3. Биморфныйтермомеханическийактюатор

Втермомеханическомактюаторе,рассматриваемомвданномпара-графе,тепловаяэнергияпреобразуетсявмеханическую,чтонаходитсвоеотражениевдеформацииактюатораиперемещениивпространст-веточекегоповерхности.Вмикромеханическихсистемах,какправи-ло,управляющимвоздействиемдляактюатораявляетсяэлектрическийсигнал,поэтомусхемапреобразованияэнергиивтакихактюаторахимеетвид,представленныйнарис.3.13.

Входнойэлектрический ₁

сигнал

(электромагнитнаяэнергия)

Изменениетемпературы(тепловаяэнергия)

Деформация

² актюатора(механическая

энергия)

Рис.3.13.Схемапреобразованияэнергиивтермомеханическомактюаторесуправлениемэлектрическимсигналом

Этотандемныйактюатор(поаналогииссенсорами),посколькуэнергиявходногоэлектрическогосигналаиспытываетдвапревращения.

Любойнагреватель,например,резистивный,можетрассматривать-сякакактюатор,соответствующийпервомуэтапупреобразованияэнергии.Формыегоконструктивнойреализациимогутбытьсамымиразнообразными.Болеесложнойвыглядитконструктивнаяреализациятермомеханическогопреобразования,соответствующаяэтапу2нарис.3.13.Однаизосновныхсхемтакогопреобразованиясостоитвис-пользованииразличиякоэффициентовлинейногорасширениядвухразнородныхматериалов,жесткосоединенныхмеждусобойпонеко-торойповерхности.Такаяструктураназываетсябиморфной.

Нарис.3.14данасхематермомеханическогоактюаторабалочноготипа,описаннаявработе[3.11].Здесьвкачествематериалов,образую-щихбиморфнуюпару,использовалисьтонкийслойзолотаикремний,из

4 5

3

2

1

Рис.3.14.Поперечноесечениетермомеханическогоактюатора:

1–подложка;2–кремниеваябалочка;3–изолирующийнитрид кремния; 4–поликремниевый нагреватель;5–слойзолота

которогометодомтрехмерногопрофилированияформироваласькон-сольнаябалочка.Вкачественагревателяприменялсяполикремниевыйрезистор,располагавшийсямеждуслоямизолотаикремнияиэлектри-ческиизолированныйотнихслояминитридакремния.

Приподачеуправляющегоэлектрическогосигналатепло,выде-

ляющеесянанагревающемрезисторе,повышаеттемпературуби-морфнойпары.Отличиевкоэффициентахлинейногорасширенияпривелобыкразличномутермическомуудлинениюверхнегоиниж-негослоев,еслибыонибылисвободны.Однаконаличиепрочнойсвязивплоскостибиморфнойпарывызываетдеформациюизгиба,иточкиповерхностиактюатораперемещаютсявпространстве,чтоможноиспользовать,например,дляразмыканияэлектрическойцепиилидляподъемагруза.

Термомеханическиебиморфныеактюаторыобладаютпрактически

линейнойзависимостьюперемещенияотвходноймощностиуправ-ляющегоэлектрическогосигналаиотличаютсявысокойнадежностьювработе.Ониспособныдействоватьнетолько вгазовойсреде,ноивжидкостях,которыеплохопроводяттепло.Недостаткамитакихактюаторовявляютсясравнительнобольшаявходнаямощностьуправ-ляющегосигнала,чтосвязаностеплопотерямиактюаторов,инизкие

рабочиечастоты,которыеопределяются

α₁E₁

b₂

t₂

_l1 α₂E₂

t₁

скоростью теплообмена биморфнойструктуры.

Балочныйтиптермомеханическихак-

тюаторовполучилширокоераспростра-нениевмикросистемнойтехнике.

Рассмотримработубалочноготермо-механическогоактюатораследуятеоре-тическомуанализу,проведенномуврабо-те[3.12].Предположим,чтовеличинаперегреванезависитоткоординатточкинабалочке.Связьмеждумощностьюуправляющегоэлектрическогосигналаи

_b перегревомT

можноустановитьмето-

1

Рис.3.15.Красчетудефор-мацииактюатора

дами,рассмотреннымивглаве1.Прирасчетахдеформацийбудемтакжепред-полагатьлинейнымираспределенияиз-гибныхнапряженийпотолщинепопереч-

ногосечениякаждогослояактюатора.Всефизическиепараметрыма-териаловигеометрическиеразмерыбиморфнойпарыимеютиндексы1и2иприведенынарис.3.15.Дляопределенностиполагаем,чтоме-ждукоэффициентамилинейногорасширениявыполняетсясоотноше-ние_2_1.

Нарис.3.16показанысилыимоменты,действующиевпродоль-номсечениибалочкипривозрастаниитемпературы.Внутренниена-пряжения,возникающиевпарематериалов,сводятсяксжимающей

силе

F_2иизгибающемумоменту

M_2вовторомслоеикрастягиваю-

щейсилеF₁

имоменту

M_{1– в}первомслое.Происхождениесжи-

мающейсилыF_{2связано}ссоотношением_2_1,когдаприповыше-

^{ниитемпературына}T

элементывторогослоянемогутдостичь

возможногоудлиненияиз-завлиянияпервогослоя.ДляпервогослоязнаксилыF_{1оказывается}обратным.

M₂ M₂

F

F

2 2

F

F

¹ 1

^M₁ ^M1

Рис.3.16. Силыимоментывпродольномсеченииактюатора

Изосновногоуравнениястатикидлясил_F_i0

i

следует:

F_1F_2F. (3.4.1)

Вусловияхстатическогоравновесиясуммамоментовсилвсистеме

такжедолжнабытьравнанулю:

(3.5.1),получаем:

_M_i0.Учитываяэтоиравенство

i

F(t_1t_2)M

2

_1M₂

, (3.4.2)

гдеt_1иt₂

–толщинысоответствующихслоев.

Втеорииизгиба[3.13]существуетфундаментальноесоотношение^{радиусакривизныRизогнутойбалкииизгибающегомоментаMвпроизвольном}поперечномсечении:

^1^M, (3.4.3)

R EI

^{гдеE–модульЮнгабалки;I–моментинерциипоперечногосече-ния,}равный:

I_z²dz. (3.4.4)

A

^{ЗдесьA–площадьпоперечногосечения;осьz–направленапонор-мали}кплоскостибалочки.

Исходяиз(3.4.3)изгибающиемоментывитьввиде

M_1и

M_2можнопредста-

M_1

E₁I_1;

R

M_2

E_2I2

R

, (3.4.5)

гдеI_1иI₂

–моментыинерциипоперечногосечениякаждогоизслоев.

Длясеченияпрямоугольнойформыинтегрирование(3.4.4)приво-дитквыражениям

3 3

I^b1t1;

¹ 12

I^b2t2. (3.4.6)

² 12

Сучетом(3.4.5)уравнениедлямоментов(3.4.2)можнопредставитьввиде

^Ft₁^t_2_E₁I_1E_{2I2. (3.4.7)}

2 R R

ВэтомуравнениисодержатсядвенеизвестныевеличиныFиR,по-этомудляихопределениянеобходимодополнительноесоотношение.Вкачестветаковогоможноиспользоватьусловиеравенствадеформацииматериаловнаихобщейгранице.Этоусловиеприводиткуравнению

T ^F

_t₁

T ^F

_–t2

, (3.4.8)

1 2

E₁t₁b₁

2R E₂t₂b₂ 2R

здесьпервоеслагаемоесоответствуеттермическомурасширениюпри

повышениитемпературына

T,второе–деформацииотсжатияси-

^{лойFитретье–описываетизгибныедеформациисоответствующегослоя.}

Изгибныедеформациисвязанысрадиусомкривизныбалочкипро-

стымсоотношением[3.13]:

^z,

R

гдеz–расстояниеотсрединнойплоскостисоответствующегослоя.

Для прямоугольного сечения максимальное расстояние равно

t

z_i^i,

2

i1,2,чтоиотраженовуравнении(3.4.8).

Проведяперегруппировкуслагаемыхвуравнении(3.4.8)иучиты-

вая(3.4.7),получаем:

^{t1t2}^{}^{T2 1 }

1 ^E₁I_1E_2I2^_{. (3.4.9)}

2 1 ^{  }

2R R_E₁t₁b₁

^E2^t2^b2

t_1t_{2 }

Подставляявэтоуравнениеявныевыражениядлямоментовинер-циипоперечныхсеченийобоихслоев(3.5.6),находимвитоге:

1_ ^6b₁^b₂^E₁^E₂^t₁^t_2^t₁^t_2^₂^_1^T _{. (3.4.10)}

^R ^{bEt2}^bEt

^{22bbEEt t}

_2t^23tt

2t²_

1 11 222 121212 1 12 2

Посколькунифизическиеилигеометрическиепараметры,нипере-

гревT

относительноокружающейсредынезависятоткоординат,

радиускривизныизгибабалочкиоказываетсяодинаковприлюбомвы-

бореместапоперечногосечения.Инымисловами,привыбранныхус-

ловияхкривизнабалочки,

K^1,оказываетсяпостояннойвеличиной

R

иактюаторизгибаетсяподугеокружностиR.

Поскольку

_2_1,актюаторбудетотклонятьсявниз,аместоза-

щемлениябалочкибудетсоответствоватьверхнемуконцувертикаль-

ногодиаметраокружности

x^2y^2R^2.Величинаотклонениясво-

бодногоконцабалочкибудетравна

dRyRR

где^xL–длинабалочкиактюатора.

_L2

1 , (3.4.11)

_R2

Изгибыбиморфнойбалочкиневелики,поэтомухорошовыполняет-^{сяусловиеL} R^{.Разлагаярадикалв(3.4.11)врядТейлорапомалому}

параметру^L

R

иограничиваясьпервымичленами,получаемупрощен-

ноевыражениедлясмещениякончикабалочки[3.14]:

KL²

d ^{, (3.4.12)}

2

гдекривизнаK¹

R

даетсяформулой(3.4.10).

Изсоотношения(3.4.12)следует,чтовеличинасмещенияактюато-

рапрямопропорциональнаперегревубалочкиотносительнотемпера-турыокружающейсреды.

Приописанииактюатораиногдауказываютзначениесилы,котораябудучиприложенаксвободномуконцуконсольнойбалочкидаетсме-щение,определяемоевыражением(3.4.12).Элементарнаятеорияизги-баприменительнокконсольнойбалочке,нагруженнойнасвободномконцесосредоточеннойсилойF,приводиткследующемусоотноше-ниюмеждупрогибомисилой[3.12]:

F^3EId, (3.4.13)

_L3

гдеI–результирующиймоментинерциивсегопоперечногосечениябиморфнойбалочки.

Выражение,аналогичное(3.4.13)длябалочкиизоднородногома-

териала,ранееужебылоприведенов§2.7,ч.1.

Вкачествеиллюстрациипрактическогоиспользованияактюаторов,теориякоторыхизложенавыше,приведемданныеработыК.Дѐрингас

сотрудниками[3.15].Ониприменялитермическийбиморфныйактюа-торбалочноготипадляизменениянаправлениядвиженияструижид-кости.Нарис.3.17показанасхемауправляющегоустройства,гдев

объеме1создавалосьизбыточноедавлениежидкости

р_1.Спомощью

отверстия2формироваласьтонкаяструяжидкости,котораядвигаласьвдольповерхностибалочки.Жидкостьстремитсявсегдадвигатьсята-кимобразом,чтобывзаимодействиесповерхностьютвердоготелабы-ломаксимальным,поэтомуизменениекривизныбалочкиактюатораврезультатеуправляющеговоздействиянеприводиткотрывуструина

самойбалочке,алишьизменяетнаправлениеполетакапелекжидкостипослесходаихскраяактюатора(эффектКоанда).Изменяявеличинууправляющегосигналаактюатора,можнообеспечитьпопаданиежид-костивотверстиеАилиВ(рис.3.17).

P

0

P₁

А

1 ₂

В

Рис.3.17.Управлениедвижениемструиспомощьюактюатора:

1–объемсжидкостью;2–отверстие

Нарис.3.18показанопоперечноесечениеактюатора.Исходнойструктуройдляизготовленияслужитпластинакремнияp-типасори-ентацией(100),накоторойбылвыращенслойэпитаксиальногоn-кремниятолщиной11мкм.Вэтомслоедиффузиейборабылсфор-мированнагревающийрезисторсглубинойp–n-перехода5мкмидиффузиейфосфорасозданn^-контакткэпитаксиальномуслоюдляостановкижидкостноготравления.Далеенаизолирующийдиоксидкремниянаносилсяслойалюминиятолщиной11мкм.

Изготовлениебалочкиактюаторапроводилосьвдваэтапа.Напер-

вомэтапежидкостныманизотропнымтравлениемудалялсяp-кремнийитравлениеостанавливалосьнаэпитаксиальномслое.Такимобразом,формировалсянизбалочки.Навторомэтапепутемплазмохимическоготравления балочкаотделяласьотостальнойчастипластиныкремния.Врезультатебиморфныйтермомеханическийпреобразовательимелодинслойизалюминия,другой–изкремния,анагревательнаходилсянаграницемеждуними.

Из-задвиженияжидкостиивысокойтеплопроводностикремнияуправляющаямощностьактюатораоказаласьдовольновысокой–око-

ло1Вт.Притакоймощностиполучилосьотклонениеактюаторана15.Стоитотметить,чтовисходномсостоянииактюаторужеимелначальнуюкривизну,связаннуюсвнутреннимимеханическимина-

пряжениями,возникающимивсистемеAlSi

приизготовлении.

4

5 ₆

₃ 7

2

10

1

9 ₈

Рис.3.18.Поперечноесечениемикромеханическогоактюатора:

1–кремниеваяподложка;2–эпитаксиальныйслой;3–контакткэпи-таксиальномуслою;4–слойалюминия;5–нагревающийрезистор;6,8–слойполиимида;7,9–диоксидкремния;10–зазормежду

балочкойиопорнойрамкойактюатора

Придавлении

р_1от2до7атмскоростьистеченияжидкостисо-

ставлялаот100до150ммв1мин.ВремяпереключенияустройстваизположенияАвВсоставлялооколо110^3c.

Взаключениеотметим,чтоаналогичныебиморфныетермомехани-ческиеактюаторыиспользуютсявпечатающихголовкахструйныхпринтеров[3.16].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вглавеприведеныпримерыпрактическойреализациитермическихсенсоровиактюаторов.Втермическомвакуумметреиспользуетсяза-висимостьтеплопроводностигазаотдавлениявтойобласти,гдедлинасвободногопробегаопределяетсянестолкновениямимолекулмеждусобой,агеометрическимиразмерамисенсора.

Закл ючение ₁₈₁

Изменениетеплопроводностиприводиткперераспределениютемпературыпосенсору,чтопрощевсегорегистрироватьспомощьютермопар.Применениемикросистемнойтехнологиипозволяетполу-

читьмалогабаритные,экономичныекремниевыевакуумметры,обла-дающиевысокойчувствительностью.Границыизмеряемогодиапазо-надавлениязависятотконструктивныхразмеровэлементовсенсораитипагаза.

Техническоеприменениевынужденнойконвекциирассмотреновглавенапримересенсоров,регистрирующихдвижениегаза.Принципдействиятермоанемометровоснованнаохлаждениитонкойметалли-ческойполоски(нити)потокомгаза,движущегосяснекоторойскоро-стьюотносительнополоски.Вкачествепримерарассмотрентермо-анемометрснагревателемизполикристаллическогокремния,вкоторомизменениескоростигазаприводилокизменениюпадениянапряжениянанагревателе.Такойтермоанемометрпозволяетопреде-лятьвеличинумодуляскоростигазавширокомдиапазонеееизмене-нияпрималойинерционностиинизкомэнергопотреблении.

Микросистемнаятехнологияпозволяетсоздаватьтермические

сенсоры,чувствительныенетолькоквеличине,ноикнаправлению

вектораскоростинабегающегопотока.Вглаверассмотреныконст-рукцияихарактеристикисенсора,вкоторомиспользуетсяэффекткоординатнойзависимоститолщинытермическогопограничногослояпривынужденнойконвекции.Такиесенсорыобладаютвысокойчувствительностьюихорошореагируютнаособенностидвижениягазовогопотока.

Широкиевозможностимикросистемнойтехнологиипродемонст-

рированынапримеретермическогоконверторасреднеквадратическогозначениянапряжения.Сравнениемощностейпеременногоипостоян-ногосигналовпотепловыделению,котороеэффективнорегистрирует-сятермочувствительнымиэлементами,привелоксозданиюконверто-ровсвысокойчувствительностью,малойпостояннойвремени,широкимчастотнымдиапазономработы.

Термомеханические напряжения, возникающие в биморфных

структурах,могутбытьэффективноиспользованыдляпостроенияак-тюаторов.Напримереактюаторабалочноготипарассмотреныоснов-ныетеоретическиесоотношения,необходимыедляпроектирования.

ЛИТЕРАТУРА

1. HerwaardenvanA.W.Integratedvacuumsensor/A.W.vanHerwaarden,

P.M.Sarro,H.C.Meijer//SensorandActuators.–1985.–V.8.–Р.187–196.

2. HerwaardenvanA.W.Small-sizevacuumsensorsbasedonsiliconther-mopiles/A.W.vanHerwaarden,vanD.C.Duyn,J.Groenewed//SensorsandAc-tuators.A.:Physical.–1991.–V.27,Issues1–3,May.–Р.565–569.

3. Датчикиизмерительныхсистем/Ж.Аш.[идр.].–М.:Мир,1992.–Т.2.– 419с.

4. NedaT.Apolisiliconflowsensorforgasflowmeters/T.Neda,K.Na-kamura,T.Takumi//SensorsandActuators.A.:Physical.–1996.–V.54.–Р.621–631.

5. ТехнологияСБИС/подред.С.М.Зи.–М.:Мир,1986.–Т.1.–404с.

6. ThermalSensors/ed.:G.C.MMeijer,A.W.vanHerwaarden.–Insti-tuteofPhysicsPublishing.–1995.–300 p.

7. RobadeyJ.Two-dimensionalintegratedgasflowsensorsbycmosICtechnology/J.Robadey,O.Paul,H.Baltes//J.Micromech.Microengeneering.–1955.– №5.–Р.243–250.

8. КухлингХ.Справочникпофизике/Х.Кухлинг.–М.:Мир,1983.–519с.

9. JaeggiD.ThermoelectricAC-PowerSensorbyCMOStechnology/

D.Jaeggi,H.Baltes,D.Moser//IEEEElectronDevireletters.–1992.–V.13,

№7.–Р.366–368.

10. KlaassenE.H.Diode-basedthermalRMSconverterwithon-chipcircuni-

tryfabricated usingCMOS technology/E.H. Klaassen, R.J.Reay,

G.T.A.Kovacs//SensorsandActuators.A.:Physical.–1996.–V.52, №.1–3.–Р.33–40.

11. RiethmullerW.ThermallyExcitedSiliconMicroactuators/W.Riethmul-ler,W.Benecke//IEEETransactionsonElectronDevices.–1988.–V.35, №6.–Р.758–763.

12. ChuW.H.Analysisoftipdeflectionandforceofbimetalliccantilevermicroactuator/W.H.Chu,M.Mehregany,R.L.Mullen//SensorsandActuators.A.:Physical.–1993.–V.39.–Р.4–7.

13. КиносошвилиР.С.СопротивлениематериаловГИТТЛ/Р.С.Кино-сошвили.– М.,1956.–384с.

14. GereI.M.MechanicsofMaterials/I.M.Gere,S.P.Timoshenko.–ThirdEdition.–PWS-KentPublishingCompany,Boston,Massachusetts,1990.

15. Micromachinedthermoelectricallydrivencantileverbeamsforfluiddef-lection/DoringC.[etal.]//ProceedingsofIEEEMEMS-Workshop,Travemunde,Germany,Feb.4–7, 1992.–Р.12–18.

16. Micromechineclvalvewithhydraulicallyactuatedmembranesabsequenttoathermoelectricallycontrolledbimorphcantiliver/H.P.Trah[etal.]//SensorsandActuators.A.:Physical.–1993.–V.39.–Р.169–176.

ГЛАВА4

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕИЗЛУЧЕНИЯСТВЕРДЫМТЕЛОМ

ВВЕДЕНИЕ

Какбылосказановпредисловии,цельюэтойкнигиявляетсяанализпринциповработы,сферпримененияипараметровфотонныхитепло-выхприемниковизлучения(ФПИиТПИ).Вобоихтипахприемниковэлектрическийсигналвозникаетподдействиемэлектромагнитногоизлучения,которое,какэтобылоустановленоещевXIXвеке,пред-ставляетсобойпоперечныеволны,описывающиесяуравнениямиМак-свелла.Сдругойстороны,иэтобылоточноустановленоприанализевнешнегофотоэффекта,электромагнитноеизлучениепредставляетсо-бойсовокупностьквантовизлучения–фотонов,корпускул,обладаю-щихопределеннымизначениямиэнергиииимпульса.Взадачиэтойкнигиневходитболеедетальноерассмотрениепроблем,связанныхстакназываемымкорпускулярно-волновымдуализмом,т.е.потенци-альнойспособностьюфотонов(какидругихквантовыхчастиц)прояв-лятьсвоиволновыелибокорпускулярныесвойствавзависимостиотвнешнихобстоятельств.Болеетого,предполагается,чточитательзна-комсосновамиквантовойфизики.Однако,еслиэтонеобходимо,дляболееглубокогоознакомлениясэтимипроблемамиавторыотсылаютчитателякучебникампоквантовойфизике,например,[4.1,4.2].

Восновномвэтойкнигебудутрассмотреныполупроводниковые

приемникиизлучения(ПИ).Длятогочтобыпредставить,чемопреде-ляетсявзаимодействиеизлучениясполупроводниками,возможныдва

подхода.Первыйизнихосновываетсянаклассическомописаниисве-товойволныивведениирядамакроскопическихпараметров,описы-вающихотражениеипоглощениеволны,которыемогутбытьопреде-леныэкспериментальноизатемвведенывклассическуютеориюкакпараметр.Второйподходсостоитвквантово-механическомрассмот-рениивзаимодействияквантаэлектромагнитногоизлучениясосвязан-нымэлектрономлибососвободнымиэлектронамивтвердомтеле.Приэтомсущественнуюрольиграетэлектроннаяструктуратойсреды,ко-тораявзаимодействуетсизлучением.

Приемникиизлучениявнастоящеевремяпредставляютсобойдос-

таточносложныеконструкции,которыеобычновключаютвсебя,вчастности,антиотражающеепокрытие,просветляющиеипоглощаю-щиеслои,оптическуюсистему.Дляихрасчетовиописанияиспользу-етсяволновойподход.Дляописанияпоглощениявтвердомтеленамакроскопическомуровнетакжеиспользуетсяволновойподход,номикроскопическийрасчет,т.е.описаниеэлементарныхактовпоглоще-ния,ведетсяспозицийквантовойфизики.ПрирасчетахконкретныхПИиспользуютсяфеноменологическийподходиэкспериментальноопределенныемакроскопическиепараметры.Преждечемперейтикрассмотрениювзаимодействияизлучениясполупроводниками,дадимопределениешкалыэлектромагнитногоизлучениявзависимостиотдлиныволныизлучения(рис.4.1).

Видимоеизлучение

ОП ТИЧЕСКОЕИЗЛУЧЕН ИЕ

Рентгеновскоеизлучение

Ультрафиолетовоеизлучение

Инфракрасноеизлучение

–11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3

10 10 10 10 10 10 10 10 10

Длинаволны,м

Рис.4.1.Шкалаэлектромагнитногоизлучения

Принятосчитать,чтооптическоеизлучение–этоэлектромагнит-ноеизлучениесдлинамиволнвдиапазоне0,01нм...1мм.Оптическоеизлучениеподразделяетсянарентгеновскоеизлучениесдлинамиволнвдиапазоне0,01...5нм;ультрафиолетовоеизлучениесдлинамиволнвдиапазоне5...400нм;видимоеизлучениесдлинамиволнвдиапазоне400...760нмиинфракрасноеизлучениесдлинамиволнвдиапазоне760нм...1мм.Влитературевстречаютсяитакиепонятия,какближ-ний,среднийидальнийинфракрасныйдиапазоныизлучения.Нарис.4.1длинаволнывыражаетсявметрах,новинфракраснойтех-никепринятоизмерятьдлинуволнывмикрометрах(мкм).Вэтихеди-ницах,например,видимоеизлучениерасполагаетсявдиапазоне0,4...0,76мкм,аинфракрасное–между0,76и1000мкм.