3.4. Выбор математической модели, описывающей систему метрологических процедур(метрологическую службу) предприятия

Классификация математических моделей, которые могут быть использованы при разработке системы качества, приведена на рис. 26.

Анализ приведенного множества математических моделей, упорядоченных и классифицированных по указанной системе признаков (тезаурусу математических моделей), позволяет выбрать математическую модель, описывающую метрологическую систему предприятия или организации.

Классификация моделей по различных критериям:

1. Форма представления информации (структура метрологических процедур, подразделения, технические средства):

- вербальные модели предполагают описание объектов на естественном языке (перечень средств измерений, названия подразделений). Например, для стандартизации это наиболее характерная форма описания. Такая форма не всегда обеспечивает необходимую точность описания. На начальном этапе разработки системы можно использовать графическую модель с использованием вербальных представлений.

- графические , примером графической модели может быть система ЕСКД – набор средств и правил получения графического описания объекта. В процессе детальной проработки имеет смысл использование алгоритмической формы.

-аналитические, Только аналитическая форма представления математической модели позволит устанавливать количественные взаимосвязи внутри и вне системы, оценить ее эффективность. В то же время аналитическая модель может содержать как элементы вербальной модели, так и элементы графической модели (поясняющие схемы, рисунки).

2. Характер отображаемых характеристик:

- поскольку модель должна описывать процессы, по характеру отображаемых характеристик системы модель должна быть функциональной;

- при формировании метрологической системы полезно иметь и структурную модель процессов.

3. Уровень иерархии системы, на котором используется модель

На разных уровнях иерархии моделируемой системы целесообразно использовать модели различной сложности и различной природы (математические, физические, технологические, психофизические и т.д.).

- На микроуровне - детально проработанные модели (при исследовании влияния физических параметров изображения и звука на их субъективную оценку необходимо использовать не математические, а психофизические экспертные модели, описывающие сенсорный процесс – сенсорные характеристики).

- На более высоком иерархическом уровне (макро- и метауровнях) представленная психофизическая модель процесса восприятия будет рассматриваться как отдельный элемент обобщенной математической модели и т.д.

Разрабатываемая система должна предусматривать методы контроля параметров, методы измерений, математическая модель должна включать такие компоненты (элементы), как модели измерений.

4.Способ получения модели:

- теоретические (только модели, имеющие теоретическое обоснование, позволяют обеспечить универсальный подход к решению проблемы)

- экспериментальные модели не учитывают всего комплекса характеристик системы, а лишь устанавливают обнаруживаемую в процессе измерения, эксперимента связь между отдельными параметрами системы, которые

подлежат моделированию и оценке: экспериментальные модели, как правило, носят частный характер.

Использование функциональных математических моделей для описания процессов, составляющих метрологическую систему, безусловно, требует разработки динамических нелинейных моделей. Однако отдельными элементами обобщенных моделей также могут быть статические компоненты, линейные аналитические зависимости и т.д.

Модель, описывающая систему метрологических процессов, также должна быть вероятностной для того, чтобы

Критерии классификации математических моделей
Форма представле- ния системы: вербальные, аналити-ческие, алгоритми-ческие, графические	Характер отображаемых параметров и характе-ристик системы: функциональ- ные, структурные	Степень абстраги- рования (уровень иерархии): модель микроуровня ; модель макроуровня; модель метауровня	Способ получения модели: теорети- ческие; экспери- менталь- ные,	Характер параметров, которые модель позволяет анализировать: динамические статические; непрерывные; дискретные; линейные; нелинейные	Способ получения резуль-татов: детерми-нирован-ные, вероятност- ные	Назначение математи- ческой модели: описатель- ные; модели принятия решений

Рис. 26. Классификация математических моделей метрологических систем кинематографических

предприятий

процессы, происходящие в системе, а также их результаты могли быть оценены и проанализированы вероятностно-статистическими методами. Примером такой модели может быть статистическая модель для анализа и прогнозирования настроенности и точности технологического процесса. Детерминированные модели могут иметь лишь вспомогательное значение.

Выбор наиболее целесообразной математической модели системы может быть сделан с использованием методов оптимизации, суть которых состоит в отыскании максимального или минимального значения заданной (целевой) функции на заданном множестве значений ее аргументов, множестве допустимых решений.

5.Назначение модели:

- Описательные модели отражают содержание и основные свойства анализируемых систем, с их помощью вычисляются числовые значения характеристик и показателей.

- модели принятия решений позволяют находить оптимальные варианты организационных решений, чаще используются при решении задач конфликтного характера с учетом пересечения различных параметров, эти модели отличаются от описательных тем, что в них имеется возможность выбора значений управляющих параметров (чего нет в описательных моделях).

Выбор наиболее целесообразной математической модели метрологической системы может быть основан на методах оптимизации, суть которых состоит в отыскании максимального или минимального значения целевой функции на заданном множестве значений ее аргументов, множестве допустимых решений.

Математический этап исследования заключается в построении математической модели, в выборе или разработке расчетных методов, в построении алгоритма решения задачи, в программировании выбранного алгоритма, в проверке модели на различных примерах.

Заключительным этапом, очевидно, является внедрение результатов в практическую деятельность предприятий и организаций.

Кроме того, следует отметить, что не все элементы и факторы анализируемой системы могут быть формализованы. Поэтому математическая модель представляет собой не более, чем упрощение реальности. В этом и заключается методология прикладной математики, для нее характерны менее формальные подходы по сравнению с «чистой математикой», качественно- количественные приемы и методы (экспертные оценки, имитационное моделирование и т.п.).