4. Классификация моделей интегральных приборных структур. Структурно-физические, физико-топологические и электрические (компактные) модели.

Исходя из задач проектирования электронной базы в качестве основных классов моделей выделяют:

1. Структурно-физические

2. Физико-топологические

3. Электрические (или компактные)

Модели, используемые на каждом последующем более высоком уровне уровне приборного моделирования, отличается большей степенью абстрагирования. Результаты моделирования на более низком уровне используются как исходные данные для моделирования на более высоком уровне.

На 1-ом уровне моделирования проводят наиболее детально, на основе теории ФПП рассматривают фазовые процессы в п/п структуре: дрейф, диффузию, движущая сила –градиент концентрации), генерация или рекомбинация основных или неосновных носителей заряда. Исходными данными являются : структурно-технологические параметры и геометрия структуры и концентрация примеси =>пространственно-временные распределения носителей заряда и электрического потенциала по структуре.

На 2-ом уровне используются модели с меньшей детализацией: на основе теории поля с распределяемыми источниками тока рассматриваются процессы растекания токов основных носителей зарядов в рабочих областях элементов. Исходные данные: топология и интегральные параметры физической структуры, инвариантные(неизменные) относительно топологии. Например: Удельные значения, объёмных поверхностей сопротивления рабочих областей, токи p-nпереходов и т.п.

Модели 3-го уровня – обширная группа электрических эквивалентных схем и такие эквивалентные схемы широко используют для расчёта электрических характеристик ИС или их фрагментов. Теоретической основой для синтеза данного класса моделей являются модели 1-го и 2-го уровней.

Данные модели являются практически единственным аппаратом оценки работы и эффективности того или иного схемотехнического решения.

Математическим аппаратом анализа на схемотехническом уровне являются численные методы решения ОДУ, а так же трансцендентных и алгебраических уравнений.

5. Общие положения математической формулировки задачи численного моделирования элементов ис.

Основной этап моделирования –математическая формулировка задачи. Это процедура включает обоснование уравнений, описывающих основные физические процессы , а также формулировку начальных и граничных условий. Последнее (гранич. Улс.) представляют собой математические зависимости, характеризующие процессы, происходящие на поверхности (или вблизи) структуры. Эти зависимости имеют огромное значение для решения задач моделирования, т.к. отражают взаимодействия носителей заряда с границами прибора(окружающей средой).

Формулирование математической модели объекта предшествует ранжирование учитываемых фактов, процессов и эффектов, а также выбор приближений, от которых зависит сложность и эффективность модели. При этом задают конфигурацию и геометрические размеры модельной области, аппроксимируют распределение концентрации легирующих примесей в ней, обосновывают приближение второстепенными физическими процессами и эффектами.