Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ответы на дт.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
10.64 Mб
Скачать

39. Расчёт зубьев цилиндрических передач на контактную прочность.

П – полюс зацепления

Fn – полная нормальная сила действующая по линии зацепления

Зацепления двух зубьев рассматривается как контакт двух цилиндров длиной b. Напряжение в контакте определяется по формуле Герца:

КН – коэффициент нагрузки

bW – ширина контактной линии

где «+» - внешнее зацепление

«-» - внутреннее зацепление

Подставив в (1) и заменив sinwcosw = ½ sinw, получим:

где z = () при  = 1,6 и z = 0,9

Для стальных колёс, с учётом этого, без смещения и E = 2,15105 МПа,

где

aW – межосевое расстояние

При проектном расчёте определяют

40. Расчет зубьев цилиндрических передач на изгибную выносливость.

Зуб рассматривается как консольная балка с нагрузкой распределенной по зоне контакта.

На поверхности зуба есть зоны однопарного контакта (К – К) и двухпарного контакта (А – К К – l ) зацепления. Принято считать, что полная сила приложена к вершине (худший случай) и передается одной парой зубьев.

Действительное напряжение отличается от теоретического, т. к. присутствуют концентраторы напряжений, которые учитываются коэффициентом

- момент сопротивления при изгибе

Как показывает эксперимент, разрушение зуба начинается на стороне растяжения.

Разделим и умножим на m, а F заменим через окружную силу и умножим на коэффициент нагрузки

- коэффициент формы зуба

, где Yf зависит в основном от относительной толщины зуба (Sx/m) в опасном сечении (у основания), которое в свою очередь зависит от коэффициента смещения Х. При положительном смещении Sx/m увеличивается, а Yf уменьшается. При отрицательном наоборот.

Sx/m зависит от количества зубьев, чем их больше тем больше Sx/m, т. е. нужно стремиться к большему числу зубьев у колес, но соблюдать правило

41. Цилиндрические косозубые колеса. Эквивалентные колеса. Силы в зацеплении. Особенности расчета.

hа – высота головки зуба

hf – высота ножки зуба

Dn – наружный диаметр

D – делительный диаметр

Pn – нормальный шаг

Pt – окружной шаг

– угол наклона зуба

t-t – торцевая (окружная) плоскость

n-n – нормальная плоскость

У косозубых колес зубья расположены не по образующей делительного диаметра, а составляют с ней угол .

В отличие от прямозубой, в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно, что значительно снижает шум и дополнительные динамические нагрузки и увеличивает угол , и плавность работы

Колесо нарезают тем же инструментом, что и прямозубое, поворачивая его на угол . Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба

Эквивалентное колесо.

Т. к. прочность на изгиб косого зуба определяется его размерами в нормальном сечении, то расчет косозубых передач ведут, используя параметры эквивалентного прямозубого колеса, полученные из условий:

Делительная окружность косозубого колеса в нормальном сечении А-А образует эллипс с осями с=0,5d ; e=0,5d/cos

Радиус кривизны на малой оси из геометрии эллипса

или

эквивалентное число зубьев

с увеличение угла бета увеличивается число зубьев и повышается прочность косых зубьев.

Нормальная сила Fn составляет угол  с торцом колеса. Разложим Fn на составляющие, получим

Окружную силу Ft=2T1/d1

Радиальную силу

Осевую силу Fa=Ft x tg

Сила Fa дополнительно нагружает подшипники, возрастая с увеличением угла , поэтому угол бела лежит в пределах 8-20 градусов

Особенности.

Вследствие наклона зубьев в косозубом зацеплении одновременно находится несколько пар зубьев, что уменьшает нагрузку на 1 зуб. Наклонные расположения зубьев увеличивают их жесткость на изгиб и уменьшают динамические нагрузки.

Расчет на прочность ведут по формулам эквивалентных прямозубых передач с введением в них поправочных коэффициентов.

Проектный расчет по контактным напряжениям

При расчете по напряжениям изгиба

Yf- по Zv=z/cos

Ye - коэффициент учитывающий перекрытие зубьев

Yb - коэффициент учитывающий наклон зуба приблизительно равен 0,9