§ 14. Общие закономерности, характеризующие движение заряженных частиц в комбинированных полях

При рассмотрении движения частицы в комбинированных полях разнообразие возникающих частных случаев исключи­тельно велико. Это обстоятельство, естественно, затрудняет развитие общих методов анализа таких задач. Однако имеется

Рис. 13.5. Частный случай движения в произвольно ориентированных од­нородных электрическом и магнит­ном полях.

несколько классов задач, в которых удается с успехом исполь­зовать общие методы.

Прежде всего, нетрудно обобщить полученные ранее результаты, относившиеся к движению в аксиальном, чисто электростатическом или чисто магнитном поле, на общий случай, когда частица движется в комбинирован­ном аксиальном поле. По существу, задачи такого рода относятся к теории центрированных электронно-оптических сис­тем; к интересным новым результатам такое обобщение, однако, не приводит.

Можно также разработать общий метод подхода к рас­смотрению движения заряженных частиц в системах, которые применяются для целей масс-спектроскопии. Системы такого рода составляются из цилиндрических конденсаторов и из сек­торных магнитов, действующих на пучок частиц последовательно или одновременно. Теория этих диспергирующих устройств основана на простых принципах и достаточно хорошо разра­ботана.

Некоторые результаты применения этой теории будут даны в следующих параграфах при описании масс-спектрометров различной конструкции, при описании устройств для электро­магнитного разделения изотопов и т. д.

Наконец, последний класс задач объединяет те случаи, когда рассматривается движение частицы в сильном магнитном поле, мало меняющемся в пространстве, при одновременном действии слабого электрического поля. Как было показано в предыдущей главе, если магнитное поле меняется незначительно, а электри­ческое поле отсутствует, то движение частицы можно рассмат­ривать с помощью дрейфовой теории. Если электрическое поле хотя и существует, но является слабым, то принципы дрей­фовой теории сохраняются, причем помимо дрейфа, обусловлен­ного неоднородностью магнитного поля, возникает также дрейф, вызванный электрическим полем. Электрическое поле можно считать слабым, если на расстоянии порядка высоты циклоиды магнитное поле заметно не изменяется. Скорость дрейфа ча­стицы определяется при этом с помощью формул (10.20) и (13.6), полученных раньше.

Рассмотрим качественно два примера на движение такого рода.

1. Пусть электрон движется в поле, созданном прямым проводником с током (рис. 14.1). Напряженность магнитного поля тока убывает обратно пропорционально расстоянию от проводника; согласно формуле (10.23) движение электрона должно происходить в направлении, перпендикулярном к Н

и §гаё Я, т. е. вдоль проводника (рис. 14.1, и) *). Помимо этого дрейфового движения возникает также дрейф под дейст­вием электрического поля, обусловленного падением напряжения вдоль проводника (рис. 14.1,6). Электрическое поле принима­ется везде однородным и направленным параллельно оси 2.

Рис. 14-1- Движение электрона в поле прямого проводника с током, а) Чисго

магнитный дрейф. 6) Дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях.

в) Результирующий дрейф.

Результирующая траектория изображена на рис. 14.1, в. Напом­ним, что напряженность магнитного поля все время предполага­ется очень большой, иными словами, диаметр ларморовской окружности считается малым по сравнению с характерными размерами, входящими в задачу.

С помощью данного примера можно иллюстрировать еще одну закономерность, общее доказательство справедливости которой выходит за рамки нашего изложения. Речь идет о сохра­нении в процессе движения адиабатического инварианта И^/Я. Как было показано в гл. II, эта величина сохраняется при движении частицы в неоднородных магнитных полях при до­статочно медленном изменении магнитного поля на пути части­цы. При движении в однородных скрещенных полях (см. предыдущий параграф) эта величина сохраняется, так как частица дрейфует перпендикулярно к направлению электриче­ских сил и кинетическая энергия ее вращательного движения остается неизменной. Наконец, в настоящем примере величина

*) Для простоты анализируется движение электрона без компоненты на­чальной скорости в направлении ф.

№±/Н также остается постоянной, хотя и энергия враща­тельного движения, и магнитное поле изменяются вдоль пути частицы.

Действительно,

используя уравнение траектории, можно убедиться, что эта ве­личина остается постоянной.

2. Второй пример на движение электронов в комбиниро­ванных полях возник из анализа одной трудности, с которой

1'ис. 1-1.-. Как о\дс1 лишай,сн I. и:м-рон, находящийся в однородном маг­нитном и центральном электриче­ском поле?

Рис. 14.3. Траектория электрона в од­нородном магнитном и центральном электрическом поле (схематически).

пришлось столкнуться многим физикам в период разработки электромагнитного метода разделения изотопов. Трудность состояла в том, что электроны, тем или иным способом возникшие в сильном магнитном поле, при определенной конфигурации электрического поля не удавалось простым путем убрать из этой области пространства. Между тем, длитель­ное пребывание электронов в одном и том же месте при­водит к повышенной ионизации в объеме и часто вызывает

появление интенсивных паразитных* разрядов между отдель­ными деталями аппаратуры.

Идеализированной моделью такого процесса является дви­жение электрона в комбинированном поле, изображенном на рис. 14.2. Здесь электрическое поле создано положительным зарядом на металлической сфере, а магнитное поле однородно. Пусть начальная скорость электрона, находящегося в точке М1} равна нулю. Разложим вектор электрического поля на две составляющие: параллельную магнитному полю и перпенди­кулярную к нему. Если бы действовала только слагающая Еь то электрон совершал бы колебательное движение вдоль си­ловых линий магнитного поля между точками М-^ и М2. На­личие слагающей Е± приводит к тому, что на это движение накладывается дрейф под действием скрещенных полей Е1_ и И. Дрейф будет происходить по азимуту. Траектория результирую­щего движения (движение мгновенного центра) схематически изображена на рис. 14.3. Поскольку траектория частицы ока­зывается сравнительно сложной, то ее мелкие детали (циклои­дальное движение) на рисунке не показаны.