26. Дисконтирование денежных потоков

Понятие "дисконтирование" относится к числу ключевых в теории инвестиционного анализа. Буквальный перевод этого слова с английского ("discounting") означает "снижение стоимости, уценка".

Дисконтированием называется операция расчёта современной ценности денежных сумм, относящихся к будущим периодам времени.

Иначе говоря, дисконтирование денежных потоков - это приведение их разновременных (относящихся к разным шагам расчёта) значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения (t). Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефлированных ценах и в единой валюте.

Основным экономическим нормативом, используемым при дисконтировании, является норма дисконта (Е), выражаемая в долях единицы или в процентах в год. Различаются следующие нормы дисконта: коммерческая, участника проекта, социальная и бюджетная.

- коммерческая норма дисконта используется при оценке коммерческой эффективности проекта; она определяется с учетом альтернативной (т.е. связанной с другими проектами) эффективности использования капитала;

- норма дисконта участника проекта отражает эффективность участия в проекте предприятий (или иных участников). Она выбирается самими участниками. При отсутствии чётких предпочтений в качестве неё можно использовать коммерческую норму дисконта;

- социальная (общественная) норма дисконта используется при расчётах показателей общественной эффективности и характеризует минимальные требования общества к общественной эффективности проектов;

- бюджетная норма дисконта используется при расчётах показателей бюджетной эффективности и отражает альтернативную стоимость бюджетных средств.

Дисконтирование денежного потока осуществляется путём умножения его значения на коэффициент дисконтирования К, рассчитываемый по формуле:

К = 1 / (1 + Е)t ,

где К - коэффициент дисконтирования;

Е – норма дисконта;

t - учитываемый временной период, год.

27. Формула сложных процентов, приведенные вперед и назад по оси времени

Для расчета будущей стоимости (FV) применяют формулу сложных процентов:

FV = PV (1+E)^k ;

где FV – будущая стоимость денежных средств;

PV – текущая (современная) стоимость денежных средств;

Е – величина доходности инвестиций (процентная ставка);

k – число периодов времени, в течение которых будут участвовать в коммерческом обороте.

Чтобы определить текущую (современную) стоимость (PV) будущих поступлений и затрат, используют формулу сложных процентов:

PV = = FV× ;

Следовательно, текущая стоимость равна будущей стоимости, умноженной на коэффициент , называемый коэффициентом дисконтирования.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений к их ценности на определенный момент времени (как правило, к базовому моменту) с помощью нормы дисконта Е.

28. Динамические методы оценки инвестиций

ЧИСТАЯ ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ (NPV). Этот показатель представляет собой разность между приведенной к текуще­му моменту (при помощи дисконтирования) суммой поступлений от реа­лизации проекта и суммой инвестиционных и других дисконтированных затрат, возникающих в ходе реализации проекта:

NPV = Σ ;

где r – норма дисконта;

t – число периодов в реализации проекта;

CF_t – поток доходов в периоде;

IC – инвестиционные затраты.

На предприятии, где разрабатываются проекты и руководство которого заинтересовано в их эффективной реализации, следует отдавать предпочтение только тем из них, для которых NPV имеет положительное значение. Однако при сравнении проектов, не сопоставимых по масштабу деятельности, большее значение NPV не всегда соответствует более эффективному варианту капиталовложений. Таким образом, при всех достоинствах этот метод не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях можно использовать следующий критерий.

ИНДЕКС РЕНТАБЕЛЬНОСТИ (PI). Данный индекс показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта, в расчете на одну единицу вложений. Он рассчитывается путем деления дисконтированной стоимости притоков денежных средств на приведенную стоимость денежных оттоков:

PI = =Σ IC ;

где PV – текущая (современная) стоимость денежных средств;

IC – инвестиционные затраты;

CF_t – поток доходов в периоде;

коэффициент дисконтирования.

Если РI > 1,0, то проект привлекателен. Этот метод можно использовать для ранжирования проектов с различными затратами.

Очевидно, что выбор ставки процента при подсчете NPV и РI, а следовательно, и расчет соответствующего коэффициента дисконтирования оказывают значительное влияние на итоговый результат расчета и, таким образом, на его интерпретацию. Величина ставки процента зависит от темпа инфляции, минимальной реальной нормы прибыли и степени инвестиционного риска. (Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, т.е. нижняя граница стоимости капитала, или альтернативная стоимость.) В качестве приближенного значения ставки процента можно ис­пользовать существующие усредненные процентные ставки по долгосрочным банковским кредитам.

ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ ПРОЕКТА (IRR). Этот показатель представляет собой такую величину ставки процента, при которой чистая приведенная стоимость проекта будет равна нулю, т.е. приведенная стоимость ожидаемых притоков денежных средств равна приведенной стоимости оттоков (при этом возмещается инвестированный капитал):

IRR = r₁ + (r₂ – r₁) ;

где r – значение процентной ставки.

Если IRR превышает требуемую норму доходности в данной отрасли, то проект имеет смысл принять.

Данный показатель можно интерпретировать по-разному. Значение IRR можно трактовать как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционного проекта. Таким образом, если IRR превышает базу сравнения – среднюю стоимость капитала (например, ставку по долгосрочным банковским активам) в данной отрасли, то проект можно считать привлекательным. Внутренняя норма рентабельности определяет максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным. При оценке эффективности общих инвестиционных затрат, например, это может быть максимальная ставка по кредитам.

Критерии NPV, IRR и PI наиболее часто применяемые в инвестиционном анализе, служат фактически для одного и того же – расчета показателей эффективности проекта на основе определения чистого дисконтированного потока денежных средств, поэтому их результаты взаимосвязаны. Для каждого проекта можно ожидать выполнения следующих соотношений:

если NPV> 0, то РI > 1 и IRR > r;

если NPV < 0, то PI < 1 и IRR < r;

если NPV = 0, то PI = 1 и IRR = r,

где r — требуемая норма доходности.