4. Поверхностнаярекомбинация

Дляполучениябольшоговременижизнинапрактикеведетсяпре-цизионнаяочисткаполупроводникаотвсехнежелательныхпримесей.Ноеслидажеихконцентрациясведенакминимуму,наповерхностиполупроводникавсегдаимеетсямногоадсорбированныхатомов,кото-

рыемогутсоздаватьаналогичныецентрырекомбинации[6.3].Поэтомувтонкомприповерхностномслоетемпрекомбинацииможетбытьоченьвысоким,асамаповерхностнаярекомбинациявтонкихобразцахможетпреобладатьнадобъемнымимеханизмами.Такимобразом,по-верхностнаярекомбинацияопределяетсяисключительносостояниемповерхностиивомногихслучаях,особеннодлятонкихслоевполу-проводника,являетсяосновнымвидомрекомбинации.

Отличиемрекомбинациинаповерхностиотрекомбинациивобъе-меслужиттообстоятельство,чтонаповерхностивозникаетзаряд,по-являетсяэлектрическоеполеиравновесныеконцентрацииэлектроновидырокнесовпадаютсихобъемнымизначениями.Болеетого,приоптическойгенерациивэтомполевозникаютпоперечныетоки.По-этомудляописаниярекомбинациинаповерхностинадорешатьдиф-фузионноеуравнениедляприповерхностногослоя,учитывая,чтовэтомслоеимеетсяэлектрическоеполеиградиентконцентрациирав-новесныхносителейзарядаичтовремяжизнивсамомэтомслоеотли-чаетсяотобъемного,посколькузависитотконцентрацииносителейзаряда.

Вомногихслучаяхзадачаможетбытьупрощенаивозможновве-

дениепонятияскоростиповерхностнойрекомбинации.Есликповерх-ностинетпроводящегоконтакта,товсегдаполныйтокчерезнееравеннулю.Следовательно,потокиэлектроновидыроккповерхностиоди-

наковыиравнычислуносителейзаряда1см^{2поверхности}за1с:

1 1

Q_s,рекомбинирующихна

где

^jn^и

j_n j_pR_s,

q q

j_{p}–перпендикулярныекповерхностисоставляющие

электронногоидырочноготока,а

R_s–скоростьрекомбинациинапо-

верхности.Всоотношенииучтено,чтопотокитокдыроксовпадаютпонаправлению,адляэлектронов–онипротивоположны.Длявсехрассмотренныхранеепроцессоврекомбинациипревышениерекомби-нациинадтепловой(равновесной)генерациейвсегдапропорциональ-

норазностипроизведений

ⁿs^ps^ns0^ps0

(неравновесныхиравновес-

ныхконцентрацийэлектроновидырокнаповерхности)ипрималомотклоненииотравновесиялинейнозависитотизбыточнойконцентра-ции.Есливприповерхностномслоерекомбинацияпроисходиттакже

поодномуизэтихмеханизмов–черезуровнивзапрещеннойзоне,томожнозаписать,что

R_s_s(n_spsn_s0ps0)^{. (6.2.36)При}неслишкомбольшойскоростирекомбинациинаповерхности,

когдачислорекомбинирующихнаповерхностиэлектроновидырокневеликопосравнениюсихпотокаминаповерхностьиотповерхно-

сти,распределениеконцентрацииэлектроновидыроквприповерхно-стномслоезаписываетсякак

n n

exp^^0;p

pexp^{0};

s0 0

_kT

s0 0

_kT

   

0

0

 ^ ^

n_snexp_ _;

p_spexp_{ },

_kT_{ }kT_

где_0–величинаизгибазонуповерхности.

Подставляяэтивеличинывуравнениедляскоростирекомбинациинаповерхности(6.2.36),получаем

R_s_s(npn_0p0). (6.2.37)Такимобразом,вэтомпростейшемслучаечислоносителей,ре-

комбинирующихнаповерхностивединицувремени,зависиттолькоот

ихконцентрациивобъеменаграницеприповерхностногослоя,кото-рыйпредставляетсобойобластьпространственногозаряда–ОПЗ.Числоносителейзаряда,рекомбинирующихвсамойОПЗ,такжеопре-деляетсяэтойразностью,однакопрималойтолщинеОПЗрекомбина-циейвнейпренебрегают.Прималомотклоненииотравновесияанало-гичноранеепроделаннымвыкладкам(подпараграф6.2.2),учитывая,чтоpn,можнозаписать:

R_s_s(npn_0p0)_sn(n_0p_0n)sn. (6.2.38)

Входящийвэтовыражениекоэффициент

s_s(n_0p_0n)

име-

етразмерностьскоростииназываетсяскоростьюповерхностнойре-

комбинации.Прималыхизбыточныхконцентрацияхнезависитотn.

s_s(n_0p₀₎и

Реальнонаповерхностимогутсуществоватьмедленныеибыстрые

уровни.Медленныеуровнинепосредственноврекомбинациинеуча-

ствуют.Такимобразом,считая,чтонаповерхностиимеетсятолькоуровеньбыстроготипа,ответственныйзарекомбинацию,сконцентра-циейсоответствующихцентровирасположенныйнарасстоянии

E_CE_t

нижедназоныпроводимости,вслучаебольцмановскогорас-

пределенияможнозаписать:

_ ^Nst^snN^spN⁽ⁿs^ps^ns0^ps0⁾

(6.2.39)

R_s

 (nN

)

(pP )

snN s sCM spN s svM

искоростьповерхностнойрекомбинациивсоответствиис(6.2.38):

sN

st^snN^spN

p_0n_0n

0

 ^

.

 ^

^snN^NsCM^spN^PsvM^snN^nexp^

__spNpexp_⁰_

_kT_{ }kT_

(6.2.40)

Вэтомслучаекоэффициенты_s,описывающиевероятностизахва-та,имеютразмерность[см^–2с].Из(6.2.40)видно,чтоскоростьпо-верхностнойрекомбинациисильнозависитотвысотыбарьера.Посутиэтазависимостьосуществляетсячерезто,чтовысотабарьераопреде-ляетположениеуровнейрекомбинацииотносительноположенияуровняФерминаповерхности.Скоростьповерхностнойрекомбинации

достигаетмаксимумапри

nexp^^0

pexp^{0}.Этаточка

snN

_kT

spN

_kT

   

находитсявблизиположения,когдаповерхностнаяпроводимостьдос-тигаетминимума.

Прибольшихуровняхвозбуждениявыражениедляскоростипо-верхностнойрекомбинацииусложняется,таккакприэтомначинаетменятьсязаряднамедленныхповерхностныхуровнях,вследствиечегоменяетсяиповерхностныйпотенциал₀.Вобщемслучаенаповерхно-стисуществуетнаборуровнейискоростирекомбинациинанихнадоскладывать.Однакоэкспериментальноустановлено,чтовширокомдиапазонеповерхностныхпотенциаловвосновномтолькоотодногоизнихзависитповерхностнаярекомбинация.

Введеннаяуказаннымспособомскоростьповерхностнойрекомби-нацииявляетсяфактическиэффективнойскоростью,характеризующейвесьслойОПЗ.Подчеркнемдопущения,позволяющиеввестиs.Посуществудляэтогонеобходимо,чтобыосновнымпрепятствиемдля

рекомбинациивблизиинаповерхностибылипереходыэлектроновнаповерхностныеуровни.ОднакоприбольшойширинеОПЗиособенноприбольшойвысотебарьераосновнымпрепятствиемдлярекомбина-циинепосредственнонаповерхностиэлектронов(_0kT)илидырок(–_0kT)служитименноприповерхностныйслой.Вэтомслучаераспределениенеравновесныхдырок(электронов)неописываетсяраспределениемБольцманаивведениескоростиповерхностнойре-комбинацииуказаннымвышеспособомстановитсяневозможным.Во-общеговоря,еслигенерацияпроисходитвнеОПЗиуровеньвозбуж-дениямал,торекомбинациявОПЗинаповерхноститакжебудет

пропорциональна

(npn_0p0)

награницесОПЗ.Еслижегенерация

(например,светом)происходитивОПЗ,тотемпрекомбинациивпри-поверхностномслоебудетужезависетьотраспределениягенерациипослою.

Мырассмотрелиосновныетипырекомбинацииносителейзарядаи

соответствующиеимзависимостивременижизнинеравновесныхно-сителейотположенияуровняФермипритепловомравновесии,оттемпературыиуровняинжекции.Приэтоммыподразумевали,чтоимеемделососреднимизначениямиизбыточнойконцентрации.Одна-коприрасчетефотоприемниковнеобходимоучитыватьреальноепро-странственноераспределениеизбыточнойконцентрацииэлектроновидырок,котороеможетсущественноотклонятьсяотоднородногоиз-занеоднородногопоглощениясветаипоследующейдиффузииносителейзаряда.Рассмотрениераспределенияносителейприоптическойгене-рациибудетпроведеновследующемпараграфе.