ОБРАЗОВАНИЕ ПРОЕКЦИИ
Проекции центральные.
Центральная проекция любой совокупности параллельных прямых,
которые не параллельны проекционной плоскости, будет сходиться в точке схода.
Точек схода бесконечно много
Если совокупность прямых параллельна одной из главных координатных осей, то
их точка схода называется главной точкой схода. Имеются только три такие точки,
соответствующие пересечениям главных координатных осей с проекционной плоскостью.
Центральные проекции классифицируются в зависимости от числа главных точек схода,
которыми они обладают, а следовательно и от числа координатных осей, которые
пересекают проекционную плоскость.
1. Одноточечная проекция
2. Двухточечная проекция широко применяется в архитектурном, инженерном
и промышленном проектировании.
3. Трехточечные центральные проекции почти совсем не используются, во-первых,
потому, что их трудно конструировать, а во-вторых, из-за того, что они добавляют
мало нового с точки зрения реалистичности по сравнению с двухточечной проекцией.
2.Проекции параллельные.
Параллельные проекции делятся на два типа в
зависимости от соотношения между направлением
проецирования и нормалью к проекционной плоскости
1) ортографические – направления совпадают, т. е.
направление проецирования является нормалью к проекционной
плоскости;
2) косоугольные – направление проецирования и нормаль к
проекционной плоскости не совпадают.
Если проекционные плоскости не перпендикулярны главным координатным осям,
то такие проекции называютсяаксонометрическими.
Изометрическая проекция – нормаль к проекционной плоскости, (а следовательно
и направление проецирования) составляет равные углы с каждой из главных
координатных осей.
Косоугольные (наклонные) проекции сочетают в себе свойства ортографических
проекций (видов спереди, сверху и сбоку) со свойствами аксонометрии.
.
Некоторые свойства параллельного проецирования.
Косоугольное и прямоугольное параллельное проецирование.
Если проецирующие лучи паралельны и перпендиклярны плоскости проекции т.е составляет
с неи угол 90градусов , то проецирование называют ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
.Полученная при этом проекций называется прямоугольным Если проецирующие лучи паралельны и составляют острыи угол , то
проецирование КОСОУГОЛЬНОЕ
Метод Монжа.
Ортогональное проецирование.
Ортогональный (прямоугольный) метод проецирования – метод, когда проецирующие лучи
параллельны между собой и перпендикулярны к плоскости проекций. Данный метод – частный
случай параллельного проецирования.
Ортогональное проецирование обеспечивает простоту геометрических построений при
определении ортогональных проекций точек, а так же возможность сохранять на проекциях
форму и размеры проецируемой фигуры. Эти достоинства обеспечили ортогональному
проецированию широкое применение в техническом черчении.
Ортогональному проецированию присущи все свойства параллельного и центрального
проецирования и кроме того, справедлива теорема о проецировании прямого угла: если хотя бы
одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей,
то прямой угол на эту плоскость проецируется в прямой угол.
ТОЧКА И ПРЯМАЯ
Что такое есть – проекция точки?
Проекция точки на данную плоскость проекций есть точка.
Сколько проекций точки определяют ее положение в пространстве?
Две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве
относительно данной системы плоскостей проекций
Что такое «линия связи»?
Это когда проекция точки располагается на одном перпендикуляре к оси проекций
Точка в системе H, V, W?
Координаты точки. Количество измерений в Евклидовом пространстве?
Модель положения точки в системе п1,п2,п3,аналогична модели, которую
можно построить, зная прямоугольные координаты 1) этой точки, т. е. числа,
выражающие ее расстояния от трех взаимно перпендикулярных плоскостей -- плоскостей координат.
Прямые, по которым пересекаются плоскости координат, называются осями координат.
Точка пересечения осей координат называется началом координат и обозначается буквой О
Евклидово пространство (трёхмерное x y z)
Какие координаты нужны для построения горизонтально и фронтальной проекции точки?