7. Независимые дискретные величины X и y заданы законами распределения:

X	-4	-2	-1	3		Y	-3	-1
p	0,1	0,3	0,2	0,4		p	0,4	0,6

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z=3X-2Y. Найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Х.

8. Составить ряд распределения случайной величины Х-числа бракованных деталей в выборке объема п=3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,9. Определить вероятность того, что в выборке будет бракованных: а) ровно три детали; б) более трех деталей; в) не более трех деталей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

9. Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) плотность распределения вероятностей случайной величины X, б) вероятность попадания случайной величины X в интервал ; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х:

Построить графики функции и плотности распределения случайной величины Х.

10. Масса яблока, средняя величина которой равна 150г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратическим отклонением 20г. Найти вероятность того, что масса наугад взятого яблока будет заключена в пределах от 130г до 180г.

Вариант №10

1. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что наугад взятое изделие окажется бракованным, равна 0,15. Проверено три изделия. Какова вероятность того, что среди них бракованных: а) все три, б) только два в) хотя бы одно.

2. В круг радиуса 6 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 4.

3. В урне 12 шаров, из них 6 – окрашенные. Найти вероятность того, что ровно 2 из 3-х вынутых наудачу шаров окрашены.

4. Имеется два мешка семян одной культуры первой партии, всхожестью 90% и один мешок той же культуры второй партии, всхожестью 85%. Наугад взяли мешок и посадили одно зерно.

А) Какова вероятность того, что оно взойдет?

В) Зерно взошло. Какова вероятность того, что оно из первой партии?

5. Рабочий за смену изготавливает 300 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,75. Какова вероятность того, что деталей первого сорта будет ровно 240 штук?

6. Вероятность появления события А в каждом из 625 независимых испытаний равна 0,64. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится от 400 до 430 раз.