2. Втрати енергії електроном пучка. Поняття про область взаємодії.

Втрати енергії електроном пучка. Розрахунок втрати енергії ( ) при непружних процесах електроном пучка у твердому тiлi є достатньо складним. Існує ряд теоретичних моделей, що описують цей процес, наприклад Співвідношення Бете.

Середній потенціал iонiзацiї (j) показує, яку енергію втрачає електрон за один акт взаємодії.

Якщо розрахунок втрат енергії ведеться для тонкоплiвкових зразків, то поправку на траєкторію у спiввiдношення Бете не вводять. Часто спiввiдношення Бете виражають через гальмівну здатність (S).

Процеси пружного та непружного розсіювання конкурують між собою. За рахунок пружного розсіювання електрон відхиляється від первинного напрямку руху i дифундує в тверде тіло. Непружне розсіювання зменшує енергію електрона доти, поки вона не стане такою, як енергія вільних електронів у кристалі. Зменшення енергії призводить до обмеження області зразка, в яку може проникнути електрон пучка.

Область твердого тіла, де електрони пучка втрачають свою енергію, отримала назву області взаємодії.

Для коректної обробки результатів досліджень за допомогою приладів з електронним зондом потрібно знати форму та розміри області взаємодії, а також залежність їх від параметрів мішені й пучка.

Поняття про область взаємодії. Область твердого тіла, де електрони пучка втрачають свою енергію, отримала назву області взаємодії.

Для коректної обробки результатів досліджень за допомогою приладів з електронним зондом потрібно знати форму та розміри області взаємодії, а також залежність їх від параметрів мішені й пучка.

Область взаємодії подібна до груші (розмір декілька мікронів ~5мк, глибина > ширина).

На перших стадіях взаємодії більш імовірним є непружне розсіювання, у мiру його руху збільшується ймовірність пружного розсіювання, що призводить до розширення області взаємодії.

3. Суть методу Монте-Карло. Вплив атомного номеру та енергії пучка на розміри та форму області взаємодії.

Суть методу Монте-Карло. Спосіб моделювання траєкторії електрона для того, щоб визначити форму та розміри області взаємодії у мішені.

Рисунок 1.4 – Спрощена модель траєкторії руху електронів

Кожний електрон після акту розсіювання у точці Р_i проходить по прямій лінії відстань _i. Причому у точці Р_i він змінює напрям свого руху на кут _i. Відстань від точки Р_i до точки Р_i+1 електрон проходить з енергією Е_i, яка може бути меншою Е_i-1, або дорівнювати цій енергії залежно від виду розсіювання. Значення кутів та типу розсіювання вибирають за допомогою генератора випадкових чисел (метод рулетки).

Розрахунок проводиться доти, поки величина енергії електрона не зрівняється із значенням енергії вільного електрона у твердому тілі.

Вплив атомного номера на розміри та форму області взаємодію. Розрахунок, проведений методом Монте-Карло для мішеней з різних матеріалів при одній i тій самій енергії пучка, показує, що лiнiйнi розміри області взаємодії зменшуються зі зростанням атомного номера. Даний ефект можна пояснити на основі співвідношення (1.3).

У мішені з високим Z - великі пружні удари, середній кут розсіювання більший, траєкторії електронів швидше відхиляються, а глибина проникнення зменшується.

У мішені з малим Z траєкторія менше відхиляється, що призводить до більшого проникнення електронів у товщу матеріалу.

Рисунок 1.6 – Вплив атомного номера мішені та енергії пучка на форму та розмір області взаємодії [1]: Z₁<<Z₂ , E₀₁<<E₀₂

Залежність розмірів області взаємодії від енергії пучка. Зі збільшенням E₀ розмір області взаємодії збільшується (із співвідношень (1.3) та (1.4)). Як видно з (1.3), ймовірність пружного розсіювання обернено пропорційна квадрату енергії. Це призводить до того, що траєкторії поблизу поверхні є більш спрямленими й електрони глибше проникають у товщу матеріалу мішені. Швидкість втрати енергії обернено пропорційна енергії пучка. Тому, маючи більшу енергію, електрони можуть глибше проникати у тверде тіло.