§3 Зворотний оборотний цикл Карно

Зворотний оборотний цикл Карно є ідеальним циклом холодильних устано-вок.

1-4 – адіабатне розширення;

4-3 – ізотермічне розширення;

3-2 – адіабатне стиснення;

2-1 – ізотермічне стиснення.

Особливістю є те, що теплота відбирає-ться від джерела холодного і передається джерелу гарячому. На це треба витратити роботу. Ефективність зворотніх циклів ви-значається холодильним коефіцієнтом , який вказує, скільки одиниць тепло-ти відбирається від джерела на 1 одиницю витраченої роботи.

§4 Теореми Карно (стор. 248-250)

Теорема 1

Термічний ККД оборотного циклу Кар-но не залежить від природи робочого тіла, а залежить лише від температур і .

Теорема 2

Технічний ККД двигуна, який працює за прямим оборотним циклом Карно, біль-ше ККД двигуна, який працює за будь-яким іншим циклом в межах однакових те-мператур холодного і гарячого джерела.

Формулювання другого закону термо-динаміки за Карно:

Максимальний ККД циклу не зале-жить від природи робочого тіла, а зале-жить лише від і .

Тема 9 Термодинамічні потенціали та ексергія (стор. 258-271)

Термодинамічним потенціалом нази-вають величину, втрата якої в процесі дорі-внює роботі даного процесу,позначається . Вона вказує на можливість виконання роботи робочим тілом у певних умовах, коли

.

Побудуємо для робочого тіла діаграму Te.

Точка 1 характеризує початковий стан із температурою і ентропією . Внутрішня енергія дорівнює сумі вільної та зв’язаної енергії :

.

Підводиться теплота від гарячого дже-рела до робочого тіла і виконується ізо-термічний процес та підводиться теплота , під час чого зменшується вільна енергія до , збільшується до .T_1=т2 Тобто, під час цього ізотермічного процесу вільна енергія зменшується, а зв’язана збільшується. У точці 2 вільна енергія . Під час цього виконується робота . Так як у точці 2 не виконується положення, що , бо , то подальше виконання роботи робочим тілом за рахунок термодинамічного потенціалу вільної енергії неможливо, і тому подальше підведення теплоти до робочого тіла не має сенсу. У точці 2 ентропія , тому площа (а-2-5-0) дорі-внює внутрішній енергії u:

.

У точці 2 зв’язана енергія дорівнює тій же площі , тоді вихо-дить, що , а з іншого боку: . Звідси випливає, що . Але треба провести аналіз інших потенціалів у точці 2.

.

Це внутрішня енергія в стані, коли ро-боче тіло знаходиться в стані рівноваги з навколишнім середовищем. Якщо є те-мпература навколишнього середовища, то внутрішня енергія навколишнього середо-вища буде еквівалентна площі (Т_н-2`-5-0).

У точці 2 , і робоче тіло може 8виконувати роботу за рахунок зменшення потенціалу (внутрішня енергія).

; ;

.

Таким чином, може протікати подаль-ше виконання роботи робочим тілом зі ста-ну 2 в адіабатному процесі.

Лекція 16. 13.11.

Ексергією називається максимальна ро-бота, яку виконує робоче тіло під час пере-ходу з початкового стану до кінцевого, який являє собою стан рівноваги з навколишнім середовищем. Робота виконується за раху-нок енергії робочого тіла. Внутрішня енер-гія робочого тіла складається з вільної і зв’язаної енергій. Робота виконується робо-чим тілом у два етапи. У першому вільна енергія під впливом теплоти переходить у зв’язану енергію, що супроводжується вико-нанням роботи. Робота виконується за ра-хунок зміни якості енергії робочого тіла. У другому етапі робоче тіло виконує роботу за рахунок зменшення кількості внутрішньої енергії під впливом різниці температур.

1 – початковий стан робочого тіла;

2 – до робочого тіла підводена теплота , робоче тіло переходить у стан 2 в ізо-термічному процесі 1-2, в якому енергія переходить у зв’язану.

У початковому стані 1:

; .

У процесі 1-2 термодинамічним потен-ціалом є вільна енергія і по мірі підведе-ння теплоти вільна енергія зменшується, а зв’язана енергія збільшується.

У точці 2 вільна енергія , а зв’яза-на енергія . Рушійною силою в цьому процесі є вільна енергія. Тоді в процесі 1-2 робоче тіло вико-нує роботу:

; ( ) (1)

Так як необхідною умовою виконання роботи є положення, що термодинамічний потенціал більше мінімального значення цього потенціалу. Мінімальним значенням є 0. У точці 2 , тобто, і під впливом цього потенціалу в подальшому робота виконуватись не може, але в точці 2 внутрішня енергія , так як , де – це внутрішня енергія в стані рівно-ваги з навколишнім середовищем. Таким чином, починаючи зі стану 2, робоче тіло не сприймає теплоту для виконання роботи. У подальшому робоче тіло може виконувати роботу за рахунок зміни внутрішньої енер-гії без участі теплоти. Видно, що таким процесом є адіабатний процес. Таким чи-ном, з точки 2 виконується адіабатний про-цес у напрямку точки 5. Адіабатний процес 2-2^є закінчується в стані рівноваги з навко-лишнім середовищем, у якому , то-бто, в цьому процесі виконується робота за рахунок зміни кількості внутрішньої енергії:

(2)

Ця робота виконується під впливом різ-ниці температур , де – це темпера-тура навколишнього середовища. Тоді мак-симальна робота, яка виконується робочим тілом під час його оборотного переходу 1-2^Є, тобто, максимальна робота:

(3),

– ексергія робочого тіла.

Підставимо значення з (1) і (2) в (3):

(4)

; ;

; ;

;

(5)

;

.

На першому етапі аналізу цієї формули (5) на роботу перетворюється вільна енер-гія. На другому етапі – зв’язана енергія.