Прокладка в непрохідному не вентильованому каналі.

Вихідними даними для визначення товщини ізоляції одиночного трубопроводу в цьому випадку є:

1. задана величина теплової втрати;

2. температура теплоносія;

3. зовнішній діаметр трубопроводу;

4. глибина закладання каналу, тобто відстань від поверхні грунту до горизонтальної осі симетрії ( або за відсутності останньої до осі трубопроводу );

5. основні розміри каналу з зазначенням матеріалу з котрого він виконаний (або креслення каналу);

6. характеристика ґрунту (рід ґрунту, вологість);

7. Температура ґрунту (природна) на глибині закладання каналу;

Повний термічний опір системи R_ℓ = ; є сумою термічного опору ізоляційного шару R_ℓіз = ℓ_n ;

Опору тепловіддачі від поверхні ізоляції до повітря в середині каналу

R_ℓз = ;

Опору тепловіддачі від повітря в середині каналу до зовнішньої стінки каналу

R_ℓвк = ;

Термічного опору стінок каналу

R_ℓк = · ℓ_n ;

Термічного опору ґрунту, котрий визначається за формулою:

R_ℓгр = · ℓ_n ;

де d_е.в.к. і d_е.з.к. – е еквівалентні внутрішній і зовнішній діаметри каналу.

Як правило, канал має не круглу, а прямокутну або склепінчасту форму, еквівалентний діаметр котрої визначається за формулою:

d_е.к. = м ;

F – площа поперечного перетину, м²

U – периметр перерізу, м

При чому для визначення d_е.в.к. – приймаються внутрішні розміри каналу;

при визначенні d_е.з.к. – зовнішні.

На основі вищенаведеного значення:

R_ℓ = R_ℓiз + R_ℓз + R_ℓвк + R_ℓк + R_ℓгр =

= ℓ_n + + +

+ ℓ_n + ℓ_n [м · год. · ^оС/ ккал]

Стінки каналу зазвичай складаються з матеріалів, коефіцієнт теплопровідності котрих порівняно мало відрізняється від коефіцієнту теплопровідності грунту, тому у більшості випадків можна приймати λ_к ≈ λ_гр

Для визначення товщини ізоляційного шару на початку знаходиться величина ℓ_n :

ℓ_n = 2πλ_iз [R_ℓ - (R_ℓз + R_ℓвк + R_ℓгр )] =

= 2πλ_iз

Орієнтовно вологість матеріалу необхідно приймати рівною 5% по об'єму. Для практичних розрахунків коефіцієнт теплопровідності матеріалу ізоляції необхідно збільшувати на 25%. Однак за сприятливих умов роботи ізоляції (відносно сухий грунт, висока температура теплоносія, відсутність перерв в роботі теплопроводу) достатньо прийняти запас в 10%.

Для визначення коефіцієнту теплопровідності теплоізоляції значення t_ср може бути прийнято орієнтовно, виходячи з температури поверхні ізоляції.

t_n = 60 ÷ 70 ^оС

Коефіцієнт тепловіддачі від поверхні ізоляції до повітря в середині каналу і від повітря в середині каналу до стінки каналу приймаються рівними.

α_з = α_вк = 9 ккал/м² · год. · ^оС

Для визначення величини R_ℓз значенням d_з + 2 δ_із необхідно наперед задати.

q_ℓ = ; [ккал/м · год. ]

Іноді необхідно знати температуру повітря в середині каналу, якщо відома теплова втрата q_ℓ то:

t_к = t_гр. + К_п q_ℓ (R_ℓвк + R_ℓгр) [^оС]

Якщо відомий термічний опір ізоляції R_ℓiз то :

t_к = t_гр. + [^оС]

К_п – коефіцієнт, що враховує додаткові втрати тепла через опори.

Для двохтрубної прокладки в спільному непрохідному каналі при заданих теплових втратах з кожної труби, товщина ізоляції визначається наступним чином.

1. Визначається температура повітря в каналі

t_к = t_гр. + К_п (q_ℓІ + q_ℓІІ )(R_ℓвк + R_ℓгр) [^оС]

2. Визначається величина ℓ_n для кожного трубопроводу за формулами Для першого трубопроводу:

ℓ_n = 2πλ_iзІ 2πλ_iзІ ;

Для другого трубопроводу

ℓ_n = 2πλ_iзІІ 2πλ_iзІІ ;

далі за звичною методикою

При визначенні величини R_ℓзІ і R_ℓзІІ необхідно задатись орієнтовними значеннями d_ізІ і d_ізІI .

Для визначення втрат тепла трубопроводами при відомих термічних опорах ізоляційних шарів. Також необхідно спочатку визначити температуру повітря в каналі.

t_к = ; [^оС]

Потім визначаються величини q_ℓІ + q_ℓІІ

Для першого трубопроводу

q_ℓІ = ; [ккал/м · год. ]

Для другого трубопроводу

q_ℓІІ = ; [м² · год. · ^оС

Викладена вище методика розрахунку передбачає, що канал, або трубопровід при безканальній прокладці, прокладений достатньо глибоко і відношення або при безканальній прокладці, дорівнює або більше 2,5. Якщо це відношення має менше значення в розрахунок необхідно внести наступні зміни.

Визначення величини R_ℓгр по формулі:

R_ℓгр = ℓ_n [м · год. · ^оС/ккал]

де h_n – приведена глибина закладення:

h_n = h + ;

де α_{з от.пов.} – коефіцієнт тепловіддачі від поверхні грунту в навколишнє повітря (ккал/м² · год. · ^оС)

d_ек – еквівалентний діаметр каналу.

Приклад.

Паропровід діаметром d_з= 219 мм прокладений в з/б непрохідному каналі температура пару t_т = 200 ^оС

теплова втрата q_ℓ = 140 ккал/м ·год. ,

г либина закладення каналу в грунті h = 1,2м.

Грунт середньої вологості t_гр. = 10^оС

Визначити товщину шару ізоляції

з мінераловатних офактурених скорлуп.

Як вже зазначалося вище, застосувати даний наближений метод для визначення теплових втрат стінкою, в середині котрої розташовані металеві деталі, є неможливим. В цьому випадку теплопровідність ізоляції стінки неспівмірна з теплопровідністю металу (для сталі λ в 300 – 1000 разів більше, чим для ізоляційного матеріалу) і визначені по першому і другому способу значення λ_{екв. ср.} сильно різниться одне від одного і обидва будуть далекі від істини.

Розглянемо найпростіший, але розповсюджений випадок коли в шарі ізоляції заховані металеві ребра прямокутної форми.

Нехтуючи опором металу приймемо що ізотерма поверхні стінки А-А проходить також по граничним поверхням ребра тобто найвіддаленіша від стінки грань, має температуру стінки.

Розбиваємо розрахункову ділянку Ѕ на окремі зони, причому розмір в напрямку перпендикулярному площині приймаємо рівним 1м.

В середній частині маємо золу І, площа котрої F₁ = 1 · в , м² .

По обидві сторони розташована зона ІІ, котра характеризується викривленими ізотермами і лініями теплового потоку. За зоною ІІ розташована зона ІІІ, в котрій відсутні вплив ребра і ізотерми приходять паралельно стінці.

Для І зони теплопровідність виражається формулою:

К₁ = λ_із

де і – відстань між ребром і зовнішньою поверхнею ізоляції, м

В зоні ІІ лінія теплового потоку від поверхні ББ до лінії ВВ приймаються розташованими перпендикулярно від ВВ вигинаються по дугам кола, центр котрого знаходиться в найближчому куті ребра.

Теплопровідність цієї зони може бути представлена наступним чином :

dK = λ_із ;

де dρ ·1 – площа безкінечно малої ділянки зони;

– її глибина.

Для всієї зони теплопровідність дорівнює:

К₂ = 2 ;

Нижнього межею інтегрування є ρ = 0. Верхня межа визначається з міркування що тепло пройде по шляху найменшою опору і межа зони ІІ визначиться тим значенням ρ, при котрому довжина шляху від лінії ВВ до ребра виявиться рівною найкоротшій відстані від цієї ж лінії до поверхні ФФ.

Такий варіант можливо лише за умови отже верхня межа інтегрування ρ_max =

Таким чином :

K₂ = 2 = ;

Площа зони ІІ:

F₂ = 2 1 = ;[м²]

Площа зони ІІІ є різниця площі розрахункової ділянки S і площ F₁ і F₂

F₃ = S – ;[м²]

Теплопровідність зони ІІІ визначиться формулою:

К₃ =

Сума величин К_і поділена на загальну площу ділянки S, складе середній коефіцієнт теплопередачі стінки від поверхні АА до ББ, а зворотня величина – середній термічний опір стінки.

К_ст = ; [ккал/м² · год ^оС]

і

R_cт = ; [м² · год ^оС/ккал]

Середній еквівалентний коефіцієнт теплопровідності стінки.

λ_екв.ср = К_ст · δ = (К₁ + К₂ + К₃)

Наведені вище формули можуть бути також розповсюджені на стінку з ребрами у вигляді швелера.

В данному випадку величиною в є ширина полиці швелера, паралельна стінці, а загиблення в швелері умовно приймається якби заповненим металом

Приклад:

Необхідно визначити теплову втрату стінкою з ребрами (дивись малюнок).

При цьому ширина розрахункової ділянки S = 0,8м,

ширина ребра в = 20 мм,

висота його h = 160 мм.

Загальна товщина ізоляції стінки δ = 800мм.

Таким чином величина i = 40 мм.

Коефіцієнт теплопровідності ізоляції.

λ_із = 0,07 ккал/м · год ^оС

Температура стінки АА складає t_т = 200 ^оС

Температура навколишнього повітря t_о = 20 ^оС

Висота розрахункової ділянки 1м,

Ділянка повторюється в стінці 64 рази.

Визначаємо величини К₁, К₂, і К₃

К₁= = 0,035 [ккал/год ^оС]

К₂ = · ℓ_n = 0,142 [ккал/год ^оС]

К₃ = · = 0,202 [ккал/год ^оС]

Визначаємо:

λ_екв.ср = (0,035 + 0,143 + 0,202) = 0,095 ккал/м · год ^оС

Визначаємо теплову втрату з поверхні в 1м²

Q = = 82 ккал/м² · год

Визначаємо коефіцієнт теплопровідності ізоляції збільшуючи його на 25% з огляду можливого зволоження матеріалу, при цьому приймаючи t_n = 70^оС

t_ср = = 135^оС

λ_із = (0,059 + 0,000165 · 135) 1,25 = 0,101 ккал/ м · год ^оС

Коефіцієнт теплопровідності грунту приймаємо рівним:

λ_гр = 1,5 [ккал/ м · год ^оС]

Визначаємо величину R_ℓгр., для чого в даному випадку застосовується формула. Попередню знаходимо еквівалентний діаметр (внутрішній) каналу:

d_екв = = 0,65 м

і приведену глибину закладення h_n :

h_n = 1,2 + = 1,25м

R_ℓгр. ℓ_n = 0,106 ℓ_n 7,57 = 0,214 м · год ^оС/ ккал

Приймаючи α_в = α_к.в. = 9 ккал/ м² · год ^оС

R_ℓн = 0,09м · год ^оС/ ккал

ℓ_n = 2 · 3,14 · 0,101 =

= 0,635 (1,359 – 0,359) = 0,635

= 1,897

Товщина ізоляції за формулою:

δ_із = (1,897 – 1) = 0,098м = 98мм

Приклад:

Визначити теплові втрати трубопроводів, кожний довжиною по 1200м, прокладених в дві нитки в одному непрохідному з/б каналі, температура теплоносія (вода) в І-трубопроводі t_тІ = 150 ^оС у другому t_тІІ = 70 ^оС .

Обидва трубопроводи мають одинаковий діаметр d_зІ = d_зІІ = 273мм, і ізольовані діатомовими обпаленими виробами перший в 2 шари δ_ізІ = 130мм, другий в 1шар δ_ізІІ = 65 мм. В якості покривного шару в обох випадках застосовується азбестоцементна штукатурка товщиною 15мм, глибина закладеного каналу складає h = 2м; його внутрішні габарити – наступні; висота 600мм, ширина 1090мм. Грунт має середню вологість його розрахункова температура t_гр. = 10^оС.

Приймаємо t_n. = 60 ^оС, визначаємо коефіцієнт теплопровідності ізоляції збільшуючи її на 25%, з огляду на можливе зволоження матеріалу:

λ_ізІ = · 1,25 = 0,151 [ккал/ м · год ^оС]

λ_ізІІ = · 1,25 = 0,141 [ккал/ м · год ^оС]

Коефіцієнт теплопровідності грунту приймається рівним:

λ_гр. = 1,5 ккал/ м · год ^оС

Попередньо визначаємо значення окремих термічних опорів.

R_ℓізІ = ℓ_n = 0,708

R_ℓізІІ = ℓ_n = 0,437

R_ℓзІ = = 0,067

R_ℓзІІ = = 0,088

Знаходимо d_екв:

d_екв = = = 0,777м

R_ℓк.в. = = 0,045

Визначаємо R_ℓгр.

R_ℓгр.= ℓ_n = 0,247

Знаходимо t_к приймаючи коефіцієнт:

К_п = 1,15

t_к = =

= = 58^оС

Визначаємо теплові втрати першим трубопроводом

q_ℓІ = = = 118,5ккал/ м · год

Q_I = 118,5 · 1200 = 142000 ккал/год

і другим трубопроводом:

q_ℓІІ = = = 23 ккал/ м · год

Q_IІ = 23 · 1200 = 27600 ккал/год