Порядковая шкала

Порядковая шкала (ordinal scale) — это ранговая шкала, в которой числа присваиваются объектам для обозначения относительной степени, в которой определенные характеристики присущи тому или иному объекту. Она позволяет узнать, в какой мере выражена конкретная характеристика данного объекта, но не дает представления о степени ее выраженности. Таким образом, порядковая шкала отображает относительную позицию, но не значительность разницы между объектами. Объект, находящийся по рангу на первом месте, имеет более сильно выраженную характеристику по сравнению с тем, что находится на втором месте, но при этом неизвестно, насколько значительно различие между ними. Примерами порядковых шкал являются качественные ранги, ранги команд в турнирах, социально-экономические классы и профессиональный статус. В маркетинговых исследованиях порядковые шкалы используются для измерения отношения, мнения, восприятия и предпочтения. Измерительные инструменты подобного типа включают такие суждения респондентов, как "более чем" или "менее чем".

В порядковой шкале, как и в номинальной, эквивалентные объекты имеют одинаковый ранг. Объектам могут присваиваться значения любого ряда чисел, при условии сохранения характера взаимосвязей между ними. Например, порядковые шкалы можно трансформировать любым способом, если при этом сохраняется первоначальный порядок расположения.

Другими словами, допустимо любое монотонное положительное (сохраняющее порядок) преобразование шкал, так как, кроме порядка расположения, другие свойства чисел полученного ряда значения не имеют (ниже приведен пример).

По этим причинам, кроме использования операций подсчета, допустимых для данных номинальной шкалы, для порядковых шкал можно использовать статистические методы, базирующиеся на процентилях. В данном случае имеют смысл расчеты процентилей, квартилей, медианы, ранговой корреляции или других сводных показателей порядковыхданных.

Полностью упорядоченная шкала наименований устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношения последовательности в поня­тиях ">" и "<" между всеми без исключения классами.

Простейшим примером являются оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе ровно тот же смысл выражается словесно - неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Этим подчеркивается "нечисловой" характер оценок знаний учащихся. В порядковой шкале допустимыми являются все строго возрастающие преобразования.

№11 Метрическая шкала

Метрическая шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно как разделить на группы и проранжировать, так и определить их величину в точных терминах (те самые "на сколько?" и "во сколько?"). Типичными примерами соответствующих переменных являются возраст, заробтная плата, количество детей и т.д. Измерение каждой из них можно осуществить максимально точно: возраст в годах, зароботнуню плату в гривнах, количество детей в... штуках ;) Естественно, если переменная может быть потенциально выражена в метрической шкале, то эту же переменную можно выразить и в порядковой. Например, возраст можно выразить в возрастных группах (молодежь, средний возраст, пожилой возраст), которые дают лишь приблизительную информацию о респонденте, несмотря на возможность их ранжирования.

Метрическая шкала это шкала соответствия социальных свойств равенства или неравенства и пропорций внутри них с соответствующими числовыми отношениями. Например, равных пропорций - определение возрастных групп: 16-20 лет - 1, 21-25 лет - 2, 26-30 лет - 3; неравных пропорций - срок службы: 1-2 года - 1, 2-5 лет - 2, 5-20 лет - 3, 20-25 лет - 4, более 25 лет - 5. Если на шкале ноль условный, то это интервальная шкала, если естественный - шкала отношений (возраст, заработанная плата и т.д.). Метрические шкалы помимо задач, решаемых с помощью номинальных и порядковых шкал, позволяют ответить на вопрос: на сколько или во сколько раз интенсивность выраженности одного признака больше или меньше другого.

№12 Непрерывный и дискретный признаки

1. дискретный признак – принимает только целое значение, без промежуточного.

2. непрерывный признак – признак, принимающий любые значения в определенном

диапазоне.

1.К дискретным относятся количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения, без промежуточных значений между ними. Дискретные признаки, как правило, целочисленные. Это число членов семьи, количество этажей здания, комнат в квартире.

2.Непрерывные, точнее, непрерывно варьирующие признаки способны принимать любые значения, конечно, в определенных границах. К непрерывным относятся расчетные вторичные признаки. Ведь их значения - результат деления, а оно может приводить к любым числам - целым, дробным, иррациональным. На практике значения непрерывных признаков округляют с конечной степенью точности, так что они становятся квазидискретными. С другой стороны, дискретные по существу признаки, например число работников предприятия на 1 января, поголовье коров на ту же дату, имеют такое громадное число возможных значений, что на практике статистика вынуждена обращаться с ними, как с квазинепрерывными.

Вопрос №14 Ранг

Рангом наблюдения называется его порядковый номер в вариационном ряду:

.

Если — простая выборка и функция распределения случайной величины непрерывна, то с вероятностью 1 вариационный ряд не содержит равных элементов (все неравенства строгие), и данное выше определение ранга корректно. Если же функция распределения разрывна (в частности, если случайная величина дискретна), то в вариационном ряду появляются связки, и значение ранга для некоторых элементов определяется неоднозначно.

Ранг наблюдения – это тот номер, который получит данное наблюдение в упорядоченной совокупности всех данных – после их упорядочивания по определенному правилу (например, от большего значения к меньшим). Процедура перехода от совокупности наблюдений к последовательности их рангов называется ранжированием.

Ранговые и номинальные значения при вводе данных следует обозначать целыми числами.

Вопрос №15 Ряд распределения

Наиболее простым способом обобщения статистического материала является построение рядов. Результатом сводки статистического исследования могут быть ряды распределения. Рядом распределения в статистике называется упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо одному признаку: по качественному или количественному. Если ряд построен по качественному признаку, то он называется атрибутивным, а если по количественному признаку, то вариационный.

рядраспределения - это упорядоченое распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

Вопрос № 16 Качественный признак

Чтобы построить частотный ряд распределения-необходимо разбить исходный ряд на группы, подсчитать частоты и построить таблицу.

Инструкция

1

Для записи используйте таблицу из двух столбцов или строк. В один из них записывайте группировочный признак, а во второй – его частоту или частость. Частота – это количественное значение признака, например, количество учащихся с определенной оценкой или объем продаж за месяц. Чтобы рассчитать частость, возьмите общую сумму за 100% и для каждой группы укажите долю в общей сумме (например, 20%, 30% и 50% - в сумме составляет 100%).

2

В первую очередь найдите признак, изменения которого можно будет систематизировать. Например, он должен изменяться со временем или с увеличением объема совокупности. Очень удобно брать в качестве интервалов временные промежутки (месяц, год, день). Рассчитайте значение признака в каждом промежутке времени и запишите данные в таблицу.

3

Если численно обозначить признак невозможно, образуйте ряд распределения по качественному значению. В этом случае обозначьте каждую группу словом, наиболее ясно отражающим содержание. Например, можно создать ряд распределения пород на собачьей выставке: болонка, овчарка, терьер, пудель. Напротив каждой породы напишите количество собак (4, 5, 5, 6), их процентное соотношение (20%, 25%, 25%, 30%), либо их количество в долях (0,2; 0,25; 0,25; 0,3). Такой ряд называется атрибутивным рядом распределения.

Непрерывный признак X(xi), iÎ[1,n] может принимать любые значения в некотором числовом интервале, отличаясь один от другого на сколь угодно малую величину. Количество возможных значений непрерывного признака бесконечно. Значения непрерывного признака задаются интервалами, которые характеризуются интервальной частотой m. По данным наблюдений за непрерывным признаком строят интервальный вариационный ряд.

Примером дискретного признака является число людей в семье. В виде целых чисел выражаются, как правило, варианты дискретных признаков. К дискретным относятся количественные признаки, которые могут принимать только отдельные значения, без промежуточных значений между ними. Дискретные признаки, как правило, целочисленные. Это число членов семьи, количество этажей здания, комнат в квартире.

Вопрос №17 Количественный признак

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Дискретный вариационный ряд представляет таблицу, которая состоит из двух граф. В первой графе указывается конкретное значение признака, а во второй - число единиц совокупности с определенным значением признака.

Инструкция

1

Для записи используйте таблицу из двух столбцов или строк. В один из них записывайте группировочный признак, а во второй – его частоту или частость. Частота – это количественное значение признака, например, количество учащихся с определенной оценкой или объем продаж за месяц. Чтобы рассчитать частость, возьмите общую сумму за 100% и для каждой группы укажите долю в общей сумме (например, 20%, 30% и 50% - в сумме составляет 100%).

2

В первую очередь найдите признак, изменения которого можно будет систематизировать. Например, он должен изменяться со временем или с увеличением объема совокупности. Очень удобно брать в качестве интервалов временные промежутки (месяц, год, день). Рассчитайте значение признака в каждом промежутке времени и запишите данные в таблицу.

3

Если признак, на основе которого вы собираетесь строить ряд, можно выразить целым числом, постройте дискретный вариационный ряд. В качестве группирующего признака в этом случае укажите эти числа, например, тарифный разряд рабочих, число касс в магазине и т.д.