
- •4 Оглавление
- •Глава1.Температурныеполявтермическихсенсорах........................ 17
- •Глава2.Термочувствительныеэлементы 105
- •Глава3.Примерыпрактическойреализациитермическихсенсоров
- •Глава4.Взаимодействиеизлученияствердымтелом 183
- •Глава5.Фотоэлектрическиеприемникиизлучения.Определения
- •Глава6.Равновесныеинеравновесныеносители заряда 271
- •Глава7.Физическиеосновыработыфотонныхприемниковизлу-
- •Глава8.Основныенаправленияразвитиятехникирегистрацииоптическогоизлучения 411
- •Теплотаитемпература
- •Способы теплопередачи:теплопроводность
- •Уравнениетеплопроводности
- •Теплопроводностьгазов
- •Теплопроводностьитеплоемкостьтвердыхтел
- •Теплопроводностьжидкостей
- •1.3.Радиационныйспособтеплопередачи
- •Основныепонятияизаконы
- •Радиационныйтеплообменмеждутвердымителами,
- •Теплообменмеждудвумятелами,одноизкоторыхнаходится
- •Конвективныйтеплообмен
- •Основныеособенностиконвективноготеплообмена
- •Основныеуравненияконвективноготеплообмена
- •Критериитеорииподобия
- •Вынужденнаяконвекциядляплоскойповерхности
- •Теплообменвусловияхестественнойконвекции
- •Естественнаяконвекция
- •Примеррасчетаконвективноготеплообмена
- •Cтационарныетемпературныеполявэлементахтермическихсенсоровиактюаторов
- •Распределениетемпературы
- •Передачатеплачерезстенку
- •Электростатическаяаналогияуравнениятеплопроводности
- •Тепловоесопротивлениесоставнойтеплопроводящейпла-стины.
- •Параллельное соединение двух разнородных тепловых
- •Температурноеполевинтегральнойконсольнойбалочке
- •Стационарноетемпературноеполевкруглойдиафрагме
- •Однородныйнагрев
- •Точечныйисточниктепла
- •Температурнаядинамикаэлементовтермическихсенсоров
- •Решениенаосновеэлектростатическойаналогии
- •Аналитическоерешениедлятеплообмена
- •2.1.ТермочувствительныеэлементынаосновеэффектАтермоЭдс
- •Физическиепроцессывтермопарах
- •ОбъемныесоставляющиетермоЭдс
- •КонтактнаясоставляющаятермоЭдс
- •2.1.2.Эффекттермоэдсвметаллахиполупроводниках
- •Термоэлектрическиеэффектыпельтьеитомсона
- •Терморезисторы
- •Металлическиетерморезисторы
- •Кремниевыетерморезисторы
- •Транзисторы
- •Термисторы
- •Термическийвакуумметр
- •Термическиесенсорыпотокагаза
- •Термоанемометры
- •Термоанемометрыснагревателемизполикристаллическогокремния
- •Термическийсенсор,чувствительныйкнаправлениюпотока
- •VXSxuxSxucos;
- •Термическийконверторсреднеквадратичногозначениянапряжения
- •Биморфныйтермомеханическийактюатор
- •Взаимодействиеизлучениясполупроводниками
- •Уравнениямаксвелла
- •Отражениеэлектромагнитногоизлученияотграницыразделадвухсред
- •Зависимостьоптическихконстантотчастоты
- •Интерференция.Просветляющиепокрытия
- •Поглощениевполупроводниках
- •Механизмыпоглощениясветавполупроводниках
- •Собственноепоглощение.Прямыепереходы
- •СобственноепоглощениеНепрямыепереходы
- •Экситонноепоглощение
- •Примесноепоглощение
- •Внутризонноепоглощение
- •Поглощениесвободныминосителямизаряда
- •Решеточноепоглощение
- •Приемникиизлучения
- •Поотношениюксопротивлениюнагрузки:
- •Методыизмеренияпараметровфотоэлектрическихполупроводниковыхприемников
- •0,1Fрезfэкв0,2fрез,
- •Энергетическиехарактеристикиизлучения
- •IbAcos.
- •IBdAcos,
- •Мощностьиспектральныйсоставизлученияабсолютночерныхтел
- •Энергетическийисветовойпотокиизлучения
- •Цветовоезрение
- •Xyz(условныеобозначениясм.Нарис.5.18):
- •Приемцветногоизображенияприпомощиприемников
- •650Нмсераялиния
- •Равновесныеинеравновесныеносителизаряда
- •Равновесныеносителизарядавполупроводниках
- •Неравновесныеносителизарядаквазиуровеньферми
- •Рекомбинацияносителейзарядавремяжизни
- •1Nстt
- •Механизмырекомбинации
- •Излучательнаярекомбинация
- •Imax 2g
- •Межзоннаяоже-рекомбинация
- •Рекомбинациячерезлокальныецентры
- •Поверхностнаярекомбинация
- •Распределениенеравновесныхносителейзаряда
- •Уравнениянепрерывностидляэлектроновидырок
- •Диффузионноеуравнение
- •Лавинныефотодиоды
- •Фотосопротивления
- •Фотоприемникинаосновеструктурметалл–диэлектрик–полупроводник
- •Приповерхностныеобластипространственногозаряда
- •10 Blip 10
- •Целипримененияоптическихсистемиихстроение
- •Болометрическиематрицы
- •Принципдействияихарактеристикитепловыхприемниковизлучения
- •Параметрытпи
- •Болометры
- •Линейчатыеиматричные
- •Составипринципработыизмерительногостенда
- •–Осьлинейкифотоприемников(лфп)иЛфпу;
- •Характеристикилинейчатыхфотоприемныхустройств
- •Тепловизионныематрицы
- •Линейчатыеиматричныепзи-приемникиизображениянаосновеInAs
- •Преобразованиесветовогопотокавцифровуюинформацию
- •Оцифровываниесигнала
- •Приборы,отображающиеоптическуюинформацию
- •ВикторАлексеевичГридчин,ИгорьГеоргиевичНеизвестный,ВладимирНиколаевичШумский физикамикросистем
- •Часть2Учебноепособие
- •630092,Г.Новосибирск,пр.К.Маркса,20
1Nстt
. (6.1.15)
Отметим,чтовэтомслучаезавремя
t0
выбранмоментвыклю-
ченияосвещения,когданеравновеснаяконцентрациядостигласвоегостационарногозначения.Такимобразом,спаднеравновеснойконцен-трацииможетпроисходитьвпервыепромежуткивременипогипербо-
лическомузакону,новпоследствии,когдабудетвыполненоусловиемалостиуровняинжекции,онстанетэкспоненциальным.
Вслучаебольшогоуровняинжекцииможноформальноввестивремяжизникак:
11
dn n0p0n. (6.1.16)
ndt
Однакоиз-затого,чтоnизменяетсявзависимостиотвремени,такженеявляетсяконстантойипоэтомуназываетсямгновеннымвре-менемжизни.
Механизмырекомбинации
Длятогочтобыразличатьвозможныемеханизмырекомбинации,необходимознать,вкакуюформуэнергиипреобразуетсяэнергия,вы-деляемаяприрекомбинации.Впредыдущемпараграфевкачествепримерабылосделанопредположение,чтоэнергияприрекомбинацииэлектронно-дырочнойпарыотдаетсярешетке.Обозначимтеперьболееточновозможныеспособыпотериэнергиии,следовательно,возмож-ныемеханизмырекомбинации.
Рекомбинацияназываетсяизлучательной,еслипереходэлек-
тронаиззоныпроводимостиввалентнуюзонусопровождаетсяиспус-каниемфотона.Припрямыхизлучательныхпереходах,т.е.припере-ходахэлектронассохранениемквазиимпульса(сравнитеспрямымипереходамиприпоглощении),фотонупередаетсявсяэнергия.Прине-прямыхизлучательныхпереходахнарядусфотономвозникаетилиисчезаетещеифонон.
Рекомбинацияназываетсябезызлучательной,есливсяэнергия
приисчезновенииэлектронно-дырочнойпарыидетнаобразованиефо-нонов,т.е.полностьюпередаетсярешетке.
Энергияэлектрона(дырки)прирекомбинацииможетбытьпереда-
насвободномуэлектрону(дырке),которыйвпределахразрешеннойзоныувеличиваетсвоюэнергию,втовремякакносительзаряда,от-давшийсвоюэнергию,переходитвдругуюразрешеннуюзону.ТакуюрекомбинациюназываютОже-рекомбинацией.Иногдадляэтогопро-
цессаупотребляюттерминыударная,илитрехчастичная,рекомби-нация.
Считается,чтовбольшинствереальныхслучаеврекомбинацияне-
равновесныхносителейзарядаидетчерезлокальныесостояния,илисостояниядефектов,энергетическиеуровникоторыхрасположенывзапрещеннойзоне.Однакоследуетпомнить,чтоэнергия,выделяю-щаясяприпереходеэлектронаиззоныпроводимостинауровень,так-жеможетпреобразовыватьсявэнергиюфотона,вэнергиюрешеткиилиотдаватьсядругойчастице.Тожесамоеможносказатьиодаль-нейшемпереходеэлектронасданногоуровнянасвободныесостоянияввалентнойзоне,чторавносильнопереходудыркиизвалентнойзонынаэтотуровень.
Проявлениетогоилидругогомеханизмарекомбинациизависитотширинызапрещеннойзоны,оттемпературы,отконцентрациидефек-товиконцентрацииравновесныхносителейзаряда.Нижебудутрас-смотреныосновныемеханизмырекомбинации.
Излучательнаярекомбинация
Рассмотримтепловоеравновесиедлякристаллаполупроводника,находящегосяпринекоторойтемпературеT.Всоответствиистермо-динамическимизаконамивединицеобъемакристаллаимеетсяопреде-леннаяплотностьлучистойэнергииилиплотностьфотоновсчастотойвпределахотдоd,котораяопределяетсяформулойПланка:
ф 23
dn 1v
2d
ekT1
8n3
c3
2d
h
ekT1
, (6.2.1)
гдения.
vcn–скоростьсветавкристаллеиn–показательпреломле-
Числофотонов,поглощаемыхвединицеобъемакристаллаза1с(скоростьгенерациивусловияхтепловогоравновесия),равно:
Gdnфp()d, (6.2.2)
0
где
p()
вероятностьпоглощенияфотонасчастотойвединице
объемавединицувремени.
Вероятность
p()
рассчитываетсявсоответствиисквантово-
механическимипредставлениямиовзаимодействиисветасэлектрона-ми.ОднакоВанРусбрекиШоклипредложилидругой,болеепростой,путьдлярассмотренияизлучательнойрекомбинации.Изглавы4сле-дует,чтоинтенсивностьвзаимодействиясостоянийввалентнойзонеизонепроводимостидляпрямых(сминимальнойразницейэнергии
Eg0)инепрямых(сминимальнойразницейэнергии
Eg1)перехо-
довхарактеризуетсякоэффициентомпоглощенияиобразованиемэлектронно-дырочныхпар.Очевидно,что0,когдаэнергияфотонаменьшеэнергииперехода.Помереувеличенияэнергиифотонакоэф-фициентпоглощениярастетиприпревышенииэнергиифотонанад
Eg0,1
нанесколькодесятыхэлектрон-вольтадостигаетзначений
104...105см–1.ВанРусбрекиШоклипредложилииспользоватьэкспе-
риментальноизмереннуюзависимость
(h)
вместотого,чтобырас-
считыватьматричныеэлементыпереходовэлектронапривзаимодей-ствиисфотоном.
Таккаквремяжизнифотонапоопределениюравно
ф1p(),то
длина пробега фотона до поглощения в кристалле равна
v v .Таккаккоэффициентпоглощенияфотонаестьвели-
lффnp()
чинаобратно пропорциональнаядлинеегопробега,то
hnp()
v
vh
p()
n
. (6.2.3)
Подставляя(6.2.3)в(6.2.2)ивводявкачествепеременнойинтегри-рованияэнергиюфотонаh,получаем(считая,чтокоэффициентпре-ломленияслабозависитотэнергиифотона):
8n22(h)2
Gh3v20
h
ekT1
d. (6.2.4)
Еслиисходитьизпринципадетальногоравновесия,товусловияхтепловогоравновесияскоростьгенерацииэлектронно-дырочныхпар,определеннаяпо(6.2.4),равнаскоростирекомбинацииэтихпар.Так
какчислопар,рекомбинирующихвединицеобъемавединицувреме-ни,всоответствиис(6.1.9)...(6.1.13)равно
2
Gn0p0ni
, (6.2.5)
тоотсюдаможноопределитькоэффициентрекомбинации:
G 8n2
2(h)2
n2 h3v2n2 hd. (6.2.6)
i i0
ekT1
Теперьвсоответствиис(6.1.9)можнонайтивремяжизниизлуча-тельнойрекомбинации.Вобщемслучае,безограниченийнауровеньинжекции,
i
n
2
1 i, (6.2.7)
n0p0n
апрималыхуровняхинжекции
1
Gn0p0n
n
2i
0in
p Gn
. (6.2.7а)
p
0 0 0 0
Рассмотримтеперь,каквычисляетсяинтеграл(6.2.4).Наибольший
вкладдаетинтегрированиепообластиэнергий
Eg0h10kT.При
hEg0
коэффициентпоглощенияравеннулю,апри
h
h10kT
экс-
понентавзнаменателе
ekT
стремитсякбесконечности,вследствие
чегоивтом,ивдругомслучаеG0.
Нарис.6.5показанаспектральнаязависимостьраспределенияплотностифотоновпри300КвсоответствиисформулойПланка,ко-эффициентапоглощениявгерманииприТ=300Кискоростигенера-цииэлектронно-дырочныхпарвусловияхтепловогоравновесия.Пер-выйпикнакривойскоростигенерациисоответствуетнепрямым(стрелкаIнарисунке),авторой–прямымпереходамвGe.ИнтегралравенG2,81013см–3с–1.Длягерманияссобственнойпроводимо-стьюприТ=300К(ni1,71013см3)времяжизниизлучательнойре-
комбинацииравно
i0,3с.Длякремниясбольшейширинойзапре-
щенной зоны, а следовательно, и с меньшим значением ni
(ni1,71013см3)времяжизниизлучательнойрекомбинацииравно
i3
ч,адляантимонидаиндиясузкойзапрещеннойзонойоно
меньше1мкс.Рассмотримтеперьзависимостьвременижизниизлуча-тельнойрекомбинацииотнекоторыхпараметровполупроводникаиусловийгенерации.
108
107 1
3
106
105
2
104
103 II
102
I
101
100
00,20,40,60,81,01,2
Энергияфотона,эВ
Рис.6.5.СпектральнаязависимостьплотностифотоноввсоответствиисраспределениемПлан-
каприТ=300К(dnф1010
см–3с)(1);коэффи-
циентапоглощениявгерманииприТ=300 К(2);скоростигенерацииэлектронно-дырочныхпарdG/d1016см–4с(3)[6.1]
Зависимостьi
отстепенилегирования
иуровнявозбуждения
Прималомуровневозбуждения,когдасправедливоравенство(6.2.7а),времяжизнивпримесномполупроводникепропорциональноконцентрациинеосновныхносителей.Действительно,вполупровод-
никеn-типапроводимостиn0
p0,авполупроводникеp-типапро-
водимостиn0
p0,поэтому:
i
i
n0p0G(n0p0)
n0p0G(n0p0)
p0G
n0G
(n0 p0);
(n0 p0).
(6.2.8)
Максимальноевремяжизниизлучательнойрекомбинациинаблю-даетсявсобственномполупроводнике:
ni. (6.2.9)