- •3. Геометрические хар-ки сечений
- •3.1. Статические моменты сечения
- •3.2. Моменты инерции сечения
- •3.3. Главные оси и главные моменты инерции
- •Введем основные понятия, принимаемые при изучении дисциплины.
- •1) Сосредоточ силы,
- •2) Распредел силы,
- •3) Объемные или массовые силы.
- •1.Виды изгиба.
- •3.Норм. Напряжения при изгибе
1) Сосредоточ силы,
2) Распредел силы,
3) Объемные или массовые силы.
Сосредоточ силы — силы, действующие на небольших участках поверхности детали Распределенные силы приложены значительным участкам поверхности Объемные или массовые силы приложены каждой частице материала
1.2. Внешние и внутренние силы. Если конструкция рассматривается изолированно от окружающих тел, то действие последних на нее заменяется силами, которые называются внешними. Внешние силы, действующие на тело, можно разделить на активные (независимые) и реактивные. Реактивные усилия возникают в связях, наложенных на тело,.
По способу приложения внешние силы делятся на объемные и поверхностные.
Объемные силы распред по всему объему рассматриваемого тела и приложены к каждой его частице. К объемным силам относятся собственный вес сооружения, Поверхностные силы приложены к участкам поверхности. Поверхностные нагрузки подразделяются на сосредоточенные и распределенные. К первым относятся нагрузки, реальная площадь. Если же площадь приложения нагрузки сопоставима с площадью поверхности тела, то такая нагрузка рассматривается как распределенная. Взаимодей между частями рассматриваемого тела характеризуется внутренними силами, Величины внутренних усилий определяются с применением метода сечений,. Если при действии внешних сил тело находится в состоянии равновесия, то любая отсеченная часть тела вместе с приходящимися на нее внешними и внутренними усилиями также находится в равновесии, следовательно, к ней применимы уравнения равновесия.
Внутренние усилия должны быть так распределены по сечению, чтобы деформированные поверхности сечения при совмещении правой и левой частей тела в точности совпадали.
Напряжения и деформации при сдвиге
Сдвигом называется такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила. Рассмотрим брус площадью поперечного сечения А, перпендикулярно оси которого Для определения поперечной силы применим метод сечений
В
о
всех точках поперечного сечения действуют
распределенные силы, равнодействующую
которых определим из условия равновесия
оставленной части бруса: Попереч сила
есть равнодействующая внутренних
касательных сил в поперечном сечении
Естественно считать, что при сдвиге в
поперечном сечении бруса действуют
только касательные напряжения
Предполагаем,
что эти напряжения распределены по
сечению равномерно и, следовательно,
их можно вычислить Очевидно, что при
сдвиге форма сечения на значение
напряжения не влияет.
.
Деформация
сдвига
характеризуется углом Y
и называется углом сдвига или Величина,
на
которую смещается подвижная грань
относительно неподвижной, называется
абсолютным сдвигом. Относительный
сдвиг Y
выражается в радианах.
Закон Гука при сдвиге
Закон Гука формулируется так: касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу.
Математически закон Гука можно записать в виде равенства
К
оэффициент
пропорциональности С
характеризует
жесткость материала и называется
модулем сдвига
4.6,1. Расчет заклепочных соединенийОдним из видов разрушения указанного соединения является срез заклепки по сечениям т-п и т1-n1, такая заклепка называется двухсрезной. Найдем предельную силу Sср которую может выдержать одна двух-срезная заклепка по условию среза. Следовате, предполаг, что в предельном состоянии касательные напряжения распределены равномерно по сечению среза и равны Rср.
П
одставляя
выражение в формулу (4.8), получим SСР
для
двух-срезной заклепки:
Если склепываемый пакет содержит больше трех листов, то заклепка может иметь не два, а большее число срезов. Для заклепки, имеющей k срезов, Sср определяют по формуле
Смятие: общая формула
Экспериментально устанавливается расчетная величина условных напряжений смятия.
Ясно, что из двух сил, найденных по смятию и по срезу, расчетной заклепки является меньшая из них.
О
братимся
теперь к определению необходимого числа
заклепок при действии на соединение
силы N(Сделаем
допущение о том, что сила распределяется
между всеми заклепками поровну.
Необходимое число заклёпок найдём по формуле
Расчет сварных соединений на срез
Р
ассмотрим
принцип расчета сварного соединения
на примере соединения двух листов
угловыми швами (рис. 4.13, а). Сварные
соединения
Разрушение швов в рассматрив соединении происходит от среза по наименьшей возможной площади среза, При этом расчетное поперечное сечение шва принимается в виде треугольника.Обозначая высоту шва через h, получим площадь среза для двух швов
Fср = 2lhcos45=1.4lh
Материал шва не имеет, как правило, ярко выраженной площадки текучести. Поэтому в предельном состоянии в сварном шве в отличие от заклепочных соединений касательные напряжения полностью не выравниваются. C другой стороны, необходимо, чтобы L > 40 мм и L >4h. Задавшись высотой шва h, можно найти требуемую длину шва.
