Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
gridchin.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
5.77 Mб
Скачать

IbAcos.

Нарис.5.7изображеназависимостьяркостиисилысветадлядиф-фузнорассеивающейповерхности.

Поверхности, образованные

N

величинамиIиBвтрехмерном

пространстве,–этополусфера

α дляэнергетической яркостии

I сфера,касательнаякповерхности

В A,дляэнергетическойсилысве-та.Этиповерхностиназываются

фотометрическими поверхно-

А стями, а тела, заключенные

Рис.5.7.Зависимостьсилысветаияркостиотуглакнормалидлядиф-фузнорассеивающейповерхности

внутриэтихповерхностей,–фо-тометрическимителами.

ЗаконЛамбертастрогоспра-ведлив только для абсолютно

черныхтелиидеальнодиффузнорассеивающихсветплоскостей.Нонапрактикеонприменимдлярядател,например,дляСолнца,Земли,телсматовойдиффузнойокраскойидр.

СпектральнаяплотностьэнергетическойяркостиB,Вт/(см2срмкм),

определяетсякак

BdB.

  • d

ПОТОКИЗЛУЧЕНИЯВПОЛУСФЕРУ

Рассмотримсхемуизлученияэлементарнойплощадкивполусферу(рис.5.8).

y

dA1

Rdαα

Rdφsinα

dα z

dA

φ

R

dφ

Rdφx

Рис.5.8.Схемаизлученияэлементарнойплощадкивполусферу

Расчетыпроводятсявсферическихкоординатах,иизлучающаяэлементарнаяплощадкаdAрасполагаетсявцентресферырадиусаR.

Наповерхностисферывыделяетсяэлементарнаяплощадка

dA1,поло-

жениеиразмерыкоторойзадаютсяуглами,,d,d.Приэтом,как

этовидноизрисунка:

dA1R2ddsin.

Телесныйугол,определяемыйэлементарнойплощадкой,равен

2

ddA1R

ddsin.

Тогда,всоответствиисопределениемэнергетическойсилысвета,потокизлучениявнутрьданноготелесногоуглазаписываетсякак

dФIdIddsin.

Таккаквпределахэлементарноготелесногоугла

IBdAcos,

тоdФBdAsincosdd.

Тогдаполныйпотоквполусферу(2;2)равен

2 2

Ф2dAd

0 0

Bsincosd.

Втомслучае,когдаизлучающаяповерхностьподчиняетсязаконуЛамберта,т.е.энергетическаяяркостьнезависитотнаправленияизлу-чения (Bconst),можнопоказать,что

2 2

Ф2BdAd

0 0

sincosdBdA.

ВэтомслучаеэнергетическаясветимостьравнаRB.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯОСВЕЩЕННОСТЬОТТОЧЕЧНЫХИПРОТЯЖЕННЫХИСТОЧНИКОВИЗЛУЧЕНИЯ

Точечнымисточникомизлученияназываетсяисточник,размерамикоторогоможнопренебречьпосравнениюсрасстояниемотисточникадоприемникаизлучения.Точечныйисточникхарактеризуетсяэнерге-тическойсилойсвета.Рассмотрим,каквычисляетсяосвещенность

элементарнойплощадки(рис.5.9).

dA1

точечнымисточникомизлученияS

I dA1

S

α

NL

Рис.5.9.Схемаосвещенияэлементарнойпло-щадкиточечнымисточникомизлучения

Телесныйуголнарисунке,соответствующийплощадке

dA1,равен

ddA1cos, а поток излучения в этот телесный угол –

L2

dФIdIdA1cos.

L2

Поэтомупоопределениюэнергетическаяосвещенностьравна

EdФIcos.

dA1 L2

Изприведеннойформулывытекает,что:

  1. освещенностьповерхноститочечнымисточникомсветапрямопропорциональнасилесветавданномнаправлениииобратнопропор-циональнаквадратурасстоянияотосвещаемогоэлементаповерхностидоисточникаизлучения.Этазависимостьназываетсязакономобрат-ныхквадратов;

  2. освещенностьпрямопропорциональнакосинусууглападениялучейнаосвещаемыйэлементповерхности–законнаклона.

Протяженнымисточникомизлученияназываетсяисточник,разме-рыкоторогосравнимысрасстояниемотисточникадоприемникаиз-лучения.Протяженныйисточникхарактеризуетсяэнергетическойяр-

костью.Рассмотрим,каквычисляетсяосвещенностьповерхностиA2в

точкеO2протяженнымисточникомизлучения

A1(рис.5.10).

ОбозначимчерезdEосвещенность,создаваемуювточкеO2

эле-

ментомdA1протяженногоисточникаизлучения

A1.

А1

I

О1

dA1

α1 N1

Е

L α2

О2

А

2

dA2

N2

Рис.5.10.ОсвещенностьповерхностиА2вточкеО2

протяженнымисточникомизлученияА1

ПоопределениюэнергетическаяосвещенностьвточкеO2равна

dEdФIcos2,

dA2 L2

где

IBcos1dA1

иBэнергетическаяяркостьэлемента

dA1

вна-

правленииL.

Подставляявыражениедлясилысвета,получаем

dEBcos1cos2

L2dA1.

 

Элементарныйтелесныйугол,подкоторымизточкиO2

видна

элементарнаяплощадкасоставляет:

dA1

протяженногоисточникаизлучения

A1,

Следовательно,

d2dA1cos1

L2.

dEBcos2d2.

Нопоследнеевыражениеопределяетосвещенность,создаваемуюв

точкеO2

элементомdA1.Длятогочтобынайтиполнуюосвещенность,

создаваемуювсейповерхностьюпротяженногоисточникаизлученияA1

вточкеO2,надопроинтегрироватьэтовыражениепотелесномууглу

EBcos2d2.

2

Дляизлучающейповерхности,подчиняющейсязаконуЛамберта,

Bconstи

EBcos2d2.

2

Последниедвавыраженияявляютсяосновнымиприрасчетеосве-щенностейотпротяженныхповерхностей.

Придетальномрассмотренииосвещенностейотточечногоипро-тяженногоисточниковоказывается,что,еслирасстояниеотизлучаю-щейповерхностидоприемникаизлучениябольшепятидиаметровис-точника,топоследнийможносчитатьточечнымивсоответствиисэтимпроводитьрасчетыосвещенности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]