Оптимальная фильтрация

Практическая реализация устройств оптимальной фильтрации часто наталкивается на следующие трудности, которые связаны с построением линейных сумматоров и выполнением СФ. Поэтому получили большое распространение устройства квазиоптимальной обработки (УКО) сигналов.

Они отличаются простотой реализации и близкими к потенциальным качественными показателями.

Роль квазиоптимального фильтра часто выполняет УПЧ. Полоса пропускания такого усилителя согласована с шириной спектра сигнала. В них происходит основное усиление сигнала. Отклонение от оптимальных условий заключается в несовпадении формы спектральной плотности сигнала и частотная характеристика усилителя.

Однако если полоса пропускания усилителя согласована с шириной спектра сигнала, то отношение сигнал-шум незначительно отличается от максимально достижимого.

Прямоугольный сигнал и прямоугольная частотная характеристика, соотношение между длительностью импульса и полосой пропускания = 1,37. При этом соотношении сигнал- помеха по напряжению оказывается на 10% меньше чем в случае согласованной фильтрации.

Основным препятствием, затрудняющим построение СФ, является создание неискажающих линий задержки. Время задержки определяется (n-1)T. В таких случаях применяются экспоненциальные сумматоры, которые при выполнении определенных условий дают практически тот же эффект, что и линейные сумматоры.

Схема оптимального сумматора на линии задержки с ПОС.

рис. 15

На вход поступает пачка когерентных импульсов. Период повторения = времени задержки в линии. Несущая частота кратна частоте повторения. Если коэфф-нт усиления широкополосного усилителя=1, β<1, то 1-й импульс пачки передается без изменения. 2-й суммируется с ослабленным петлёй ОС 1-м импульсом. 3-й импульс- с ослабленным в β раз 2-м импульсом и т.д.

В результате амплитуда n-го импульса оказывается равной:

Выражение для дисперсии шума:

n-число циклов суммирования

Если схема включается задолго до прихода пачки, дисперсия успевает достигнуть установившегося значения:

В этом случае отношение сигнал-шум на выходе схемы к моменту времени соответствующего вершине импульса пачки, достигает следующего значения:

Когда временное положение ожидаемой пачки известно, имеется возможность включать схему в момент прихода первого импульса пачки. Тогда n=N. Дисперсия к моменту не успевает достигнуть установившегосязначения, поэтому справедливо следующее:

В последнем случае отношение сигнал-помеха на выходе больше чем в первом, поэтому при обнаружении пачек импульсов имеет смысл производить временную селекцию перед накоплением и выбирать β как можно ближе к 1.

Преобразуем последнюю формулу к такому виду:

Полагая, что β=1 получаем:

Что соответствует линейному суммированию n импульсов. Следовательно при β=1 сумматор на линии задержки с ПОС позволяет получить те же качественные показатели, что и оптимальный линейный сумматор. Так как это недостижимо этот случай не может быть реализован практически из-за возбуждения схемы с ПОС.

В реальных условиях получение β=0,9-0,95 затруднительно из-за неравномерности ЧХ линии задержки. Поэтому на некоторых частотах β>1 и схема возбуждается.

Следующая трудность- обеспечение высокой стабильности задержки. Требование к стабильности задержки возрастает с увеличением несущей частоты импульса. В некоторых РТ системах находят применение сигналы в виде пачек НЧ когерентных р/импульсов. В таких случаях при обработке сигнала применяются все схемы экспоненциальных сумматоров на накопительных конденсаторах.

Рассмотрим схему квазиэкспоненциальной обработки р/импульсов с известной начальной фазой.

рис. 16

Сигнал поступает на фильтр, согласованный с одиночным р/импульсом. Далее на ключевую схему, которая осуществляет селектирование сигналов узкими селекторными импульсами. Отселектированные зн-я накапливаются с помощью интегрирующей RCцепи. Напряжение на конденсаторе в момент времени = сумме всех отселектированныхзначений напряжения и следовательно пропорционально корреляционному интегралу:

рис. 17

На принципе суммирования отселектированных напряжений может быть построена схем обработки сигнала пачки когерентных импульсов с неизвестной начальной фазой. Для этого сигнал после фильтра подать на 2 ключевые схемы, которые работают со сдвигом времени равным четверти периода несущей частоты.

рис 18

Напряжение, накопленное на С1 и С2 будут пропорциональны величинам Z1 и Z2 (корреляционные интегралы).

Дельнейшие операции такие же как и для обработки одиночного радиоимпульса со случайной начальной фазой.