16 Вопрос. Способы отбора единиц в выборочную совокупность и определение средней ошибки выборки.

Повторный (отбор по схеме возвращенного шара) - каждая попавшая в выборку единица(серия) возвращается в генералдьную совокупность и имеет шанс вторично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается

одинаковой. Повторная выборка используется только тогда когда бесповторный отбор провести нельзя.

Бесповторная( отбор по схеме не возвращенного шара) - отобранная единица не возвращается в генеральную совокупность и не может подвергнуться вторично регистрации бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, поэтому он находит широкое применения.

Ошибка выборочного наблюдения - это разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной вычисленной по результатам выборочного наблюдения.

Средняя ошибка выборки (стандартные) - такое расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает

17Вопрос. Понятие предельной ошибки выборки. Теорема Чебышева.

Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение максимум ошибки при заданной вероятности ее проявления.

Т. Чебышева. При достаточно большом числе назависимых наблюдений можно с вероятностью близкой к 1 можно утверждать что отклонение выборочной средней от будет сколько угодно мало. В теореме доказано что величина ошибки не должна превышать значения tM (величина выражает средне квадратическое отклонение выборочной средней от генеральной средней и зависит от колеблемости признака в генеральной совокупности от вариации и от числа отображающих единиц. Формула средней ошибки выборки: в числителе генеральная дисперсия, в знаменителе-объем выборочной совокупности.

Соотношение между и - т.к. это выражение при достаточно больших N близка к одному, то генеральная дисперсия приблизительно равна выборочной дисперсии. Следовательно средняя ошибка выборки показывает какие возможные отклонения характеристик выборочной совокупности от соответствующих характеристик генеральной совокупности.

18 Вопрос. Предельная ошибка выборки. Теорема Ляпунова и Бернули.

Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение максимум ошибки при заданной вероятности ее проявления.

Т. Ляпунова. Распределение выборочных средних, а следовательно и их отклонений от предостаточно большом числе не зависимых наблюдений приближена нормально при условии что ген совокупность обладает конечной средней и ограниченной дисперсией. Зная (выборочная средняя) и (предельную ошибку выборки) можно определить границы в которых заключена ген средняя.

Т. Бернули. При достаточно большом объеме выборки вероятность расхождения между долей признака выборки совокупности и доли признаков ген совокупности будет стремиться к 1. Из этой теоремы следует что величина расхождения между долей признака выборочной совокупности и долей этого же признака ген совокупности зависит так же как и в расхождениях средних от средней ошибки выборки. . Средняя ошибки выборки для альтернативного признака равна: . Средняя ошибка выборки доли: предельная величина между разностью и долей называется предельной ошибкой выборки. Предельная доля выборки: . Граница в которой заключена ген доля: . Отбор единиц из ген совокупности бесповторным способом: . В каждом конкретном случае в зависимости от ряда условий выбирают наиболее предпочтительную систему организации отбора которая определяется видом, методом и способом отбора.