1. Металлическиетерморезисторы

Элементарнаятеориядаетследующиевыражениядляэлектропро-водностииудельногосопротивленияметаллов[2.11]:

e²n

1 m^*

 ;

_m*

  , (2.3.8)

^ e²n

гдеm^иn–эффективнаямассаиконцентрацияэлектронов;–времярелаксации,попорядкувеличинысовпадающеесовременеммеждустолкновениямиэлектронасдефектамикристаллическойструк-

туры,

~10^12...10^14c.Вероятностьрассеянияэлектронаивремяре-

лаксациисвязаныпростымсоотношением:

w~^1.



Видеальномкристалле,гдеатомырасположеныстрогопериодич-

но,рассеяниеэлектроновотсутствуети

0.Вреальныхкристаллах

периодичностьнарушаетсяиз-затепловыхколебанийатомов,наличияпримесныхатомовидругихдефектовкристаллическойрешетки(дис-локации,границызеренит.д.).Предполагая,чтопроцессырассеянияэлектроновнакаждомвидедефектовпроисходятнезависимо,общуювероятностьрассеянияэлектронаможнопредставитьввиде

ww_Lw_i, (2.3.9)

где

w_L–вероятностьрассеяниянаколебанияхкристаллическойре-

шетки;w_i–вероятностьрассеяниянапримесяхидругихдефектах.

Из(2.3.9)следует,чтообщеевремярелаксациисвязаносвременами

релаксацииотдельныхмеханизмоврассеяния_i

и_L

соотношением

1_1

^1. (2.3.10)

 _L _i

Из(2.3.9)и(2.3.10)следует,чтовыражениедляудельногосопро-тивления(2.3.8)распадаетсянадвачлена:

_{}m*

e²n_L

_m*

e²n_i

_L_i, (2.3.11)

где_L,_i

сеяния.

–удельныесопротивлениядляконкретныхмеханизмоврас-

Вероятностьрассеянияэлектронов,вызваннаятепловымиколеба-

ниями,пропорциональнасреднеквадратичномусмещениюатома

x^2.

L

Смещение

^{2определяет}среднююпотенциальнуюэнергиюколеб-

x

L

2

лющегосяатома:

u^{cxL,гдес–коэффициентквазиупругойсилы,}

2

являющейсяхарактеристическойвеличинойматериала.Притемпера-

турахвышетемпературыДебая,T _D,средняяпотенциальнаяэнер-

гияколебанийатомаравна

^{ukT,гдеТ–абсолютнаятемпература.}

Сучетомэтогоудельноесопротивление,связанноестепловымиколе-^{баниямирешетки,оказываетсяпропорциональнымтемпературеТ:}

~^1~w~x^2~T. (2.3.12)

L _ L

Принизкихтемпературах,когда

T _D,удельноесопротивление

_{Lуменьшается}быстрее,чемполинейномузакону:_L~T^n,

n1.

Удельноесопротивление

_i,связанноесдефектамикристалличе-

скойструктуры,вметаллахоченьслабозависитоттемпературы.Это

объясняетсятем,чтосредняяэнергиясвободныхэлектроноввметал-

лахсоставляет5...8эВ,чтомногобольшесреднейтепловойэнергии,порядкаkT(приТ=300К,kT0,026эВ),получаемойоткристалли-ческойрешетки.Врезультатевнешнийнагревметалламаловлияетнаскоростидвиженияэлектроновипроцессыихрассеяния.Однакона

абсолютнуювеличинусопротивления_i

примесиикристаллографи-

ческиедефектывлияютзаметнымобразом.Например,приоченьниз-

кихтемпературах_L_i

удельноесопротивлениеперестаетзависеть

оттемпературыиопределяетсяконцентрациейпримесейидефектов

кристаллическойрешетки.

Температурныйкоэффициентсопротивления,такимобразом,вос-новномопределяетсятепловымиколебаниямиатомовиуменьшаетсяприувеличениисодержанияпримеси:

 ¹

^d_L

 

. (2.3.13)

_LT__idT_T

Этимобъясняетсянеобходимостьжесткогоконтролячистотыме-талловдляобеспечениявоспроизводимоститемпературнойзависимо-^{стиRRT}^{терморезисторов.}

Внастоящеевремядляизготовленияметаллическихтерморезисто-ровиспользуютсяплатинаиникель,реже–медьивольфрам.Техно-логияизготовленияплатиныпозволяетполучатьпроволокиитонкиепленкивысокойчистоты(содержаниепримесименее110^4%).Всо-четаниисхимическойстойкостьюиоднородностьюполучаемогома-териалаэтодаетвозможностьсоздаватьтерморезисторы,обладающиестабильностьюхарактеристик,воспроизводимостьюивзаимозаменяе-

мостью.Онимогутприменятьсявинтервалетемпературот

1000C.

200до

Характеристикиплатиновыхтерморезисторовстандартизованы.СогласноамериканскомустандартуDIN-IEC751ихсопротивлениеописываетсяопределеннымизависимостями[2.12]:

вдиапазоне200Ct0C

^RR⁰_^{1atbt2ct3dt4}_^;

вдиапазоне0Ct850C

^RR0_^{1atbt2}_^,

(2.3.14)

гдеt–температура

^C;R0^{–сопротивлениепри0C;}

a3,9080210^3(C)^1;b0,5802010^6(C)^2;c0,4273510^9(C)^3;d4,2735010^12(C)^4.

Втемпературномдиапазоне

200...850C

погрешностьаппрокси-

мации(2.3.14)непревышает0,24%.Нелинейностьтемпературнойза-висимостиотражаетособенностипроцессоврассеяния,которыенеуч-тенывупрощеннойтеорииэтого параграфа.

Хорошаяизученностьтемпературнойхарактеристикиплатиновыхтерморезисторовпозволяетиспользоватьихвкачествекалибровочныхстандартовпритемпературныхизмерениях.

Интерескникелювызванегоменьшейстоимостьюиболеевысо-

кимТКСпосравнениюсплатиной.ЕгоТКСпри20C

составляет

4,710^3К1,чтов1,2разабольше,чемуплатины.Химическаяак-тивностьникеляограничиваетегоприменениетемператураминевы-

ше250C.

Медьприменяетсядляизготовлениядискретныхтерморезисторов.

Еетемпературнаяхарактеристика

^{RRT}

отличаетсявысокойли-

нейностью, а ТКС при 20C

такой же, как у платины,

3,910^3К1.Однакохимическаяактивностьмединепозволяетиспользоватьеепритемпературахвыше180C.Низкоеудельноесо-противлениеприводиткбольшимгабаритамтерморезисторов.

Вольфрам,какимедь,можетиспользоватьсявдискретныхтермо-

резисторах.Онимеет

TКC4,510^3К1

при20C,чтовыше,чему

платины.Диапазонрабочихтемператур(вобластиплюсовыхтемпера-тур)шире,чемуплатиновыхтерморезисторов,применьшейпосрав-нениюсниминелинейноститемпературнойхарактеристики.Недос-таткомвольфрамаявляетсяменьшаяпосравнениюсплатинойстабильностьхарактеристик,чтовызваноналичиемвнутреннихмеха-ническихнапряженийвметалле,которыетрудноудалитьтермически-миобработками.