Динамика материальной точки и системы материальных точек. Законы сохранения.

1. Понятие массы и импульса тела. Их свойства. Введение понятия силы как меры взаимодействия тел. Свойства сил. Принцип суперпозиции. Силы в механике.

Ма́сса - скалярная физическая величина, одна из важнейших величин в физике. Первоначально она характеризовала «количество вещества» в физическом объекте. Масса - это мера инертности тела. Масса аддитивна и инвариантна относительно смены системы отсчета

И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости: . может быть только положительной величиной, либо равной нулю.

Сила - Сила - векторная величина, характеризующая механическое действие одного тела на другое, которое проявляется в деформациях рассматриваемого тела и изменении его движения относительно других тел.Сила характеризуется модулем и направлением. Модуль и направление силы не зависят от выбора системы отсчета. Способы измерения силы: динамометром. Единица измерения силы в СИ - 1 Н.

Свойства силы:

1. Сила является функцией скорости и положения материальной точки.

F= f((Vx;Vy;Vz), x, y, z).

2. Сила, с которой одна частица действует на другую зависит от R векторов и скоростей только этих двух частиц, присутствие других частиц на эту силу не влияет. Это свойство силы называют принципом парности взаимодействия. Следствие из него называется принципом суперпозиции. 3. 3-й закон Ньютона - сила действия равна силе противодействия

При́нцип суперпози́ции — один из самых общих законов во многих разделах физики. В самой простой формулировке принцип суперпозиции гласит: “результат воздействия на частицу нескольких внешних сил есть векторная сумма воздействия этих сил” (Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.)

Силы в механике: 1) Сила тяготения, гравитационная. . 2) Сила упругости, электромагнитная. .

3)Сила трения, сухого, жидкого. электромагнитная.

2. Законы классической механики Ньютона. Условия применимости законов Ньютона. Основной закон классической динамики материальной точки. Решение основной задачи динамики.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние. Свойство тела сохранять свое состояние называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой или телом, пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

Третий закон Ньютона: Действие равно противодействию: F = -F.

Условия применимости законов Ньютона: В инерциальных системах отсчета и при движении со скоростями, много меньшими скорости света.

Основной закон классической динамики МТ - Масса движущихся релятивистских частиц зависит от их скорости:

где m0 — масса покоя частицы, т. е. масса, измеренная в той инерциальной системе отсчета, относительно которой частица находится в покое; с — скорость света в ваку уме; т — масса частицы в системе отсчета, относительно которой она движется со скоростью v. Следовательно, масса одной и той же частицы различна в разных инерциальных системах отсчета.

Решение основной задачи динамики –

1) Зная массу точки и ее движение, найти силы, действующие на точку или их равнодействующую.

1. Составить дифференциальные уравнения

2. По известному движению материальной точки найти проекции ускорения на оси координат, которые выбраны для составления дифференциальных уравнений.

3. Подставляя проекции ускорения в составленные дифференциальные уравнения, найти проекции равнодействующей сил, приложенных к точке.

4. Используя дополнительные условия, например, направления реакций связей, определить по равнодействующей силы, приложенные к точке. Если на точку действует одна сила, то для нахождения величины и направления этой силы можно использовать формулы (1) - (3), полученные для равнодействующей.

5. Проанализировать полученное решение.

2) Зная приложенные к точке силы, а также ее массу, определить ее движение, описываемое кинематическими уравнениями.

1. Составить дифференциальные уравнения для конкретного случая движения материальной точки

2. Определить и записать начальные условия задачи.

3. Проинтегрировать дифференциальные уравнения в соответствии с методами, известными из курса математики, определяя постоянные интегрирования с помощью начальных условий, для нахождения единственногорешения.

4. Проанализировать полученный в решении закон движения материальной точки в зависимости от конкретных вопросов в задаче и найти ответы на них.

5.системой материальных точек называется такая их совокупность,в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения всех точек данной системы.