7. Независимые дискретные величины X и y заданы законами распределения:

X	-2	-1	0	3		Y	-3	2
p	0,2	0,5	0,1	0,2		p	0,3	0,7

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для случайной величины Z=3X-Y. Найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины Х.

8. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 0,4. Составить ряд распределения случайной величины Х-числа деталей высшего сорта в выборке объема п=4. Определить вероятность того, что в выборке будет высшего сорта: а) ровно две детали; б) более двух деталей; в) не более двух деталей. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

9. Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) плотность распределения вероятностей случайной величины X, б) вероятность попадания случайной величины в интервал ; в) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X:

Построить графики функции и плотности распределения случайной величины Х.

10. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально. Математическое ожидание размера детали равно 210мм, среднее квадратическое отклонение равно 0,25мм. Стандартными считаются детали, размер которых заключен между 209,5мм и 210,5мм. Найти процент стандартных деталей.

Вариант №16

1. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что среди 2 наудачу выбранных билетов: а) оба окажутся выигрышными; б) хотя бы один выигрышный; в) только один выигрышный.

2. В круг радиуса 7 случайным образом брошена точка так, что ее любое расположение в круге равновозможно. Найти вероятность того, что она окажется внутри лежащего в круге квадрата со стороной 5.

3. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают три изделия для контроля. Найти вероятность события что в полученной выборке два изделия бракованных.

4. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором-1о белых и 10 черных шаров, в третьем-20 черных шаров.

А) Какова вероятность того, случайно выбранный шар окажется белым?

В) Извлечен белый шар. Найти вероятность того, что шар вынут из первого ящика.

5. Рабочий за смену проверяет на наличие брака 400 деталей. Вероятность того, что деталь не будет бракована, равна 0,8. Какова вероятность того, что не бракованных деталей будет ровно 330 штук?

6. Вероятность появления события в каждом из 150 независимых испытаний равна 0,6 .Найти вероятность того, что интересующее событие появится от 78 до 96 раз.