МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Чайковский филиал

федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

(ЧФ ПНИПУ)

Кафедра автоматизации, информационных и инженерных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Теория автоматического управления

Тема: «Анализ и моделирование системы автоматического управления и ее оптимизация по одному из параметров»

Вариант №2

Выполнил студент группы БА-10дн		Прямилов Д.А.
Проверил к.ф.-м.н., доцент кафедры АИИТ		Селиванов К.М.

2012

Содержание

Цель 2

Задачи 2

Исходные данные 3

Анализ элементов гидроусилителя 4

Анализ системы управления 8

Выбор параметра системы управления 12

Частотный анализ гидроусилителя 16

Моделирование работы системы управления 19

Заключение 23

Список литературы 23

Цель: Оптимизация качества функционирования системы управления во всех режимах и получить некоторые ее характеристики.

Задачи:

1. Необходимо провести анализ системы управления и ее элементов.

1. Определить тип элементов системы управления и построить их переходные и статические характеристики, а также статическую характеристику всей системы управления и описать ее работу

2. Определить диапазон значений параметра который неизвестен (нужно найти), в котором система управления устойчива

3. Определить влияние передаточного коэффициента на качество переходного и установившегося режимов.

4. Найти оптимальное значение передаточного коэффициента, обеспечивающее наилучшее качество переходного процесса и (или) наилучшее качество установившегося режима системы управления

5. Определить порядок астатизма (погрешность не зависит от внешнего воздействия) системы управления и значение установившейся ошибки

6. Получить частотные характеристики системы управления.

1. Необходимо смоделировать работу системы управления.

   1. Получить переходную характеристику системы управления и определить время разгона системы

   2. Подтвердить правильность определенного диапазона значений передаточного коэффициента, в котором система устойчива

   3. Подтвердить правильность установленного влияния передаточного коэффициента на качество переходного и установившегося режимов и правильность выбора оптимального значения этого параметра

   4. Получить вид переходного и установившегося частотного режима, подтверждающий правильность построенных частотных характеристик.

Следящая система гидроусилителя руля

1 Исходные данные

1.1 Принципиальная схема гидроусилителя руля

Рисунок 1.1 – Принципиальная схема гидроусилителя руля

1.2 Структурная схема гидроусилителя руля

Рисунок 1.2 – структурная схема гидроусилителя руля

1.3 Уравнения динамики элементов гидроусилителя руля

Винт: (1)

где α – угол поворота руля;

х – смещение золотника распределителя;

К₁ – коэффициент передачи винта.

Распределитель (Р): (2)

где ∆х – результирующее смещение золотника распределителя

Р_Д – давление рабочей жидкости в гидроцилиндре;

К₂ – коэффициент передаточной характеристики распределителя;

Т – постоянная времени распределителя.

Гидроцилиндр (ГЦ): (3)

где М – поворачивающий момент на трапеции;

S – активная площадь поршня гидроцилиндра;

b – плечо рычага гидроцилиндра.

Рулевая трапеция (РТ):

(4)

где – угол поворота трапеции;

J – приведенный к трапеции момент инерции колес;

D – коэффициент динамического сопротивления;

С – приведенный к трапеции стабилизирующий момент колес.

Управляемые колеса: (5)

где – угол поворота колес;

i – передаточное отношение рулевой трапеции.

Рычаг обратной связи (ОС): (6)

где x_ОС – смещение золотника распределителя рычагом обратной связи;

a – плечо рычага обратной связи.

1.4 Значения параметров управления гидроусилителя

Таблица 1 – Исходные данные по вариантам БА-10дн по списку

Винт	Распределитель		ГЦ		Рулевая трапеция			Колеса	ОС
К1	К2	Т	S	b	J	D	C	i	a
мм/град	кг/(см2 мм)	с	см2	м	кг м с2/град	кг м с/град	кг м/град	-	м
0,1	28	0,2	80	0,07	0,07	?	30	1	0,05

2 Анализ элементов гидроусилителя

2.1 Типы элементов гидроусилителя

Винт – пропорциональное идеальное звено;

Распределитель – пропорциональное инерционное звено;

Гидроцилиндр – пропорциональное идеальное звено;

Рулевая трапеция – пропорциональное колебательное звено;

Колеса – пропорциональное идеальное звено;

Рычаг обратной связи – пропорциональное идеальное звено.

2.2 Переходные характеристики элементов

Винт

Рисунок 2.1 – Переходная характеристика винта

Распределитель

Рисунок 2.2 – Переходная характеристика распределителя

Гидроцилиндр

Рисунок 2.3 – Переходная характеристика гидроцилиндра

Рулевая трапеция

Рисунок 2.4 – Переходная характеристика рулевой трапеции

Колеса

Рисунок 2.5 – Переходная характеристика колес

Рычаг обратной связи

Рисунок 2.6 – Переходная характеристика рычага обратной связи