7. Независимые дискретные величины X и y заданы законами распределения:
-
X
-4
-3
0
3
Y
-6
1
p
0,1
0,3
0,5
0,1
p
0,6
0,4
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z=3X-2Y. Найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Х.
8. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи 0,2. Приобретено 5 билетов. Составить ряд распределения случайной величины Х-числа выигрышей по билету в лотереи. Определить вероятность того, что среди 5 приобретенных билетов выигрышных: а) ровно четыре билета; б) более четырех билетов; в) не более четырех билетов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.
9. Случайная величина X
задана функцией
распределения вероятностей F(x).
Найти: а) плотность распределения
вероятностей случайной величины X,
б) вероятность попадания случайной
величины в интервал
;
в) математическое ожидание, дисперсию
и среднее квадратическое отклонение
случайной величины X:
Построить графики функции и плотности распределения случайной величины Х.
10. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 40, и дисперсией, равной 200. Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал (30; 80).