6. Естественнаяконвекция

ВОГРАНИЧЕННОМПРОСТРАНСТВЕ

Досихпоррассматриваласьестественнаяконвекциявнеограни-ченномпространстве.Вэтомслучаеохлаждениежидкостипроисходи-ловдалиотнагретойповерхностииявлениянагреванияиохлаждениябылинезависимы.Инаяситуациявозникает,когдаконвекцияпроис-ходитвограниченномпространстве.Здесьдвижениежидкостиначи-наетзависетьотформыивзаимногорасположенияповерхностей,атакжеотрасстояниямежду ними.

Движениежидкостипроисходитпо-разномувзамкнутомиоткры-томпространственномзазоре.Нарис.1.14приведенасхемадвиженияжидкостидляэтихдвухслучаев.

T₁>T₂ T₁=T₂

δ δ

а б

Рис.1.14.Схемациркуляциижидко-стивограниченномпространстве:

а–замкнутоепространство,T_1>T_2;б–незамкнутоепространство,температуры

поверхностейравны

T_1T_0,

T_0–темпе-

ратуражидкости

Прималойширинезазоравнутризамкнутогопространствавоз-никаютциркуляционныепотокижидкости,размерыкоторыхзависятотинтенсивноститеплообмена,характеристическихразмеровобъемаисвойствжидкости.

Вгоризонтальныхщеляхпроцесстеплообменаопределяетсявза-

имнымрасположениемнагретыхихолодныхповерхностей.Еслибо-леенагретаяповерхностьнаходитсяснизу,тонаблюдаетсяциркуляцияжидкостисчередованиемвосходящихинисходящихпотоков.Еслинагретаяповерхностьрасположенасверху,тоциркуляцияотсутствуетитеплообменпроисходитпомеханизмутеплопроводности.

Процесстеплообменавзамкнутомобъемеописывают,вводяэф-фективныйкоэффициенттеплопроводности^k_эф:

^kэф

^g ^TT

^{, (1.4.33)}

_ 1 2

где^–расстояниемеждуповерхностями;T_1иT_2–температурыстенок.

Величину

^kэф

определяютчерезкоэффициентыконвекции_ки

теплопроводностижидкостиk:

k_эф_кk.

Экспериментальныеисследования[1.13]показали,чтовзамкнутом

пространстве,независимоотегоформы,коэффициент_к

делитьизкритериальногоуравнения:

можноопре-

n

^_к^{сGrPr}

. (1.4.34)

Значениякоэффициентовcиnзависятотвеличиныпроизведения

критериевГрасгофаиПрандтляидля

GrPr10³...10⁴

составляют

c0,105,

n0,3,априGrPr10^3–c1иn0.Впоследнемслучае

_к1ициркуляцияжидкостиотсутствует,т.е.теплопередаетсятоль-котеплопроводностью.Произведениекритериеввуравнении(1.4.34)вычисляетсяпритемпературе,равнойполусумметемпературстенок,авкачествехарактеристическогоразмеравыбираетсярасстояниеме-ждуними.

Свободноедвижениемеждудвумявертикальнымистенками,

имеющимиодинаковуютемпературуT,

отличнуюоттемпературы

жидкости

T_0,можетбытьдостаточноинтенсивным.Существуеткри-

тическоерасстояниемеждустенками,когдатеплообмендостигаетнаибольшегозначения.Этосоответствуеттолщинепограничногослоя,равнойполовинерасстояниямеждустенками.

Величинакритическогорасстоянияопределяетсяизравенства

^Gr^

2h

20,

гдеh–высотавертикальнойстенки.КритерийГрасгофаприэтомвы-

числяютдляхарактеристическогоразмера^.

2

Длярасстояний,близкихккритическим(1.4.34),теплоотдачаопре-

деляетсякритериальнымуравнением:



Nu0,65^GrPr



_0,2



2h^

. (1.4.35)