§6. Політропний процес

1. Політропним називають процес, у якому енергія перетворюється за наступ-ним законом:

2. , n – показник політро-пи: .

– теплоємність політропного процесу:

.

3. .

4. Оскільки рівняння політропи ззо-вні схоже з рівнянням адіабати, тільки за-мість k маємо показник політропи n, то всі рівняння адіабатного процесу справедливі для політропного, лише в них треба замі-нити k на n:

Політропний процес перетворюється в основні термодинамічні процеси під час певних значень показника політропи.

Якщо n=0: .

Тобто, маємо ізобарний процес.

n=1: – ізотермічний процес.

n=k: – адіабатний процес.

n=∞: ;

настільки більша , що в даному ви-падку ним можемо знехтувати, тому:

– ізохорний процес.

5. .

6. .

7. .

8. .

9. ;

;

;

;

.

10. У залежності від значення показ-ника політропи, всі процеси розподіляють-ся на три групи:

1. 0<n<1

2. 1<n<k

Політропні процеси другої групи є най-більш ефективні, так як в них робота вико-нується як за рахунок теплоти, яка підво-диться до робочого тіла, так і за рахунок внутрішньої енергії.

3. k<n<∞

Це найневигідніші процеси.

У Ts-координатах:

Тема 3 Механізм отримання роботи

Слід визначити, яким чином змінюєть-ся енергія тіла під час виконання ним ро-боти. Для цього розглянемо Te-діаграму, де зобразимо всі складові частини енергії ро-бочого тіла. По осі ординат відкладемо аб-солютну температуру, а по осі абсцис – ене-ргію в .

Точка 1 характеризує початковий стан робочого тіла. По осі абсцис відкладемо значення точки 1. Відкладемо теплоєм-ність тіла під час сталих об’єму ( ) і тиску ( ). Отримаємо декілька площин.

Площа а-1-6-0 еквівалентна зв’язаній енергії робочого тіла, .

Площа а-2-5-0 – внутрішня енергія ро-бочого тіла .

Тоді, так як , то площа 1-2-5-6 – це є вільна енергія .

Площа а-3-4-0 – рівна ентальпії .

Відома формула Р. Майєра дорівнює відрізку 5-4. Тоді площа 2-3-4-5 еквівалентна .

Припустимо, є гаряче джерело , від якого теплота підводиться до робочого тіла в ізотермічному процесі. Тобто, під час під-ведення теплоти стан робочого тіла буде змінюватись за ізотермою 1-2. Прослідкує-мо, які зміни енергії робочого тіла будуть протікати під час цього ізотермічного про-цесу. Перший закон q=* u + l

.

Так як це ізотермічний процес, то:

і .

;

; .

У процесі виконується робота . Тоді ро-бимо висновок, що . Ця залежність є чисто кількісна, і вона не відповідає фізич-ному змісту цього процесу. Тобто, прослід-куємо, які ще зміни енергії робочого тіла протікають в ізотермічному процесі. По мі-рі підведення теплоти буде змінюватись стан робочого тіла. Точка 1 буде пересува-тись у напрямку 2, і у точці 2 закінчиться ізотермічний процес. Під час цього буде зменшуватись вільна енергія і збільшува-тись зв’язана енергія. У стані 1` збільши-лась зв’язана енергія до площі а-1`-5`-0, а вільна енергія зменшилася до площі 1`-2-5-5`. У точці 2 вся вільна енергія переходить у зв’язану, і робоче тіло втрачає здатність перетворювати теплоту у роботу. Останню робоче тіло виконує шляхом зміни потенці-альної енергії тиску робочого тіла.

Кількісно , якісно – це різні енергії.

У процесі переходу вільної енергії у зв’язану змінюється потенціальна енергія тиску газу.

Для ізотермічного процесу:

Низка перетворень при виконанні робо-ти робочим тілом:

.

Таким чином, під час підведення тепло-ти робота виконується за рахунок зміни якості енергії робочого тіла.