7. Теплопроводность через стенки сложной конфигурации. Ребристые поверхности.

При теплопередаче через плоскую стенку термические сопротивления теплоотдачи определяют через и , При теплоотдаче через цилиндрические: и

Через сферические: и

Это связано с тем, что внешняя пов-сть полой трубы из шара больше внутренней. Таким образом увеличиваю пов-сть путем оребрения, можно существенно снизить его суммарное термическое сопротивление. И тем самым интенсифицировать процесс теплопередачи.

Рассмотрим теплопередачу через стенку одна стенка которой гладкая и равна площади F₁, а другая площадью F₂ снабжена ребрами из того же материала.

t_ср1> t_ср2; ₁> ₂

тепловые потоки будут равны:

Равны между собой

Если расчет ведется на единицу гладкой пов-сти, плотность потока равна:

Если расчет ведется на единицу оребренной пов-сти, то плотность теплового потока:

Отношение оребренной пов-сти F₂ к гладкой F₁ наз-ся коэффициентом оребрения. Приведенные формулы часто используются в расчетах теплообменников пригодных для инженерных расчетов.

8. Нестационарная теплопроводность. Критерии био и старка. Термически тонкие и термически массивные тела.

Нестационарная теплопроводность описывается диф. уравнением теплопроводности и основной задачей решения этого уравнения явл. определение температурного поля, как функции координат и времени

В зависимости от поведения тел при нагреве или охлаждении они подразделяются на:

• Термически тонкие тела – при нагреве которых температура в различных точках сечения одинакова и изменяется только во времени.

• Термически массивные тела - при нагреве которых температура различается по сечению и во времени.

Мерой массивности, явл. критерий Био (величина безразмерная):

Bi=S/λ=(S/α)/(1/λ)

- коэфф. теплоотдачи

- характерный размер

- коэфф. Теплопроводности

- термически тонкое

0,5- термически массивное

- переходная область

Д ля пластины при двухстороннем нагреве характерным размером явл. половина толщины. При одностороннем нагреве – толщина.

Критерий Био характеризует внутр. теплообмен, т.е. распространение теплоты внутри тела. Чаще всего критерий Био используется для конвективного теплообмена.

Если наряду с критерием Био используется критерий Старка, который характеризует теплообмен излучением

- коэфф. теплоотдачи излучением

- температура среды

- характерный размер

- коэфф. Теплопроводности

9. ТОНКИХ ТЕЛ ПРИ ПОСТОЯННОМ ТЕПЛОВОМ ПОТОКЕ. ТЕМПЕРАТУРНО-ТЕПЛОВАЯ ДИАГРАММА.

Для составления диф. ур-ия нагрева тонкого тела записывают элементарный тепловой баланс: qFdt=Mcdt_ср (1) где F – тепловоспринимающая поверхность

М – масса тела

с – теплоёмкость

t_ср – средняя температура тела

изменения температуры тела в единицу времени, наз. скоростью нагрева

Отношение массы тела к поверхности, т.е. массовую нагрузку для тел простейшей формы( неограниченных) Для пластины: Для цилиндра:

Для шара:

Для всех трех форм можно записать формулу:

Где К₁ – коэф. формы Для пластины:1 Цилиндра:2 Шара:3

С учетом К₁ скорость нагрева опр.:

Из которой следует, что при одинаковом размере R будет наибольшей для шара и наименьшей для пластины.

Добавив к диф. ур-ию (1) нач. ус-е t= при τ=0. И проинтегрировав диф. ур-ие можно опр. Длительность нагрева до конечной температуры

В графическом виде температурно-тепловое диф. ур-ие имеет вид:

q=