4. Проецирующие плоскости. Привести примеры проецирующих плоскостей.

Проецирующими называются плоскости, перпендикулярные к плоскостям

проекций.

Горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к горизонтальной

плоскости проекций H.

Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих горизонтально-

проецирующей плоскости α, располагаются на горизонтальном следе – проекции αH этой

плоскости

Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости

проекций V.

Фронтальные проекции всех точек, принадлежащих фронтально-проецирующей

плоскости β, располагаются на фронтальном следе – проекции βΗ этой плоскости

Профильно-проецирующая плоскость перпендикулярна к профильной плоскости проекций W.

5. В чем заключается собирательное свойство проецирующих плоскостей?

Оно заключается в следующем: соответствующий след – проекция плоскости – собирает

одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.

6. а) Что называется следом плоскости?

СЛЕДОМ ПЛОСКОСТИ называется прямая, по которой данная плоскость пересе-

кается с плоскостью проекций.

б) Признак параллельности прямой и плоскости?

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой

плоскости или принадлежит плоскости, параллельной данной.

Как определить по чертежу угол наклона фронтально-проецирующей

7. плоскости к плоскости H и горизонтально-проецирующей к плоскости V.

Проводим линии наибольшего наклона плоскости и способом прямоугольног

о треугольника определяем углы наклона этих прямых к плоскостям П1 и П2.

Линии наибольшего наклона – это линии, лежащие в заданной плоскости

и перпендикулярные линиям уровня (горизонтали или фронтали) или следам плоскости

8. Плоскости уровня. Построения 3-х проекций их.

Плоскости уровня называют также дважды проектирующими. Плоскости уровня принято изображать их проекциями. Особенность этих плоскостей состоит в том, что прямая, кривая или фигура,

лежащие в этих плоскостях, проектируются на параллельную ей плоскость

проекций в натуральную величину, а на две другие - отрезками, сливающимися с

соответствующими проекциями плоскости.

Взаимное положение двух плоскостей, прямой линии и плоскости

1. Условие параллельности двух плоскостей.

Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

2. Построение линии пересечения двух плоскостей.

Линия пересечения двух плоскостей представляет собой множество точек

, которые общие для данных плоскостей. Из этих точек выделяют опорные,

с которых и начинается построение линии. К ним относят верхнюю и нижнюю

точки относительно той либо иной плоскости, точки, находящиеся в зоне

видимости, и другие важные для построения этой линии точки.

4.Пересечение прямой линии общего положения с

плоскостью общего положения.

Построим точку К - точку пересечения прямой общего положения

а с плоскостью общего положения b, заданную тремя точками А, В, С.

Алгоритм построения точки пересечения:

Например на П1 проведем через заданную прямую а1 вспомогательную

горизонтально проецирующую плоскость s1: а s и s П1.

Построим m1 - линию пересечения вспомогательной плоскости s1 с заданной

плоскостью b1. Отметим точки 11 и 21 - точки пересечения прямой m1 и

отрезков А1В1 и В1С1 соответственно.

Построим фронтальную проекцию прямой m,

учитывая принадлежность точек 1 и 2 сторонам треугольника АВС.

Находим точку К2 - точку пересечения прямых m2 и а2: К2=m2 а2.

По линии связи находим первую проекцию точки К - точку К1.