2. Кремниевыетерморезисторы

Этоттиптерморезисторовизготавливаетсяпотехнологииинте-гральныхсхемизмонокристаллическогоиполикристаллическогокремния.Вкачествелегирующейпримесииспользуетсяфосфор,ино-гда–бор.

Вмонокристаллическомкремниитемпературныйкоэффициентсо-противлениямонотонновозрастаетпомереувеличенияудельногосо-

противления(см.часть1учебногопособия,рис.5.3),достигаямакси-

мальногозначенияоколо

0,810^2К1

при

10Омсм

дляp-

кремнияи

100Омсм

дляn-кремния.Винтегральныхтерморези-

сторахраспределениепримесипотолщинеимеетнеравномерныйха-рактер.Например,максимальнаяконцентрацияпримесиуповерхности

составляетоколо

N_S~110^16см3,аисходнаяконцентрациявподлож-

ке–

N_b~110^15см3.ЭтоприводиткнекоторомууменьшениюТКС

относительномаксимальновозможноговкремнии–винтегральных

терморезисторахТКСсоставляетоколо

0,710^2К1,чтотемнеменее

примерновдваразабольше,чемуметаллических.Особенностьюкремниевыхинтегральныхтерморезисторовявляетсясущественноменьшийтемпературныйдиапазонработыпосравнениюсметалличе-

скими–онограничентемпературойоколо

120Cсверху.

50C

снизуипримерно

Возникновениедвухграництемпературногодиапазонасвязаносдействиемдвухразличныхфизическихпроцессов.

Верхняяграницаопределяетсятокамиутечкиизолирующегоp–n-пе-

реходаинтегральноготерморезистора,эквивалентнаяэлектрическаясхемакоторогоприведенанарис.2.7,а.Изолирующийp–n-переход

представленнаборомдиодов,

R_т

иR_п

–сопротивлениеэлементар-

ныхучастковтерморезистивногослояиподложки.

ΔR_т

_{+ –Е Е}

R

т

–

С

R

Е

+ ΔR_п ^ш

а б

а б

Рис.2.7.Эквивалентныеэлектрическиесхемыинтегральноготерморезистора

сизолирующимp–n-переходом

ПриподключенииисточникаЭДСчерезкаждыйдиодбудеттечьток,величинакоторогоопределяетсясмещениемuиобратнымтокомI_0всоответствиисВАХдиода:

 ^qu 

kT

II_0exp 1_. (2.3.15)

 

Врезультатетокбудетидтинетолькочерезтерморезистивныйслой,ноичерезподложку.Дляоценкитокачерезподложкуможнопринять,чтовседиодысмещенывобратномнаправленииинапряже-

ниесмещения

ukT/q.ВэтомслучаеВАХ(2.3.15)сводитсяк

уравнению

^II₀^T

иобщаявеличинатокачерезподложкуравна

I_пI₀S,гдеS–площадьизолирующегоp–n-перехода.Действиеэто-готоканатемпературнуюхарактеристикутерморезистораможноопи-сать,введявэквивалентнуюсхемушунтирующеесопротивление,кото-роеподключаетсяпараллельнотерморезистивномуслою(рис.2.7,б).Еговеличинаприближенноравна

R_ш

Е

^I_0^T^S

. (2.3.16)

Приэтомв(2.3.16)учтено,чтосопротивлениеобратногосмещен-ногоp–n-переходамногобольшесопротивленияподложки.Болееточ-ноерешение,основанноенатеориидлинныхлинийсутечками,отли-

чаетсяот(2.3.16)накоэффициентC¹

2

[2.14].

Общеесопротивлениетерморезисторасучетомшунтирующегосо-

противленияравно

R ^Rт

1^Rт

R_ш

. (2.3.17)

Величинаобратноготокаp–n-переходаэкспоненциальнозависитоттемпературы[2.15]:

^  ^T

0

^IT^I_0^T_0^exp_^_1^1

_, (2.3.18)

 ^{ T}

Е_g

где_1_kT,^–численныйкоэффициент,а^Е_g

–шириназапрещен-

нойзоныкремния.Резкоевозрастаниеобратноготокапритемпературе

около120C

приводиткуменьшениюобщегосопротивлениятермо-

резистораиизменениюзнакаТКСсположительногонаотрицатель-ный.

Натемпературнойзависимости

^{RRT}

появляетсямаксимум

(рис.2.8),наположениекотороговнекоторойстепенивлияетстепеньлегированияp-иn-областейинапряжениепитанияЕ.

										1
										2

―

^ΔR10³

Т

R

0

1,6

1,2

0,8

0,4

0

20 60 100 140 180 220

t,С

Рис.2.8.Температурнаязависимостьсопротивленияинтегральноготерморезисторасучетомутечектокачерезподложку:

1–напряжениепитания–5В;2–напряжениепитания–1В

Максимумнатемпературнойзависимости

RR(T)

являетсяесте-

ственнымпределомработыинтегральногорезистора.Реальнодлятер-морезисторов,сцельюсохраненияметрологическиххарактеристик,верхняяграницатемпературногодиапазонаустанавливаетсяна30...40Cниже,чемтемпературамаксимума.

Температурнаязависимостьудельногосопротивлениякремнияимеетболеесложныйхарактер,чемуметаллов.Этосвязано,впервуюочередь,ссущественнымразличиемповеличинекинетическойэнер-гииэлектроноввметаллах(единицыэлектронвольт)иносителейзаря-

3

давполупроводниках,

E_ср_2kT

(сотыедолиэлектронвольта)для

уровнейлегирования,типичныхдлятерморезисторов.Изменениетем-пературысущественновлияетнатепловуюскоростьэлектроновиды-

рокv_T

3kT_m

инавероятностипроцессоврассеяния.

Вкремниевыхтерморезистораходнимизосновныхмеханизмов

рассеяния,определяющихподвижностьносителейзаряда,является

рассеяниенатепловыхколебанияхкристаллическойрешетки,атакженаионизированныхатомахпримеси.Итот,идругойвидрассеяния

имеютсущественноразличнуютемпературнуюзависимость,аобщаятемпературнаязависимостьподвижностивпростойтеории[2.16]вы-ражаетсясоотношениемвида

_{ }3

_31

• ^_aT

^2bT^2_ , (2.3.19)

гдепервоеслагаемоеописываетподвижностьприрассеяниинаионах

примеси,авторое–натепловыхколебаниях;

станты.

a,b–некоторыекон-

Температурнаязависимостьподвижностиимеетмаксимумиучаст-

ки,гдеонавозрастаетиубывает.

Другаяпричина,влияющаяназависимость

RR(T),–этоизме-

нениеконцентрацииэлектроновидыроквполупроводнике.Прине-большихконцентрацияхфосфораиборавтерморезисторахэнергия

ионизациипримесисоставляетоколоE_u

0,04эВ.Притемпературах,

когдаE_ukTE_g

(E_g

–шириназапрещеннойзоны),примесиполно-

стьюионизованыичислоносителейзарядапостоянно(областьисто-щенияпримеси).Понижениетемпературы,когдаkTE_u,приводиткуменьшениючислаионизированныхатомовпримесиисоответствен-но–куменьшениюконцентрацииосновныхносителейзаряда.

Обаописанныхпроцесса–изменениеподвижностииконцентра-

цииносителейзаряда–действуютодновременно,определяяглавную

особенностьтемпературнойхарактеристикиотсопротивлениятермо-резистора–наличиеминимума(рис.2.9).Егоположениеопределяетсяконцентрациейлегирующейпримеси,ипомереееуменьшениямини-мумсдвигаетсявобластьболеенизкихтемператур[2.17].

Наличие минимума увеличивает нелинейность зависимости

RR(T)

иуменьшаетТКС.Ввидуэтогодляизготовлениятерморези-

сторовстремятсяиспользоватьвысокоомныеслоикремнияиустанав-

ливаютнижнююграницутемпературногодиапазонана30...40C

шетемпературыминимума.

вы-

Нарис.2.9приведенатемпературнаяхарактеристикаинтегрально-

готерморезисторасповерхностнойконцентрацией

N_s~4,510^17см3

(зависимость1),длякоторогонижняяграницасоставляетоколо

T220К.

R(T)

				1
				2

R(T₀)

1,7

1,3

0,9

0,5

60 140 220 300 380

T,К

Рис.2.9.Температурнаязависимостьсо-противленияинтегральноготерморезистораприразныхуровняхлегирования:

1–N_s4,510^17см3;2–N_s210^18см3

Вышеэтойтемпературынелинейностьзависимости

RR(T)

не-

великаиееможнолегкокомпенсироватьспомощьюпостоянногоре-зистора[2.1].

Поликристаллическийкремнийширокоприменяетсяприсоздании

интегральныхсхем.Возможностьформироватьполикремниевыеслои

надиэлектрических подложкахизSiO_{2позволяет}создаватьрезисторыразличногоназначения,работоспособныедо300...400C,чтопред-

ставляетбольшойпрактическийинтерес.

ВкачествематериаладлятерморезисторовполикристаллическийкремнийинтересенвозможностьюполученияотрицательныхТКС,чтопринципиальноотличаетегоотмонокристаллическогокремния,имеющегодляпрактическиприменяемыхстепенейлегированияиве-личинтемпературТКС>0.Легированиеборомполикремниевыхпле-нокпозволяетуправлятьвеличинойТКСименятьегознак[2.18](рис.2.10).

0,6

0,5

0,4

0,3

ТКС,%/С

0,2

0,1

0

–0,1

–0,2

–0,3

–0,4

–0,5

–0,6

₁₀18

₁₀19

10^{20 N,см–3}

Рис.2.10.Концентрационнаязависимостьтемпературногокоэффициентасопротивленияполикремниевоготерморе-зистора,легированногобором

Какужеобсуждалосьвподпараграфе5.2.2части1учебногопосо-бия,общийТКСполикремниевыхпленокопределяетсясоотношениемсопротивлениякристаллитовсТКС>0ипереходныхаморфизирован-ныхобластей,которыеимеютТКС<0.

Прималомуровнелегированияборомпреобладающуюрольигра-

ютпереходныеобластииобщийзнакТКСпленкиотрицателен.Уве-личениелегированиясильноослабляетрольпереходныхобластей,врезультатечегоТКСизменяетсвойзнак,посколькукристаллитыведутсебякакмонокристаллическийкремний.Большоепрактическоезначе-ниеимеетвозможностьполучениярезисторовсТКС=0.

Дляполикристаллическогокремния,легированногофосфором,из-менениезнакаТКСнепроисходитиТКСдоконцентрациифосфораN810^{20см3остается}отрицательным[2.21].