2. Термоэлектрическиеэффектыпельтьеитомсона

Приналичииградиентатемпературыипротеканиитокавпрово-дящихструктурах,кромеэффектаЗеебека(термоЭДС),наблюдаютсяещедва:эффектПельтьеиэффектТомсона.

ЭффектПельтьебылоткрытв1834годуиявляетсяобратнымэффектутермоЭДС:припрохождениитокавцепиизразнородныхпроводниковвместеконтактадополнительноктеплотеДжоулявыде-ляетсяилипоглощается(взависимостиотнаправлениятока)тепло,пропорциональноеколичествупрошедшегочерезконтактэлектриче-ства:

dQIt, (2.2.1)

^{гдеIиt–токивремяпротеканиятокачерезконтакт;}^{–коэффициент}Пельтье,зависящийотприродынаходящихсявконтактематериалов.

^{ТеплоПельтье(2.2.1)пропорциональнотокуI,вотличиеоттеп-лотыДжоуля,пропорциональнойI2.}

ЭффектТомсонабылтеоретическипредсказанв1856годуиэкс-

периментальноподтвержденв1867году[2.2].

Сутьэффектасостоитвследующем.Есливпроводникепротекаеттокисуществуетградиенттемпературы,топомимотеплотыДжоулядополнительновыделяетсяилипоглощается(взависимостиотнаправ-лениятока)тепло,пропорциональноеколичествупрошедшегочерезпроводникэлектричестваиперепадутемператур:

^dQ_T^^T₂^T_1^{It, (2.2.2)}

гдеT_1иT_2–температурыконцовпроводника;^–коэффициентТом-сона,зависящийотматериалапроводника.

ВотличиеотэффектовЗеебекаиПельтьеэффектТомсонанаблю-

даетсяводнородномвеществе.

Применяятермодинамическийподход,Томсонполучилфундамен-тальныесоотношения,устанавливающиесвязьмеждутремятермо-электрическимиэффектами:

^; (2.2.3)

T

T^d. (2.2.4)

dT

Соотношения(2.2.3)и(2.2.4)важнывтеоретическомипрактиче-скомотношении.

ΔE

Металл

E=0

Е_IЕС

Е_F

Полупроводник

Причинавозникновенияэф-фектаПельтьезаключаетсявтом,чтосредняяэнергияэлек-тронов,участвующихвперено-сетокавконтактирующихмате-риалах,различнанесмотрянаточтоихуровниФермисовпада-ют.Нарис.2.6данаэнергетиче-скаядиаграммаэлектронногопроводникаиметалла,укото-рыхдляпростотыпринятаоди-наковаяработавыхода.

Втакойсистемевполупро-

Рис.2.6.Схемаэнергетическихуров-

ней контакта металл–электронныйполупроводник:

E–теплота,выделяющаясяприперехо-деэлектронаизполупроводникавметалл

водникеэлектрическийтокпе-реноситсяэлектронами,имею-щимисреднююкинетическуюэнергиюотносительнодназоны

проводимости

_I.Важнопод-

черкнуть,чтоэтаэнергияотли-

чаетсяоттепловой^3kTиз-забольшойролибыстрыхэлектроновв

2

процессепереносатока.Припереходевметаллкаждыйэлектронбу-детвсреднемпереноситьизбыточнуюэнергию:

EЕ_IE_CE_F

. (2.2.5)

Этуизбыточнуюэнергиюэлектронпередаетатомам,ионавыделя-етсяввидетепланепосредственновблизиконтакта,из-зачеготемпе-ратурапоследнегоповышается.Приобратномнаправлениитокаэлек-трон,переходяизметаллавполупроводник,должензатратитьточнотакуюжеэнергию.Этуэнергиюэлектронможетполучитьотколеб-лющихсяатомовкристаллическойрешетки,понизив,следовательно,еетемпературу.Втермопаре,черезкоторуюпротекаетток,врезульта-тедействияэффектаПельтьетемператураодногоспаяповышается,адругогопонижается.КоэффициентПельтьепредставляетэнергию(2.2.5),отнесеннуюкединицезаряда:

^E. (2.2.6)

e

ПервоеизсоотношенийТомпсона(2.2.3)позволяетопределитько-эффициентПельтьепоизвестномукоэффициентутермоЭДС:T.Вструктурахметалл–полупроводник,какобычно,всютермоЭДСот-носяткполупроводникуивкладметаллавкоэффициентнеучиты-вают.

ПроисхождениетеплаТомпсонасвязаностем,чтоприпрохожде-ниитокаотгорячегокраяоднородногопроводникакхолодномуразо-гретыеэлектроныотдаютизбыточнуюкинетическуюэнергиювхо-лодныхучасткахпроводника,чтовызываетегонагрев.Приобратномнаправлениитокаэлектроныпереходятиз«холодных»участковпро-водникавболеенагретые,пополняясвоюэнергиюзасчеткристалли-ческойрешетки,темсамымохлаждаяее.

ВколичественномпланетеорияэффектаТомпсонаисходитизто-го,чтовыделяемоетеплоявляетсяследствиемработытермоэлектри-ческогополяпопереносузарядов.

ВтороесоотношениеТомпсона(2.2.4)позволяетопределитькоэф-фициент.Однакопрактическисоотношение(2.2.4)применяетсядлянахожденияабсолютнойтермоЭДСматериала,посколькуизмерениемэффектовЗеебекаиПельтьеопределяютсялишьотносительныекоэф-фициенты,характеризующиеданнуюпаруматериалов.Из(2.2.4)сле-дует,чтоабсолютнаятермоЭДСматериаламожетбытьопределенаинтегралом:

^TdT

_ . (2.2.7)

_0T

Из(2.2.7)очевидно,чтодляинтегрированиянеобходимознатьпо-ведениекоэффициентаТомпсонавплотьдоабсолютногонулятемпе-ратур.Длятогочтобыобойтиэтозатруднение,применяюттермопары,укоторыходнаизветвей–сверхпроводник,адругая–исследуемыйматериал[2.9].Изтеоретическихсоображенийиданныхэкспериментаследует,чтоабсолютнаятермоЭДСсверхпроводниковдолжнабытьравнанулю.Поэтомутермопаранормальныйпроводник–сверхпро-водникбудетдаватьабсолютнуютермоЭДСнормальногопроводника.Такбудетдотехтемператур,покавтораяветвьнаходитсявсверхпро-водящемсостоянии.Дляразличныхматериаловтемпературапереходаксверхпроводящемусостояниюразлична,например,длясоединения

Nb₃SnтемпературапереходасоставляетT_c18К.Вышеэтойтемпе-ратурыабсолютнаятермоЭДСопределяетсяинтегрированием:

^T^TdT _{ }

_{ T}

T_c

T_c

. (2.2.8)

ТакимобразомбылаопределенаабсолютнаятермоЭДСчистогосвинца,иэтотматериалсейчасиспользуетсякаквторичныйэталонвтермоэлектрическихизмерениях[2.4].

ЭффектПельтьенашелпрактическоеприменениевхолодильных

устройствах.Теоретическиеосновыпроектированияподобныхуст-ройствсприменениемполупроводниковбылизаложеныакадемикомА.Ф.Иоффе.

Холодильныеустройствапредставляютсобойрядпоследовательно

соединенныхэлементовПельтье.Дляэффективногоохлаждениянеоб-ходимыматериалы,которыесочетаютвысокуюпроводимость(и,сле-довательно,малыепотеринаджоулевутеплоту)инизкуютеплопро-водность,чтопозволяетполучитьзначительнуюразностьтемпературиглубокоеохлаждение.

ВыборматериаладляэлементовПельтье,какидлятермогенерато-ровнаэффектеЗеебека,целесообразнопроводитьисходяизкритериякачестваматериала[2.10]:

где

,,k

²

z ,

k

–коэффициентытермоЭДС,электропроводностиитепло-

проводности.

Из-завысокойтеплопроводностикремний–несовсемудачныйма-

териалдляизготовленияэлементовПельтьеилитермобатарей.Дляцелейгенерированияэлектрическойэнергииилиохлаждениялучше

подходятполупроводниковыесоединениятипа

A₅B_6,например,

^PBi_0,5^Sb_1,5^Te_3,длякоторогоzравно:z310^{3К1[2.8].}