Лекция 21

Основные выводы.

1. Связь напряженности и потенциала V электрического поля:

,

где — направляющие вектора по осям x, у, z.

2. Принцип суперпозиции для потенциала: потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов каждого заряда.

3. Электрический потенциал можно представить графически, изображая эквипотенциальные поверхности. В каждой точке эквипотенциальной поверхности потенциал одинаков. Для любых двух точек такой поверхности разность потенциалов равна нулю.

4. Потенциал уединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду, т.е. Q = СУ. Величина С = Q/V называется емкостью уединенного проводника. Емкость проводящего шара радиуса R равна С = 4_oR.

За единицу емкости принимается емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1 Кл. Эта единица емкости называется фарада (Ф).

5. Устройства, позволяющие накапливать большой заряд, т.е. имеющие большую емкость, называются конденсаторами.

Некоторые типы конденсаторов:

а) Плоский конденсатор — две параллельные пластины площадью S, разделенные промежутком d: .

б) Цилиндрический конденсатор — два коаксиальных цилиндра с длиной L и радиусами R₁ и R₂: .

в) Сферический конденсатор — две концентрических сферы с радиусами R₁ и R₂: .

6. При параллельном соединении конденсаторов эквивалентная емкость равна сумме их емкостей: С = С₁ + С₂ + С₃ + ...

При последовательном соединении конденсаторов складываются обратные величины их емкостей: .

7. Энергия заряженного конденсатора емкостью ,

где V — разность потенциалов на обкладках конденсатора.

8. Выражение энергии конденсатора через величину напряженность электрического поля: , где  — объем конденсатора.

9. Плотность энергии электростатического поля w = U/: w = 1/2_oE².

10. В электростатике энергия может быть выражена через либо заряды и потенциалы, либо через напряженность поля, т.е. либо в рамках теории дальнодействия, либо теории близкодействия. В электростатике постоянные поля и обуславливающие их заряды не могут существовать обособленно друг от друга. Только меняющиеся во времени поля могут существовать независимо от породивших их зарядов и распространятся в пространстве в виде электромагнитных волн, переносящих энергию. Это подтверждает основное положение теории близкодействия о локализации энергии в поле, которое и является носителем энергии.

Лекция 22.

Основные выводы.

1. Диэлектрики в электрическом поле.

Для молекул, являющихся в целом нейтральными, можно определить координаты центра тяжести положительных и отрицательных зарядов:

.

Если центры тяжести совпадают, то дипольный момент молекулы равен нулю, и такие молекулы называются неполярными. Если центры тяжести не совпадают, то дипольный момент отличен от нуля, и такие молекулы называются полярными. Под действием (электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов молекул неполярных диэлектриков смещаются, и возникает дипольный момент, направленный вдоль поля. В полярных диэлектриках молекулы ориентируются вдоль поля. В результате в том и другом случае возникает поляризация диэлектрика.

2. Степень поляризации характеризуется дипольным моментом единицы объема диэлектрика

,

который называется вектором поляризации.

Вектор поляризации связан с напряженностью поля соотношением: , где к не зависит от и носит название диэлектрической восприимчивости диэлектрика.

3. Напряженность поля внутри диэлектрика:

,

где  = 1 + к — относительная диэлектрическая проницаемость среды.

4. При помещении диэлектрика между обкладками конденсатора его емкость увеличивается. Емкость плоского конденсатора в этом случае равна

.

5. Помимо вектора напряженность электростатическое поле характеризуется вектором электрического смещения или электрической индукции:

.

Вектор описывает поле, создаваемое только свободными зарядами.

6. Теорема Гаусса для диэлектриков:

Поток вектора, электрического смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных в этой поверхности свободных зарядов:

.

Лекция 23

Основные выводы.

1. Свойства сегнетоэлектриков:

а) Высокое значение относительной диэлектрической проницаемости (порядка 10⁴.

б) Нелинейная зависимость и от ,

в) Величины и зависят от того какое значение было в предшествующий момент времени. Это приводит к электрическому гистерезису.

г) Сегнетоэлектрики обладают остаточной поляризацией.

Эти свойства определяются доменной структурой сегнетоэлектриков.

Энергия электростатического поля

6. Энергия U поля двух зарядов q₁ и q₂

,

где ₁ — потенциал заряда q2 в точке 1 и ₂ — потенциал заряда q₁ в точке 2.

7. Энергия системы из N зарядов:

.

8. Энергия уединенного заряженного проводника емкостью С:

,

где  — потенциал проводника.

10. Пондеромоторная сила, действующая между обкладками заряженного конденсатора:

,

где S — площадь обкладки,

11. Выражение энергии конденсатора, между прокладками которого помещен диэлектрик, через величину напряженность электрического поля:

,

где  объем конденсатора.

12. Плотность энергии электростатического поля w = U/:

.

Для вакуума  = 1 и плотность энергии равна

.