2. КонтактнаясоставляющаятермоЭдс

Контактнаяразностьпотенциалов_к

вместеспаятермопарыоп-

ределяетсяразностьюуровнейФермиобразующихтермопару:

E_F1изолированныхматериалов,

^1 

_к_e

E_F1E_F2

. (2.1.10)

ВсвоюочередьуровеньФермиопределяетсяконцентрациейноси-телейтокавматериале.Есликонцытермопарыимеютодинаковую

температуру,то_к

обоихспаевравны,ноимеютпротивоположные

знакиприобходеконтуратермопары.Втакойцепи,еслионазамкнута,токневозникает,аеслионаразомкнута,торазностьпотенциаловто-чек^CиD(рис.2.1)равнанулю.Еслижевтермоэлектрическойцеписуществуетградиенттемпературы,тоиз-затемпературнойзависимо-стиуровняФермиконтактныеразностипотенциаловуженеравнымеждусобой.Навыводахтермопарывозникаетконтактнаясостав-

ляющаятермоЭДС,котораяалгебраическисуммируетсясобъемной.Какследуетиз(2.1.10),коэффициентконтактнойтермоЭДСравен

^{к1EF1EF2}. (2.1.11)

^к T e^T

T^

 

ВлияниетемпературынаположениеуровняФермивметаллахиполупроводникахвесьмаразлично.

Вметаллахконцентрацияэлектроноввелика_n

₁₀22_см3_

ине

зависитоттемпературы.Следствиемэтогоявляетсяслабаятемпера-турнаязависимостьконтактнойразностипотенциалов.Простейшиеоценки,основанныенапредставленииэлектроновкакидеальногогаза,даютследующеевыражениедлятемпературнойзависимостиуровняФермивметалле[2.3]:

_2_k2_T2

^E_F^T^E_F⁰^

12E_F

, (2.1.12)

⁰

2

^h2^3n3

где

^E0^ _{ }

F _*

2m^8

–уровеньФермивметаллепри

T0;nи

m^*–концентрацияиэффективнаямассаэлектронов.

Из(2.1.12)следует,чтовкладвтермоЭДСотизмененияконтакт-

нойразностипотенциаловвметаллах,пропорциональный^1EF,бу-

детравен

1E_F

²k²T

 ^0,

eT

eT

^6E_F⁰

гдеT₀

• текущаятемпература.

Принявдляоценки

^E_F⁰

10эВ,чтопопорядкувеличиныти-

пичнодляметаллов,получаем

1E_F

210^7В/К,

eT

т.е.менеемикровольтанакельвин.

Такоежезначение,попорядкувеличины,имеетикоэффициентконтактнойтермоЭДСвтермопаресдвумяметаллическимиветвями,определяемыйпоформуле(2.1.11).

ВполупроводникахтемпературнаязависимостьуровняФермиго-раздосильнее,чемвметаллах,исаматермоЭДС,иееконтактнаясо-ставляющаягораздобольше,чемэтополученовприведеннойоценке.Поэтомуприрассмотрениитермопарполупроводник–металлобычнопренебрегаютвкладомметаллавтермоЭДС.

ВэтомприближенииконтактнаясоставляющаятермоЭДСцеликомобусловленатемпературнымизменениемуровняФермиполупровод-

ника:

^1EF.

^к eT

Дляпостроениятермопарцелесообразноприменятьневырожден-ныеполупроводники,вкоторыхконцентрацияэлектроновиуровеньФерми,например,вполупроводникеn-типа,определяютсясоотноше-ниями

3

_2m^*kT_²

^E_F

n2

_h3

exp_{ };

kT

 

(2.1.13)

E_FkTln

nh³

_3,

2_2m^*kT_²

гдеуровеньФермиотсчитываетсяотдназоныпроводимости.

Из(2.1.13)следуетвыражениедлякоэффициентаконтактнойтер-моЭДС:

^k3^EFT^{lnn}. (2.1.14)

^к e^2 kT

T^

 

Дляегооценки,применительноктермопарекремний–алюминий,

примем,чтоконцентрацияэлектронов

n110^18см3

инезависитот

температуры(полупроводникнаходитсявобластиистощенияпримеси),атемператураt300C.Подставляячисленныеданные,получаем,что

коэффициентконтактнойтермоЭДСравен0,32^мВ

к _К

,чтонадвапо-

рядкабольше,чемпоприведеннойранееоценкедляметаллов.

ОбщийкоэффициенттермоЭДСскладываетсяизсуммыобъемных

_оиконтактныхэффектов:

_о_к.Складывая(2.1.8),(2.1.9)и(2.1.14),получаем:

_{k E}^* 

 _s2

^F_. (2.1.15)

e_ kT _

КоэффициенттермоЭДСдлятермопарысполупроводниковойвет-вьюp-типаотличаетсяот(2.1.15)лишьзнаком.

Всенсорахтермическогосигналавкачествематериаладлятермо-паробычноиспользуютсяпримесныеполупроводникисносителямитокаодногознака.Вслучаесмешаннойпроводимости,когдаэлектри-ческийтокпереноситсяэлектронамиидырками,термоЭДСзначи-тельнониже.ВтакомполупроводникеуровеньФерминаходитсяпри-близительнопосрединезапрещеннойзоныинеоченьсильносмещаетсяприизменениитемпературы.Поэтомуконтактнаясостав-

ляющаятермоЭДС_к

невелика.Объемнаясоставляющая_о

тоже

оказываетсямала,посколькуэлектроныидыркидрейфуютводнусто-ронуиеслиприходяттудавравныхколичествах,тообъемноеполевообщеневозникает.

Вслучае,когдаконцентрацияиподвижностьносителейодноготи-

па,например,электронов,больше,чемдругого,онидиффундируюткхолодномуспаюдотехпор,покавозникшеетермоэлектрическоеполенеуравняетпотокиэлектроновидырок.КоэффициенттермоЭДСвслучаесмешаннойпроводимостиравен

_p_pp_e_en

^ , (2.1.16)

_pp_nn

где^_р^,_n^,p,n

–соответственноподвижностииконцентрациидырок

иэлектронов;_e

и^_p

–коэффициентытермоЭДС,определенные

согласно(2.1.15).