
- •Билет № 13
- •6. Математическое ожидание св, распределенной по гипергеометрическом закону:
- •14. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?
- •Билет № 28
- •Число размещений может быть рассчитано по формуле:
- •3. Вероятности независимых событий называются:
- •6. Математическое ожидание св, распределенной по гипергеометрическом закону:
- •7. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:
- •Задача №1
- •Задача №2
Билет № 13
Число размещений может быть рассчитано по формуле:
|
Г)
A |
2. |
Теорема сложения совместных событий доказывает, что |
Б. |
вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления; |
3. Вероятности независимых событий называются:
|
Б) безусловными; |
4. |
Формула полной вероятности утверждает: |
А. |
если событие А может наступить только вместе с одним из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, образующих полную группу несовместных событий и называемых гипотезами, то вероятность события А равна сумме произведений вероятностей каждого из событий Н1, Н2, Н3,…., Нn, на соответствующую условную вероятность события А; |
5. |
Биномиальное распределение базируется на эксперименте, состоящем в последовательности испытаний Бернулли. Какое из ниже перечисленных условий не является условием испытаний Бернулли: |
Г. |
вероятность успеха р<0,01. |
6. Математическое ожидание св, распределенной по гипергеометрическом закону:
А)
|
7. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:
А)
|
8. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:
|
Б)
|
9. Согласно свойствам дифференциальной функции f(x),эта функция:
|
Б) неотрицательная; |
10. Задача: в гараже автопредприятия находится 9 автомашин, среди которых 4 - требуют ремонта. На линию выпущено 5 автомобилей. Какому закону распределения подчиняется число машин, не требующих ремонта?
Б) гипергеометрический закон распределения; |
11. Средняя арифметическая взвешенная рассчитывается как:
|
Б)
|
|
|
12. |
Полигон – это графическое изображение: |
В. |
вариационного ряда с накопленными частотами или частостями по оси абсцисс; |
13. Значение коэффициента вариации, при котором исследуемая совокупность считается статистически однородной, а полученная средняя типичной должно быть:
Б) более 35%; |
14. Если строится 95%-ный доверительный интервал, то в каких границах будет находиться неизвестное значение генеральной средней?
А)
15. Собственно - случайная выборка ориентирована на отбор элементов из генеральной совокупности в выборочную посредством:
|
Б) отбора элементов из списков через определенный интервал; |
16. Малой считается выборка объем которой составляет:
|
Б) менее 30 единиц; |
17. Средняя ошибка выборки для доли при бесповторном собственно – случайном отборе может быть найдена как:
А)
|
18. |
Доверительная вероятность – это: |
А. |
вероятность того, что доверительный интервал накроет неизвестный оцениваемый параметр генеральной совокупности; |
19. Каким законом распределения вероятностей описываются малые выборки?
Г) t – Cтьюдента. |
20. |
Статистическая гипотеза называется непараметрической, если в ней сформулированы предположения относительно: |
А. |
вида закона распределения; |
Задача №1
Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15, 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0,3, когда ситуация “посредственная”, и с вероятностью 0,1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния возрос. Чему равна вероятность того, что экономика страны на подъеме?
РЕШЕНИЕ.
Событие
- возрастание индекса экономического
состояния
|
|
|
|
|
|
0,15 |
0,6 |
0,090 |
0,2857 |
|
0,7 |
0,3 |
0,210 |
|
|
0,15 |
0,1 |
0,015 |
|
- экономическая ситуация в стране «плохая» |
0,15 |
0,1 |
0,015 |
|
|
1 |
- |
|
|
0,2857
Задача №2
Администрацию универсама интересует оптимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а так же среднемесячный объем покупок товаров, которые не являются предметом ежедневного потребления в семье (например, таких как сода). Для выяснения этого вопроса менеджер универсама в течение января регистрировал частоту покупок 100 граммовых пакетов с содой и собрал следующие данные (xi): 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.
Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации Вы дали бы администрации универсама?
Решение.
x |
m |
|
|
0 |
2 |
0 |
38,72 |
1 |
3 |
3 |
34,68 |
2 |
4 |
8 |
23,04 |
3 |
4 |
12 |
7,84 |
4 |
5 |
20 |
0,8 |
5 |
3 |
15 |
1,08 |
6 |
2 |
12 |
5,12 |
7 |
2 |
14 |
13,52 |
8 |
3 |
24 |
38,88 |
9 |
2 |
18 |
42,32 |
10 |
1 |
10 |
31,36 |
Итог |
31 |
136 |
237,36 |