Электрический вибратор: диаграмма направленности, сопротивление излучения и коэффициент направленного действия вибратора. Расчет входного сопротивления вибратора методом эквивалентных схем.

Электрическим вибратором называют излучатель электромаг­нитных волн в виде тонкого проводника длины l₁+l₂ и радиуса а, возбуждаемого в точках разрыва ге­нератором ВЧ. Вибра­торы широко применяются как в ка­честве самостоятельных антенн, так и в виде элементов сложных антен­ных систем. Под воздействием ЭДС генератора в вибраторе возникают продольные электрические токи, ко­торые распределяются по его по­верхности таким образом, что созда­ваемое ими электромагнитное поле удовлетворяет уравнениям Максвел­ла, граничным условиям на поверх­ности проводника и условию излуче­ния на бесконечности. Вследствие осевой симметрии электрические то­ки на боковой поверхности провод­ника вибратора имеют только про­дольные составляющие , а на тор­цевых поверхностях — радиальные составляющие . На цилиндриче­ской поверхности радиуса а, затяги­вающей зазор вибратора, наряду с фиктивными продольными электри­ческими токами существуют также фиктивные азимутальные магнитные поверхностные токи , эквивалентно заменяющие внутреннюю об­ласть зазора вместе с возбуждающим генератором (см. принцип эквивалентности источников полей в приложении).

О риентируем симметричный вибратор вдоль оси z и совместим центр вибратора, т. е. точку возбуждения, с началом сферической системы координат. Векторный потенциал в дальней зо­не имеет только составляющую z:

. (*)

К вычислению дальнего поля Диаграммы направленности

вибратора симметричного вибратора

Сформулируем характерные особенности поля излучения сим­метричного вибратора, следующие из анализа выражения (*).

1. Фаза напряженности поля в дальней зоне не зависит от уг­лов наблюдения. Поэтому вибратор имеет фазовый центр, совпа­дающий с его серединой.

2. Излучение вибратора не зависит от азимутального угла φ, т. е. ДН в экваториальной плоскости (в плоскости вектора Н) равномерна.

3. В направлении оси вибратора поле излучения равно нулю.

4. Форма ДН в меридиональной плоскости (плоскости вектора Е) зависит от отношения длины плеча вибратора к рабочей длине волны.

Семейство характерных ДН вибратора в меридиональной пло­скости для различных l/λ, приведено на рис. вверху справа . Полная ширина ДН вибратора по уровню половинной мощности равна 90° при l/λ → 0,80° при l/λ = 0,25 и уменьшается до 44° при l/λ = 0,55. При l/λ > 0,5 в ДН вибратора возникают боковые лепестки. Это объяс­няется появлением при таких длинах противофазных участков в функции распределения тока вдоль вибратора. При l/λ = 1 излучение вибратора в направлении θ = 90° исчезает и в ДН вибратора остаются два одинаковых лепестка, отклоненных на углы ±32° относительно нормали к оси z. Из-за отмеченного разру­шения формы ДН при длинах плеч более 0,55λ, столь длинные виб­раторы применяются крайне редко.

Наиболее распространенным является полуволновый вибратор с длиной плеча 0,25λ, нормированная ДН которого имеет вид .

Сопротивление излучения симметричного вибратора принято относить к току в пучности распределения, т.е:

.

Подставляя сюда выражение

(*)

для напряженности поля вибратор, приходим к формуле для сопротивления излучения в пучности:

.

Сопротивление излуче­ния КНД симмет­ричного вибратора в

электрического вибратора направлении θ=90°

Результат интегрирования предоставлен на графике:

Сопротивление излучения полуволнового электрического вибратора равно 73,1 Ом, а сопротивление излучения волнового вибратора (l=0,5) равно 199 Ом. Осциллирующий характер графика при объясняется появлением противофазных участков в функции распределения тока вдоль вибратора. От сопротивления излучения в пучности можно перейти к сопротивлению излучения в точке питания с помощью соотношений:

,

т.е.

Для определения КНД симметричного вибратора в направлении =90 (при l/<0,64 это направление максимального излучения)удобно использовать формулу:

.

Подставляя сюда напряженность поля из (*) для =90, получаем формулу для расчета КНД:

.

График изменения КНД симметричного вибратора в зависимости от отношения l/ показан на рисунке.

Для полуволнового вибратора D=1,64, для симметричного волнового вибратора D=2,41 и для вибратора длиной l=0,625 D=3,36. Падение КНД при l>0,625 объясняется изменением формы ДН, а именно уменьшением главного лепестка и возрастанием боковых лепестков.

Расчет входного сопротивления вибратора методом эквивалентных схем. Согласно этому методу анализируемой антенне ставится в соответствие некоторая эквивалентная цепь с распределенными или сосредоточенными параметрами. Значения параметров подбираются таким образом, чтобы входное сопротивление цепи наилучшим образом аппроксимировало входное сопротивление антенны в нужной полосе частот и правильно передавало зависимость Z_ВХ от размеров антенны.

Э квивалентная схема замещения электрического вибратора. Параметрами этой схемы являются длина отрезка l, его волновое сопротивление Z_B и комплексный коэффициент распространения Z_B, ('=2/ - эквивалентный коэффициент фазы; -поправочный множитель; =R₁/Z_ВХ - эквивалентный коэффициент затухания, R₁ - активное погонное сопротивление одного проводника линии). Распределение тока в эквивалентном разомкнутом отрезке линии описывается законом гиперболического синуса и уже не обращается в нуль в узлах тока. Условие эквивалентности состоит в следующем: полная мощность потерь в схеме замещения и мощность излучения вибратора на всех частотах полагаются равными между собой.

С учетом коэффициента замедления получаем:

.

Находим требуемое расчетное соотношение для распределенного сопротивления излучения симметричного вибратора, приходящегося на единицу длины:

.

Поскольку распределенное сопротивление излучения значительно, следует учесть его влияние на волновое сопротивление вибратора:

,

где L₁ и С₁ - погонные индуктивность и емкость эквивалентной линии.

Принимая во внимание, что

R₁/(L₁)=Z_B/(L₁)=/( )= /,

имеем

,

т.е. эквивалентное волновое сопротивление -комплексная величина. И Т.О.:

,

где волновое сопротивление дается формулой

,

коэффициент затухания =R₁/Z_B и поправочный коэффициент на замедление фазовой скорости берется из экспериментальных графиков.