Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
VSE_ShPOR__33__33__33.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
595.56 Кб
Скачать

2) Нелин.Рег-ия по оцениваемому коэф-ту.

Данный класс делится на 2 типа:

1. Если нелин.модель с помощью соотв-их преобр-ий можно привести к линейной, то она называется нелин.модель внутр.линейная.

- Степенная ф-ция

- Показательная

- Логарифмическая

- Экспоненциальная

2. Если модель нельзя привести к линейной, то она наз-ся нелин.модель внутр.нелинейная.

12. Корреляция и детерминация для нелинейной регрессии (дисперс-й ан-з)

Для нелинейной регрессии показ-ли корреляции наз-ся индексом корреляции и может быть рассчитан по теории о разложении дисперсии.

Следует обратить внимание на то, что дисперсии берутся не в преобразованных, а в исходных значениях результативного признака, т.е при вычислении этих сумм следует использовать не преобразование зависимости,а именно исходные нелинейные урав-я регрессии.

Св-ва индекса корреляции:

Величина индекса корреляции находится на границе от 0 до 1 и чем ближе его значение к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков, более надежно найдено уравнение коррел-ции.

Гипотеза о значимости индекса кор-ции проверяется через t-критерий Стьюдента аналогично проверке гипотезы о значимости коэф-нта коррел-ции для парной линейной регрессии.

Индекс детерминации для нелинейной м-ли коэф-нт регрессии равен квадрату индекса корреляции.

R 1-

Чем больше значение индекса детерминации, тем больше м-ль регрессии описывает анализируемую взаимосвязь м/у переменными.

13. Коэффициенты эластичности для разных видов регрессионных моделей.

Коэффициенты эластичности для нелинейных моделей регрессии характеризуют наск-ко % изменится в среднем результат, если факторная переменная изменится на 1%.

В общем случае коэффициент эластичности рассчитывается по след формуле:

f `(x)=y`x – первая производная, характеризующая соотношение приростов рез-та и фактора для соответствующей формы связи.

Средний коэффициент эластичности характеризует % изменеия результативной переменной относительно своего среднего значения при изменении факторной переменной на 1% относительно своего среднего значения.

Частный коэффициент эластичности

Частный коэффициент эластичности позволяет ранжировать факторы и определяется по формуле:

Эi=

Частный коэффициент эластичности характеризует процентное изменение результативного признака при изменении на 1% от его среднего уровня факторного признака при постоянном значении других факторных признаков.

14. F-критерий Фишера для нелинейной регрессии (дисперсионный анализ).

1. Выдвигаем нулевую гипотезу:

Н0=b1= b2= b3=…= bn=0

2. Наблюдаемое значение f-критерия Фишера (Fнабл) определяется по формуле:

Fнабл=

Воспользуемся теоремой о разложении дисперсий:

TSS=RSS+ESS

СКО

Формула для вычисления

Общая df для CКОобщ = n-1

TSS=

Объясненная (факторная) df для CКОфакт= k1= m

RSS= R2

Необъясненная (остаточная) df для CКОост = k2=n-m-1

ESS= =CКОобщ-СКОфакт

Добщ= =

Дфакт= =RSS

Добщ= =

Схема дисперсионного анализа

Компоненты дисперсии

ЧСС, df

СКО

СКО/ЧСС

F-критерий Фишера

Fнабл

Fтабл

Общая

n-1

Факторная

k1=m=1

Остаточная

k2=n-m-1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]