4. Довжина пробігу електронів згідно Бете та Канайє-Окаяме.
Довжина пробігу електронів згідно Бете. Довжиною пробігу електрона (R) називають відстань, яку він проходить у мішені від точки падіння до точки, де його енергія зрівнюється з енергією вільних електронів у кристалі.
Швидкість втрати енергії обернено пропорційна густині матеріалу мішені. З цієї причини часто користуються так званою масовою довжиною пробігу
.
R збільшується зі зростанням E0 і падає при збільшенні Z мішені. Вона зростає при збільшенні Z внаслідок збільшення ρ мішені.
Аналіз показує, що довжина пробігу згідно з Бете – це середня відстань, яку проходить електрон упродовж траєкторії.
Менше збігається у тих випадках, коли пружне розсіювання має більшу ймовірність (великий атомний номер або низька енергія пучка)
Довжина пробігу, визначена за співвідношенням Бете, більша (до 50%) від розрахованої за формулою Канайє-Окаями.
Довжина пробігу електронів згідно з Канайє-Окаяме. Довжиною пробігу електрона (R) називають відстань, яку він проходить у мішені від точки падіння до точки, де його енергія зрівнюється з енергією вільних електронів у кристалі.
У даному співвідношенні RКО виражається в мкм, енергія – в кеВ, густина – в г/см3, а атомна маса – в г/моль.
Ця довжина може бути інтерпретована як радіус напівсфери з центром у точці падіння, яка огинає кінцеві точки траєкторії електронів.
Дає більш точне значення для розміру області взаємодії ніж згідно Бете.
Зі збільшенням енергії пучка величина довжини пробігу збільшується.
Збільшення атомного номера (густини) матеріалу мішені призводить до зменшення довжини пробігу.
Довжина пробігу, визначена за співвідношенням Бете, більша (до 50%) від розрахованої за формулою Канайє-Окаями.
5. Поняття про відбиті електрони, ймовірність їх утворення, коефіцієнт відбиття.
Експериментально встановлено, що 70% електронів пучка передають свою енергію в області взаємодії і поглинаються мішенню, а решта 30% покидають межі зразка. Такі електрони отримали назву відбитих.
Коефіцієнт відбиття електронів ()
де ів, із, іп – струм, який визначається кількістю відбитих, загальних та тих, що пройшли через зразок, електронів відповідно.
Метод Монте-Карло показав, що процес відбиття відбувається за рахунок декількох послідовних актів пружного розсіювання, у яких зміна напрямку руху така, що електрон покидає зразок. Можливі випадки, у яких електрон відразу після першого акту розсіювання відбивається.
Таким чином, більшість електронів, перед тим як покинути поверхню зразка, проникають на глибину порядку 0,3RКО у тверде тіло.
Відбиті електрони створюють сигнал, який використовують для отримання зображення у РЕМ.
6. Залежність коефіцієнта відбиття від атомного номера, енергії пучка та кута нахилу.
Число траєкторій електронів, збільшується зі збільшенням Z.
Рисунок 1.9 – Залежність коефіцієнта відбиття електронів від атомного номера мішені
Рівняння, що описує цю залежність, має такий вигляд:
. (1.12)
Якщо мішень являє собою однорідне з’єднання кількох хімічних елементів, то
,
де сi
– масова частка кожного елемента;
Експериментальні результати показують, що коефіцієнт відбиття при Θ ≤ 40° фактично не залежить від енергії пучка, оскільки його зміна становить лише 10%.
Рисунок 1.10 – Залежність від
При великих кутах нахилу електрони рухаються ближче до поверхні, що призводить до збільшення ймовірності їх виходу за межу зразка.
Для нахилених пучків коефіцієнт відбиття описується таким співвідношенням
,
де
.