабочем диапазоне приближенно можно изобразить прямолинейным участком, заменяют последовательным соединением линейного резистивного элемента с источником ЭДС. При этом сопротивление линейного элемента принимается равным дифференциальному сопротивлению нелинейного элемента в рабочей точке его ВАХ.

Нелинейный элемент в области рабочей точки характеристики можно также заменить параллельным соединением источника тока с линейным элементом, проводимость которого равна дифференциальной проводимости нелинейного элемента в этой точке.

Разветвленная нелинейная электрическая цепь постоянного тока с одним нелинейным элементом может быть рассчитана методом эквивалентного генератора. При этом заменяют линейную частьнелинейной цепи постоянного тока по отношению к нелинейному элементу эквивалентным источником. Полученную цепь последовательного соединения источника, линейного и нелинейного элементов рассчитывают графически.

Решение нелинейных уравнений, описывающих нелинейную электрическую цепь постоянного токас двумя узлами, также проводят графически. При этом все уравнения необходимо строить в одинаковом масштабе, на одном графике в функции узлового напряжения.

2 .Комплексная мощность в цепи гармонического тока. Баланс мощности

Все расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей.

Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Вместо энергии в балансе можно использовать мощность. Выработанная мощность всеми источниками должна быть равна суммарной мощности, расходуемой в нагрузках.

Баланс мощностей можно сформулировать так: алгебраическая сумма мощностей источников, должна быть равна арифметической сумме мощностей нагрузок. Если направление ЭДС и направление тока ветви не совпадают, то составляющая мощности этого источника в балансе мощностей берется со знаком «минус».

4Логарифмические частотные характеристики

При практических расчетах АСР удобно использовать частотные характеристики, построенные в логарифмической системе координат (логарифмические частотные характеристики – ЛЧХ). Они характеризуются большей линейностью и на определенных участках изменения частот могут быть заменены прямыми линиями и в целом представлены ломаными линиями. Причем отрезки прямых в большинстве случаев можно построить при помощи некоторых простых правил. Кроме того, в логарифмической системе координат легко находить характеристики различных соединений элементов, т.к. умножению и делению обычных характеристик соответствует сложение и вычитание ординат логарифмических характеристик.

За единицу длины по оси частот ЛЧХ принимается декада. Декада – интервал частот, заключенный между произвольным значением   и его десятикратным значением. Отрезок, соответствующий одной декаде, равен 1.

Обычно в расчетах используют логарифмическую амплитудную частотную характеристику (ЛАЧХ)

, дБ

ординаты которой измеряют в логарифмических единицах – белах или децибелах (0,1 бела), сокращенно дБ (рис. 23).

Бел – единица измерения отношения мощности двух сигналов. Если мощность одного сигнала больше мощности другого в 10 раз, то эти мощности отличаются на 1 Б (lg10 = 1).

Т.к. мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды  ,то

или .

При построении фазовой частотной характеристики логарифмический масштаб применяется только для оси абсцисс.

6 Ряд фурье в комплексной форме Можно показать, что функции     образуют полный ортогональный набор на промежутке (0,2π) в классе периодических функций с периодом  T = 2π.  Для доказательства периодичности семейства функций     с периодом  2π  достаточно воспользоваться формулой Эйлера:   тогда   (1)      (2)   где     Линейная комбинация периодических функций также представляет собой периодическую функцию.  Ортогональность функций     проверяется непосредственно:      (3)   Одновременно установлено, что норма функций     на промежутке (0,2π) равна  .  Таким образом, периодическая функция  f (x) с периодом  T = 2π  допускает представление в виде ряда Фурье      (4)   коэффициенты которого определяются формулой      (5)   Разумеется, что для существования интеграла (5) необходимо выполнение определенных условий, которые принято называть условиями Дирихле, в соответствии с которыми предполагается, что -на любом конечном промежутке функция  f (x)  может иметь разве что конечное число точек разрыва первого рода; -на любом конечном промежутке функция  f (x)  может иметь разве что конечное число точек экстремума. Двусторонние спектры периодического сигнала Двусторонним комплексным спектром периодического сигнала называется зависимость коэффициента сn от частоты. Двусторонним амплитудным спектром периодического сигнала называется зависимость модуля коэффициента сn от частоты. Двусторонним фазовым спектром периодического сигнала называется зависимость аргумента сn от частоты. Для построения двустороннего амплитудного спектра по одностороннему амплитудному спектру, достаточно уменьшить амплитуды одностороннего спектра в 2 раза и отобразить их чётным образом относительно оси ординат. Для построения двустороннего фазового спектра по одностороннему фазовому спектру, достаточно отобразить нечётным образом односторонний фазовый спектр относительно начала координат.. четная (двусторонний амплитудный спектр) и нечётная (двусторонний фазовый спектр) функции