Плоские ск – это строительные конструкции, элементы которых расположены только в одной плоскости, нагрузки приложены в одном или двух направлениях.

К плоским конструкциям относятся балки, фермы, стойки, арки, рамы. В плоских конструкциях от действия внешних воздействий (вертикальных, вертикальных и горизонтальных нагрузок) создается одноосевое напряженное состояние.

На рис. 2. приведены примеры использования балок в покрытиях зданий различного назначения.

Рис. 2. Плоские строительные конструкции, используемые в перекрытиях и покрытии каркасного здания

Пространственные ск – это строительные конструкции, элементы которых расположены в двух или трех плоскостях, нагрузки приложены в двух направлениях.

К пространственным строительным конструкциям относятся оболочки (купола, своды, складки, гипары, шеды и т.д.), висячие системы, структуры.

В таких конструкциях от действия внешних воздействий (вертикальных и горизонтальных нагрузок) создается пространственное напряженное состояние.

Пространственные конструкции покрытий имеют ряд преимуществ по сравнению с покрытиями из плоских конструкций. Они позволяют перекрывать большие площади с сеткой колонн 30  30 м, 36  36 м и более. Пространственные покрытия имеют меньшую массу (на 25-40%), что весьма важно при больших пролетах. В них удачно сочетаются ограждающие и несущие функции, отсутствие многоступенчатой передачи внешних нагрузок.

Пространственные покрытия применяются в первую очередь в таких зданиях, как ангары, спортивные залы, крытые рынки, выставочные павильоны, вокзалы, зрелищные сооружения и т.п., в которых нежелательны или недопустимы промежуточные колонны.

На рис. 3 приведены примеры использования пространственных покрытий для зданий различного назначения.

1. Классификация пространственных конструкций

Пространственные покрытия по конструктивному решению, работе под нагрузкой, перекрываемым пролетам, архитектурной выразительности подразделяются на четыре основных типа (рис. 4):

- тонкостенные сплошные оболочки;

- стержневые плиты и оболочки;

- растянутые конструкции (висячие конструкции и мягкие оболочки);

- составные оболочки.

Пространственные конструкции покрытий зданий и сооружений принято, как правило, характеризовать по геометрической форме используемых в них оболочек, способу образования и стреле подъема (рис. 4).

Рис. 4. Классификация пространственных конструкций покрытий

Тела, образованные двумя криволинейными поверхностями,

расстояние между которыми существенно меньше других размеров,

называются оболочками

Поверхность, делящая пополам толщину оболочки, называется

срединной поверхностью.

Рис. 5. Оболочка: а) общий вид; б) срединная поверхность

1. . Оболочки с различной геометрией поверхности

Криволинейная поверхность оболочки характеризуется радиусами кривизны в обоих направлениях R₁ и R₂ (рис. 5).

Величина, обратная радиусу, называется кривизной поверхности оболочки

k₁ = 1/R₁, k₂ = 1/R₂ (1)

Произведение кривизн криволинейной поверхности оболочек называется

гауссовой кривизной (К)

K = k₁ * k₂ (2)

Когда радиусы кривизны расположены по одну сторону от срединной поверхности оболочки, то, согласно выражению (2), гауссова кривизна будет положительной: К > 0 (рис. 6, а):

- выпуклая оболочка

k₁ = 1 /(+R₁) и k₂ = 1 /(+R₂), поэтому K =(+ k₁) *(+ k₂) > 0,

- вогнутая оболочка

k₁ = 1 /(-R₁) и k₂ = 1 /(-R₂), поэтому K =(- k₁) *(- k₂) > 0.

Оболочки, у которых радиусы кривизны расположены

по одну сторону от срединной поверхности, называются

оболочками положительной гауссовой кривизны (рис. 6, а).

Когда радиусы кривизны расположены по разные стороны от срединной поверхности оболочки, то, согласно выражению (2), гауссова кривизна будет отрицательной: К < 0 (рис. 6, б):

k₁ = 1 /(+R₁) и k₂ = 1 /(-R₂), то K =(+ k₁) *(- k₂) < 0.

Оболочки, у которых радиусы кривизны расположены по разные стороны от срединной поверхности, называются

оболочками отрицательной гауссовой кривизны (рис. 6, б).

Когда один из радиусов кривизны стремится к бесконечности (кривизны в этом направлении нет), то согласно выражению (2) гауссова кривизна будет равна нулю: К = 0 (рис. 6, в):

k₁ = 1 /(R₁→∞) и k₂ = 1 /(R₂), то K = 0 * k₂ = 0.

Оболочки, у которых кривизна в одном из направлений отсутствует,

называются оболочками нулевой гауссовой кривизны (рис. 6, в).