3. Фотосопротивления

Фотосопротивления,илифоторезисторы,какприемникиизлученияоснованынаиспользованииэффектафотопроводимости.Вглаве6бы-лорассмотреноравновесноесостояниеполупроводников.Вэтомслу-чаетермическогоравновесияэлектрическуюпроводимостьтвердого

тела₀

можноопределитькак

_0q_n₀_np₀_pq_pbn_0p_0,

где_n,p–подвижностьэлектронов(дырок)иb_n

_p.

ПриприложениинапряжениявобразцеполупроводникавозникнетэлектрическоеполеиэлектрическийтоквсоответствиисзакономОма:

^{jEq}_p^bn₀^p_0^{E. (7.3.1)}

Приосвещенииполупроводникаизлучением,приводящимквоз-никновениюсвободныхносителейзаряда,проводимостьобразцаи,следовательно,токчерезнегопринеизменномэлектрическомполеувеличатся.Появлениедополнительнойпроводимостиисвязанногосэтимдополнительноготокаподвоздействиемизлученияназываетсяфотопроводимостью.Есликонцентрацияизбыточныхнеравновесных

электронов(дырок)равнащениибудетравна

n_p_,тополнаяпроводимостьприосве-

^{q}_p^_^bn₀^n^p₀^{p}_^

^{q}_p^bn₀^p_0^{q}_p^{bnp}^₀^{,}

аполныйтокравен

^{jq}_p^_^bⁿ₀^n^p₀^{p}_^E^₀^^{E. (7.3.2)}

Величинаизбыточноготока

jE

зависиткакотпараметров

полупроводника,такиотинтенсивностиизлученияиегокоэффициен-тапоглощения.

Фотопроводимостьможновычислитьнаосноверассужденийирасчетовизпредыдущихглав,нонижемысделаемэтоещераз,только

ужедляобразцаконечныхразмеров,т.е.дляреальнойсхемыизмере-нияфотопроводимости.Рассмотримдляэтогосхему,изображеннуюнарис.7.16.

_L x

0

Е

d

y

Рис.7.16.Схематическоеизображениеобраз-цаполупроводника,ккоторомуприложеноэлектрическоеполеЕинакоторыйпадает

излучение

Передтемкакперейтикрасчету,необходимосказатьоразличномрассмотренииявленияфотопроводимостивизоляторахиполупровод-никах.Хотяразделениемеждуизоляторамииполупроводникамивдос-таточнойстепениусловное(так,одноитожевеществопривысокойтемпературеможетбытьполупроводником,апринизкой–изолятором),темнеменееоносуществуетиможноопределитьегоследующимобра-

зом.Визолятореконцентрацияравновесныхносителейзарядаобычногораздоменьшеконцентрациинеравновесныхносителей,возбуждаемыхизлучением,тогдакаквполупроводникахситуацияобратная.

Какдлявысокоомных,такидлянизкоомныхматериаловуравне-ниями,описывающимифотопроводимость,являются:

1. уравнениянепрерывностидляэлектроновидырок;

2. уравнения,описывающиедвижениеносителейвэлектрическомполе,т.е.уравнениядляполноготока,включающегоэлектронныйидырочныйкомпоненты.

Крометого,длянизкоомныхматериаловиспользуетсятакжеурав-

нениенейтральностивкаждойточкеобъемаполупроводника,адлявысокоомныхматериалов,гдепроисходитразделениезарядов,–урав-нениеПуассона,котороеопределяеттребования,накладываемыенапространственныйзаряд.

Вкачествебольшинстваприемниковнаосновеэффектафотопро-водимостииспользуютсянизкоомныематериалы,поэтомудалееимен-ноимибудетуделеноосновноевнимание.

ФОТОРЕЗИСТОРЫ

Вглаве6дляоднородноосвещенногополупроводникабылополуче-норешениедиффузионногоуравнения,определяющегораспределениеизбыточныхносителейзаряда.ЕслинаосвещаемойповерхностискоростьповерхностнойрекомбинацииравнаS,аобразецдостаточнотолстый,так

чтовыполняютсяусловияkd

1,dL

1,тораспределениеизбыточной

концентрациипотолщинеобразцазаписываетсякак[7.3]

,

_–y

_s^*kL_e

^L_1s^*_e^ky

^n^y^{p}^y^g₀^

_k^2L21_1s^*_

гдеs^*^S,аостальныеобозначениявведеныранее.

L

Длярасчетафотопроводимостиважнознатьполноечислонеравно-

весныхдырок(электронов)врасчетенаединицуосвещаемойплоща-

ди.ЭтавеличинаобозначаетсяP

d

иравна

P_pdy. (7.3.3)

0

Длятехжеусловий,прикоторыхполученорешениедля

P^{справедливо:}

p,для

_P kg₀

_kL_s^*kL_e^kdkLs^*



_1e _^

^  

 ^

 _{ }

kd_.

22 *

kL1_

^{1scthd}

^2L ^_

Рассмотрим,какформируетсясигналвконкретнойцепиприосве-щениифоторезистора.

Схемавключенияфоторезисторапоказананарис.7.17.Падающее

излучениеприводиткуменьшениюсопротивленияфоторезистора

R_ф,

чтовызываетувеличениетока,иувеличениепадениянапряженияна

сопротивлениинагрузкиR_н

[7.3].

ивходногонапряжениянаусилителе

С

h

R_ф ^R_н

v₀

Рис.7.17.Схемавключенияфоторезистора

Еслиизлучениесинусоидальномодулированное,тосигналнавхо-деусилителябудетравен

v_ус

v_0RнR²G

ф

,

2 ₂₂¹²

_R_нR_ф1_

где^–частотамодуляцииизлучения;^–времяжизнинеравновес-ныхносителейзаряда.

Прималыхизмененияхпроводимостимаксимальноенапряжениесигналадостигается,когдасопротивлениенагрузкиравносопротивле-ниюфоторезисторавтемноте.Вэтомслучае

v_ус

v_0RфG



₂₂₁2

^v_0^b1^P

₂₂₁2

, (7.3.4)

4_1_

^4dbn₀^p_0^{1}_

гдеb_n

рок.

_p,аn_0,p₀

• равновесныеконцентрацииэлектроновиды-

Впростейшемслучае,когдаскоростьповерхностнойрекомбина-цииравнанулю,напряжениефотосигналаравно

^v_0^b1^g₀^_^{1ekd}_

v_ус

₂₂₁2

. (7.3.4а)

^4dbn₀^p_0^{1}_

Максимумфотосигналадостигаетсяпривыполнениисоотношенияbn_0p_0,чтолегкополучить,дифференцируяравенство(7.3.4а).Таккакобычноподвижностьэлектроноввышеподвижностидырок,тодляоптимизациичувствительностинужноиспользоватьматериалp-типа

проводимости.Приэтомконцентрациядырокдолжнабытьравна

p_0n_ib.

Вольт-ваттнаячувствительностьфоторезисторапринулевойско-ростиповерхностнойрекомбинациизаписываетсякак

^v_0^b1^_^{1ekd}_

^S_v^^

8hcwldp₀

_1²²_12

, (7.3.5)

гдеh–постояннаяПланка;c–скоростьсвета;wl–освещаемаяплощадьфоторезистора.

Обнаружительнаяспособностьфоторезистораприограничении

джонсоновскимшумомпритехжепредположенияхравна

^vb1^_^{1ekd}_^q

_12



_* 0 p

D 

₁₂ 12

. (7.3.6)

12

4hcld

^2p₀^kT _^{122}_

Каквидноиз(7.3.6),длядостижениямаксимальногозначенияоб-наружительнойспособностинеобходимопомимотребований,обсуж-даемыхвыше,иметькакможноболеевысокоезначениеподвижностидырокиихнизкуюконцентрацию.Припреобладаниигенерационно-рекомбинационногошумаобнаружительнаяспособностьфоторезисто-разаписываетсякак

^12_^{1ekd}_ⁿ

^p12

^D*^

0 0

12 ¹²

2hcn_{id }1²²_

. (7.3.6а)

Вэтомслучаеобнаружительнаяспособностьслабеезависитотвременижизниинезависитототношенияподвижностей.Концентра-цииравновесныхэлектроновидырокдолжныбытьбольшими.Это

противоречиттребованию

bn_0p,котороедолжнобытьвыполнено

дляполучениямаксимальнойчувствительности,инапрактикенеобхо-димоискатьприемлемоедляданногоконкретногослучаякомпро-миссноерешение.

Дляфоторезисторов,ограниченныхэтимивидамишумов,макси-

мумобнаружительнойспособностидостигаетсяпривыполнениира-

венства

kd1,25.Этоозначает,чтоспектральнаязависимостьобна-

ружительнойспособностиопределяетсятолщинойфоторезистора,иее



10

810



10

0,5

D,смГц/Вт

610

10

410

*

10

210

4000

S_v,В/Вт

3000

2000

1000

0 1 2 3 4 5

d,мкм

Рис.7.18.Зависимостьвольт-ваттнойчувствительно-стииобнаружительнойспособностифоторезистораот

еготолщины:

параметрыфоторезистора:p₀₌2,2510^14см–3;n_i=410^13см–3;μ_p=200см²/(Вс);b=30;T=80К

нужновыбиратьвсоответствиистребуемымиспектральнымихарак-теристиками.

Нарис.7.18показаназависимостьвольт-ваттнойчувствительности

иобнаружительнойспособностиоттолщиныфоторезистораспара-

метрами,близкимикпараметрамширокоиспользуемоготвердогорас-творакадмий-ртуть-теллурпридлиневолны,соответствующейкоэф-фициентупоглощенияравному1000см^–1.

Каквидноизрисунка,обнаружительнаяспособностьимеетмакси-мумпритолщинефоторезистораd~1,25/k,втовремякаквольт-ваттнаячувствительностьуменьшаетсясувеличениемтолщины.