Билет 11

Оценочные функции и критерии качества при оптимизации.

При выполнении процесса оптимизации необходимо:

1. Определить критерий качества

2. Задать параметры, которые могут быть изменятся

3. Задать ограничения на те параметры и функции, которые изменяются

Под исправляющей функцией будем понимать те величины, которые при оптимизации должны получить определённые значения => каждая текущая аберрация вычисляется из заданной величины, делится на норму и умножается на весовой коэффициент. Отмасштабированная функция называется исправляющей. Сумма квадратов исправляющей функции является критерием качества, т.е. при оптимизации минимальному критерию качества. Чем меньше величина критерия качества при заданном количестве функций, тем оптимальней решение.

Критерий оптимизации, или оценочная функция, – это число, дающее общую оценку оптимизации по всем функциям. Обычно в качестве критерия выбирают сумму квадратов оптимизируемых функций. Правильный выбор оптимизируемых функций является одним из

ключевых моментов оптимизации. Этот выбор должен удовлетворять трем противоречивым требованиям: адекватности, простоты и низкой трудоемкости. Требование адекватности означает, что минимизация суммы квадратов оптимизируемых функций должна соответствовать действительному улучшению качества проектируемого объекта. Сложность обеспечения адекватности заключается в том, что, во-первых, истинное качество проекта часто описывается достаточно большим набором характеристик, иногда сформулированных недостаточно четко, и поэтому часто не позволяющим количественно описать это качество суммой квадратов функций. Во-вторых, в тех случаях, когда это можно сделать, оптимизируемые функции получаются сложными и не удовлетворяют требованиям простоты и низкой трудоемкости. Требование простоты оптимизации математически выражается линейным характером зависимости оптимизируемых функций от параметров. Чем ближе указанные зависимости к линейным, тем успешнее идет оптимизация. При строгой линейности современные методы дают решение за один шаг. Напротив, чем более нелинейны эти функции, тем больше шагов требует процесс оптимизации, тем медленнее он сходится.

Задание предела изменения коррекционных параметров. Примеры.

С помощью ограничений можно описать интервал изменения коррекционных параметров. Минимальное значение (ограничение слева) коррекционного параметра обозначается знаком «<», а максимальное (ограничение справа) — знаком «>». Идентификатор состоит из указателя, вида марки коррекционного параметра, его ограничения, номера параметров (в скобках), после знака равенства указываются предельные значения для каждого параметра, указанного в скобках.

Пример:

D < (1 − 3) = 2, 3, 4;

D > (1 − 3) = 10, 5, 7;

Данная запись означает, что первая толщина (расстояние от вершины первой до вершины второй поверхности вдоль оптической оси) изменяется от 2 до 10 мм, вторая толщина изменяется от

3 до 5 мм и т. д.

Билет 12

Параметры оптимизации и связи между ними.

В процессе оптимизации между конструктивными параметрами могут быть

выдержаны определенные связи вида:

пз = кс * пс

пз, пс - значения связанного(зависимого) и свободного (независимого) параметров соответственно ; кс - коэффициент связи.

Связи выдерживаются для следующих пар параметров:

радиус - радиус;

радиус - толщина;

толщина - положение диафрагмы;

передний отрезок - задний отрезок;

передний отрезок - радиус первой поверхности;

задний отрезок - радиус последней поверхности.

Описание связей включает:

список марок свободных параметров;

список марок связанных параметров;

список коэффициентов связей (массив чисел).

Марки свободных параметров определяются оператором:

PARF(*) = пс1,пс2,...,псn;

или

PARF(к1-к2) = пск1,...,пск2;

или

PARF(к1,к2) = пск1,пск2;

где n - общее число марок свободных параметров;

пс1,пс2,пск1,пск2,псn - марки свободных параметров

Марки связанных параметров указываются в строгом соответствии с расположением соответствующих им марок свободных параметров с помощью оператора:

PARC(*) = пз1,пз2,...,пзn;

или

PARC(к1-к2) = пзк1,...,пзк2;

или

PARC(к1,к2) = пзк1,пзк2;

где n - общее число марок связанных параметров;

пз1,пз2,пзк1,пзк2,пзn - марки связанных параметров

Коэффициенты связи записываются в строгом соответствии с расположением марок свободных и связанных параметров в операторах PARF и PARC с помощью оператора:

CC(*) = кс1,кс2,...,ксn;

или

CC(к1-к2) = кск1,...,кск2;

или

CC(к1,к2) = кск1,кск2;

где n - общее число коэффициентов связи;

кс1,кс2,кск1,кск2,ксn - коэффициенты связи между пс1 и пз1,

пс2 и пз2, пск1 и пзк1, пск2 и пзк2, псn и пзn соответственно.

Какими способами можно пересчитать окуляр на другую величину фокусного расстояния.

Изменение масштаба

С помощью изменения радиусов кривизн

С помощью изменения альфа

Подгонка характеристик-заднее фокусное расстояние-радиус/осевое расстояние (лучше радиус).

Допустим у нас окуляр Кельнера (() () фокусное расстояние равно 56мм, надо получить окуляр с фокусным расстоянием 80мм, что можно сделать? (Окуляр рассчитывается в обратном ходе лучей)

1. Масштабирование делим 80 на 56 и получаем коэффициент масштабирования, недостаток такого метода в том, что изменяются осевые расстояния и кривизны. Кривизны все гостированны поэтому приводя их к госту всё поплывет, осевые расстояния могут получиться с точностью до черти какого знака и их тяжело выдержать. Достоинства: (простота?)

2. Можно изменить одну кривизну или одно осевое расстояние, путем подгонки характеристик: Подгонка характеристик-заднее фокусное расстояние-радиус/осевое расстояние (лучше радиус). В случае окуляра Кельнера имеет смысл изменить осевое расстояние D3 (между склейкой и одиночной линзой). Недостаток в случае изменения осевого расстояния оно может стать отрицательным, либо увеличиться до такого расстояния, что луч не пройдет. В случае радиуса кривизны он может стать слишком маленьким и толщины линзы может не хватить будет пересечение поверхностей (типо того)

3. Изменение альфа: Настроить-поверхности-углами нулевого луча, в появившемся окне вписываем требуемое фокусное расстояние в «H 1» в «alf 0» оставляем ноль, чтобы текущее фокусное расстояние стало искомым требуется, чтобы последняя альфа была равна единице. (по сути урезанный предыдущий способ, так например если изменить только последнюю альфу и по прошлому методу изменять кривизну последней поверхности получится тоже самое).

4. Оптимизация:

PAR(*)=… // варьируемые параметры

EQF(*)=VG0;

EQF#(*)=-80 //требуемое фокусное расстояние (минус из-за того что это передний фокус)

Недостаток в том что заранее тяжело сказать что станет с системой, но зато можно совместить изменение фокуса непосредственно с оптимизацией.