3. Экситонноепоглощение

Присобственномпоглощении,какэтовидноизпредыдущихпод-параграфов,образуютсясвободные,независимыедруготдругаэлек-тронидырка,которыемогутучаствоватьвпереносезаряда.Однакомеждусвободнымиэлектрономидыркой,обладающимизарядамипротивоположногознака,существуеткулоновскоевзаимодействие.

Впринципевозможно,чтоэлектронврезультатевозбужденияквантомизлученияперейдетввозбужденноесостояние,ноостанетсясвязан-нымнаводородоподобнойорбитевблизиобразовавшейсяположи-тельнойдырки.Параэлектрон–дырка(экситон),связанамеждусобойиможеткакцелоеперемещатьсяпокристаллу.Энергиясвязитакойсистемызаписываетсякак

_m_m

E_ex

2

_m_q4

r

^{24}₀

1_,

_2_n2

n1,2,...,

где

m_r

eh

e h

m^m^

–приведеннаяэффективнаямасса;^–диэлектриче-

скаяпроницаемость.

Энергияосновногосостоянияэкситона(при

n1)зависитотэф-

фективныхмассидиэлектрическойпроницаемостиисоставляетобычнонесколькомиллиэлектронвольт.Такимобразом,фотоны,обладающие

Коэффициентпоглощения,отн.ед.

α,10⁴см^–1

1,1

0,9

0,7

294К

^186К90К21К

0

1,42 1,46 1,50 1,54

_

hω,эВ ₂

n=1

1

0 5 10 15 200

_

hω–E,отн.ед.

Рис.4.12.Спектральнаязависимостькоэффици-ентапоглощениябезучета(1)исучетомобразо-ванияэкситона(2):

вертикальнаястрелкауказываетнакрайпоглощения,связанныйсначаломпрямыхпереходов;наврезке–экспериментальныеспектрыпоглощениявGaAs,ука-

зывающиенавозникновениеэкситонов[4.15]

энергией,немногоменьшейширинызапрещеннойзоны,могутпогло-титьсясобразованиемэкситона.Нарис.4.12показанытеоретическиеспектрыпоглощениясучетомибезучетаобразованияэкситонов.

Следуетотметить,чтоэкситоныненаблюдаютсяприповышеннойтемпературе,таккакэнергиясвязисравнимасэнергиейфононов,атакжевполупроводникахсповышеннойконцентрациейносителейзарядаиз-заэкранировкиэтиминосителямиэлектрон-дырочноговзаи-модействия.

Боровскийрадиусэкситонаможнооценитьизводородоподобной

модели.Дляэффективноймассы

m_rm00,05и

E13

боровский

радиусэкситонаравен130Å,или13нм.

4. Примесноепоглощение

Известно,чтопривведенииврешеткупримесногоатомаэнергети-ческийспектрэлектроноввкристаллевидоизменяется.Вчастности,взапрещеннойзонекристаллавозникаютлокализованныесостояния,на

которыхпри

T0К

находятсяэлектроны(дырки),которыесповы-

шениемтемпературымогутпереходитьвзонупроводимости(валент-нуюзону)иприниматьучастиевтоке.Энергияактивациипримесныхуровнейбываетразличной,нодля«мелких»доноровилиакцепторовсправедливаводородоподобнаямодель,всоответствиискоторойглу-

m



e

биназалеганияуровня

E_{d 2EH,}где

m₀

E_H13,6

эВ–энергияио-

низацииатомаводорода.Длягермания,например,величинаэнергииактивацииэлементовVгруппы(As,P,Sb)составляетсотыедолиэлек-тронвольта.

Поэтомупереходымеждунейтральнымдонором(акцептором)и

зонойпроводимости(валентнойзоной)могутпроизойтипрималыхэнергияхквантавдалекойинфракраснойобластиспектра.Нарис.4.13данасхематическаядиаграмма,показывающаявозможныеоптическиепереходывполупроводникесдонорнымииакцепторнымиуровнями.

Каквидноизрисунка,тольковслучаяхаибфотонсмалойэнер-гией,равнойоптическойэнергииионизациипримеси,можетперевестиэлектрон(дырку)сдонорного(акцепторного)уровнявзонупроводи-мости(валентнуюзону).Именноэтипереходыиспользуютсядлявоз-бужденияпримеснойфотопроводимости.

– –

Е_F ^ЕC

^Е_d + –

Е_F

Е

^Еа ^–

F

+ +

+

Е_v

а б в г

Рис.4.13.Схематическаядиаграмма,показы-вающаявозникновениесвободныхилокали-зованныхэлектроновидырокпослевозмож-ныхпереходовмеждупримеснымиуровнямииразрешеннымизонамивполупроводнике

Длятогочтобыпереходыимелиместо,необходимо,чтобыдопо-глощенияквантаизлучениянадонорномуровненаходилсяэлектрон,аакцепторныйуровеньбылпустой.Степеньзаполненияуровнейпол-ностьюхарактеризуетсяположениемуровняФерми.Дляпереходовдонор–зонапроводимостиуровеньФермидолженрасполагатьсявыше

Коэффициентпоглощения,см^–1

50

40

30

20

10

0 0,05 0,1 0,15

Энергияфотона,эВ

Рис.4.14.Спектральнаязависимостькоэффици-ентапоглощения,легированногобором[4.13]

донорногоуровня,адляпереходовакцептор–валентнаязона–нижеакцепторногоуровня.

Переходывиг,показанныенарис.4.13,могутиметьместо,но

толькоподвоздействиемквантовсэнергией,близкойкширинеза-прещеннойзоны,иобычнонепринимаютсявовнимание.

Нарис.4.14показанаэкспериментальнаязависимостькоэффици-ентапоглощениядлякремния,легированногобором,отэнергиифото-на.Наспектренаблюдаютсяпики,связанныеспоглощениемприпе-реходеизосновноговпервое,второеитретьевозбужденноесостояние(n1,2,3).Пикисбольшейэнергиейсливаютсясполосой,соответст-

вующейполнойионизациипримеси.Приодновременномприсутствиивполупроводникедонорныхиакцепторныхсостоянийвозможныпе-реходымеждуними.