Сp и cv теплоемкости.
При P=const – изобарные CP, CP’, CP – теплоемкости.
При V=const – изохорные CV, CV’, CV теплоемкости.
dq=dU=PdV – первый закон термодинамики.
dqV=dU=CVdT – первый закон термодинамики для изохорного процесса.
dqr=dU+PdV=CPdT – первый закон термодинамики для изобарного процесса.
СPdT = CVdT+PdT,
CP(T2-T1) = CV(T2-T1)+P(V2-V1),
PV=RT P(V2-V1) = R(T2-T1),
CP(T2-T1) = CV(T2-T1)+R(T2-T1) CP=CV+R – уравнение Майера.
R>0, CP>CV, CP’>CV’, CP>CV.
В термодинамике большое значение имеет величина CP/CV = = k – показатель адиабаты.
k=1,4 – для двухатомных газов.
Постоянная, переменная и средняя теплоемкости.
Теплоемкость газа зависит от физических свойств газа и, в первую очередь, от ее атомности, увеличиваясь с ростом последней. Для грубых расчетов температурную величину теплоемкости можно считать незначительной.
Если теплоемкость не зависит от температуры, то в системе координат C(t) площадь под прямой C(t2-t1)=q.
Если теплоемкость зависит от температуры, то C=a+bt+ct2+dt3.
F=q=Cm(t2-t1), Cm – средняя теплоемкость для заданного температурного интервала.
–
справочные.
Внутренняя энергия.
Под внутренней энергией имеется ввиду поступательное, вращательное, колебательное движение. Для реального газа каждая молекула обладает еще и постоянной энергией, зависящей от сил межмолекулярных взаимодействий.
Для идеального газа U=f(T).
Для реального газа U=(T,P)=’(T,V)=”(P,V).
В технической термодинамике не интересуются абсолютным значением внутренней энергии, а только ее изменением, поэтому безразлично, какому состоянию газа приписать нулевое значение этой величины.
Энтальпия.
h=U+PV
,
H [Дж]
– энтальпия.
h=CVdT+RT=(CV+R)T=CPT.
qP=U+PV=U2-U1+PV2-PV1=h2-h1.
Работа расширения или сжатия.
Пусть в цилиндре под поршнем находится 1 кг газа.
т.1.
P1,
V1;
т.2. P2,
V2;
l=PV
Первый закон термодинамики.
Для: 1) m кг газа Q=U+L.
2) 1 кг газа q=U+l.
Для малого q=dU+l(dq=du+dl).
dq=CVdT+PdV.
Вся подводимая теплота к рабочему телу расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение работы.
Энтропия.
P, V, T, u, h – параметры состояния.
Энтропия
S
– параметр вводимый математическим
путем:
.
Водяной пар.
Превращение вещества из жидкого состояния в газообразное называется парообразованием. Парообразование, происходящее с любой поверхности твердого или жидкого тела называется испарением.
Испарение, происходящее как с поверхности жидкого тела, так и внутри ее называется кипением.
Пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью, называется насыщенным. При заданной температуре ts давление насыщенного пара имеет строго определенное значение. Чем выше температура насыщения ts, тем выше давление насыщенного пара.
Фазовая Pt диаграмма воды.
Каждая точка кривой соответствует двухфазному состоянию. Точка K называется критической точкой. Параметры критической точки: t=374C, P=21,13 MПа.
Точка F называется тройной точкой.
В соответствии с правилом фаз, для любой двухфазовой системы заданному давлению соответствуют одна, строго определенная температура.
PV–, TS–, hS– диаграммы водяного пара.
Допустим,
в цилиндре находится 1 кг воды под
давлением и t=0ºС.
Кривая Fa’b’c’k – называется нижней пограничной кривой или пограничной кривой жидкости.
Кривая kc”b”a” – верхней пограничной кривой или пограничной кривой пара.
Нижняя и верхняя пограничные кривые пересекаются в т. k.
Линия b’b” – изобара P=const и изотерма T=const,
x
– степень сухости пара:
Величина (1-x) называется степенью влажности пара.
Удельный объем влажного насыщенного пара можно определить по правилу аддитивности Vx=V’(1-x)+Vx”. Свойства PV координат.
Площадь 0Fc’1 – количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 0С до ts при заданном давлении.
Площадь c’c”21 – количество теплоты, необходимое для процесса парообразования.
Площадь c”c32 – количество теплоты, необходимое для перегрева пара.
Принимают энтальпию в тройной точке F: h0=0.
Площадь 0Fc’1 – изобарный подвод теплоты и определяется qp=h’-h0,
Площадь c’c”21– изобарный – qP=h”-h’,
Площадь c”c32 – изобарный – qP=h”-h’.
Энтальпия в т. c q=h-h0=h.
