Билет № 13

1. Число размещений может быть рассчитано по формуле:

Г) A .

2.	Теорема сложения совместных событий доказывает, что
Б.	вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления;

3. Вероятности независимых событий называются:

Б) безусловными;

4.	Формула полной вероятности утверждает:
А.	если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую условную вероятность события А;
5.	Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли:
Г.	вероятность успеха р<0,01.

6. Математическое ожидание св, распределенной по гипергеометрическом закону:

А) ;

7. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

8. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

Б) ;

9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:

Б) неотрицательная;

10. Задача: в гараже автопредприятия находится 9 автомашин, среди которых 4 - требуют ремонта. На линию выпущено 5 автомобилей. Какому закону распределения подчиняется число машин, не требующих ремонта?

Б) гипергеометрический закон распределения;

11. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается как:

Б) ;

12.	Полигон – это графическое изображение:
В.	вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс;

13. Значение коэффициента вариации, при котором исследуемая совокупность считается статистически однородной, а полученная средняя типичной должно быть:

Б) более 35%;

14. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?

А)

15. Собственно - случайная выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:

Б) отбора элементов из списков через определенный интервал;

16. Малой считается выборка объем которой составляет:

Б) менее 30 единиц;

17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:

А) ;

18.	Доверительная вероятность – это:
А.	вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестный оцениваемый параметр генеральной совокупности;

19. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?

Г) t – Cтьюдента.

20.	Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно:
А.	вида закона распределения;

Задача №1

Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15, 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0,3, когда ситуация “посредственная”, и с вероятностью 0,1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрос. Чему равна вероятность того, что экономика страны на подъеме?

РЕШЕНИЕ.

Событие - возрастание индекса экономического состояния

- гипотезы
- экономическая ситуация в стране «хорошая»	0,15	0,6	0,090	0,2857
- экономическая ситуация с стране «посредственная»	0,7	0,3	0,210
- экономическая ситуация в стране «плохая»	0,15	0,1	0,015
- экономическая ситуация в стране «плохая»	0,15	0,1	0,015
	1	-	0,315

0,2857

Задача №2

Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а так же среднемесячный объем покупок товаров, которые не являются предметом ежедневного потребления в семье (например, таких как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок 100 граммовых пакетов с содой и собрал следующие данные (x_i): 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.

Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации Вы дали бы администрации универсама?

Решение.

x	m
0	2	0	38,72
1	3	3	34,68
2	4	8	23,04
3	4	12	7,84
4	5	20	0,8
5	3	15	1,08
6	2	12	5,12
7	2	14	13,52
8	3	24	38,88
9	2	18	42,32
10	1	10	31,36
Итог	31	136	237,36