16

Линии и их проекционные свойства

Прямая общего положения

		Натуральная величина отрезка равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на любую плоскость проекций, скажем П1, а другой катет равен разности расстояний концов отрезка до той же плоскости проекций (разности высот).

Прямые частного положения перпендикулярны или параллельны плоскостям проекций.

Линии уровня	1.Горизонталь	2. Фронталь	3. Профильная прямая
Проецирующие прямые	1. Горизонтально – проецирующая прямая	2. Фронтально-проецирующая прямая	3.Профильно-проеци-рующая прямая

Следы прямой

Следами прямой линии называют точки ее пересечения с плоскостями проекций

Взаимное расположение двух прямых

А. Пересекающиеся прямые:

Б) паралельные прямые

С)Скрещивающие прямые.

Проецирование углов

Прямой угол, одна из сторон которого параллельна плоскости проекций, проецируется на эту плос­кость в натуральную величину.

2.2. Кривые линии и их проекционные свойства

Кривая называется плоской, если все ее точки принадлежат некоторой плоскости. Кривая, не лежащая всеми точками в одной плоскости, называется про­странственной.

Касательной прямой t в точке М плоской кривой I называется предельное положение секущей ММ', когда М' оставаясь на кривой I, стре­мится к точке М Нормалью п к кривой в точке М называется прямая, лежащая в плоско­сти а кривой 1 и перпендикулярная к ка­сательной t в этой точке.

2.2.1. Плоские кривые

А. Классификация плоских кривых

Плоские кривые подразделяются на:

1. Кривые, определяемые уравнениями алгебраическими или трансцендентными

2. Графические, для которых могут быть найдены уравнения лишь приближенно.

3. Обводы (при задании линии дискретными точками).

Б. Задание кривой на чертеже

В общем случае для полного графического задания кривой необходимо за­дать две ее проекции на комплексном чертеже.

В. Порядок кривой

Г. Основные свойства проекций плоских кривых линий

/. Порядок плоской алгебраической кривой при параллельном проецирова­нии не изменяется.

2. Касательная к кривой проецируется в касательную к ее проекции.

3. Число точек пересечения плоских кривых сохраняется при проецирова­нии.

Д. Классификация точек кривой

К особым точкам относятся следующие:

2.2.3. Пространственные кривые линии

Порядок пространственной алгебраической кривой геометрически определяется как число точек пересечения ее с произвольной плоскостью.

Для проекций пространственных кривых линий характерны следующие свойства:

1. Пространственная кривая линия при любом ее положении в пространстве проецируется в кривую.

2. Касательная t к пространственной кривой I проецируется в касательную t' к ее проекции I', если она не проецируется в точку. Обратная же теорема не верна.

Чтобы установить характер кривой необходимо сопоставить обе проекции кривой.

А. Цилиндрическая винтовая линия

Б. Коническая винтовая линия

В. Определение длины пространственной кривой