Типовые задачи к экзамену по рынку ценных бумаг
Задача 1
Акционерное общество с уставным капиталом 2 млн. рублей, состоящем из 100 000 обыкновенных акций, осуществляет дополнительный выпуск акций. Курсовая стоимость акций – 10 рублей. Номинал эмиссии дополнительных акций – 2 млн. рублей. Для организации выпуска привлечен андеррайтер, который берет на себя обязательство выкупить весь выпуск акций. Плата за андеррайтинг установлена как максимально возможная (в рамках закона). Рассчитайте размер вознаграждения андеррайтера
Решение:
Номинал = УК/кол-во = 2 000 000/ 100000 = 20 руб
Кол-воразмещ= номинал эмиссии/номинал = 2 000 000/ 20 = 100 000 шт.
Сумма привлеченных средств = кол-воразмещ*курсовая стоимость = 100 000*10 = 1 000 000 руб.
Вознаграждение = 1 000 000*0,1=100 000 руб.
Задача 2
Акционерным обществом при учреждении размещено 50000 акций с номинальной стоимостью 100 рублей. В уставе зафиксировано 10000 объявленных акций номинальной стоимостью 1000 рублей. На вторичном рынке акции продаются по цене 1200 рублей. Рассчитайте величину уставного капитала общества и его рыночную стоимость
Решение:
УК = кол-воразмещ*номинал = 50 000*100 = 5 000 000 руб.
Капитализация = кол-воразмещ*рыночная стоимость = 50 000*1 200 = 60 000 000 руб.
Задача 3
Инвестор купил облигацию по цене 1010 руб и продал ее через два года за 995 руб. За двухлетний период он получил купонные платежи в сумме 300 руб. Какую доходность за период и в расчете на год он получил. Годовую доходность определять на базе сложных процентов.
Решение:
Доходность за период = ((Рпрод-Рпок+C)/Pпок = ((995-1010+300)/1010=28,21%
Доходность годовая (сл.проц)1 = ((С+N2)/Pпок) 1/t -1 = ((300+995)/1010)1/2-1 = 13,23%
Задача 4
Определить рыночную цену (в долларах) купонной облигации, выпущенной в 1980г., если в момент эмиссии фиксированная купонная ставка была установлена в размере 10%, проценты по облигации выплачиваются 1 раз в год, а в момент продажи доходность до погашения облигации с аналогичным рейтингом равнялась 8%. Номинал облигации равен 1000 долл. Облигация продается на следующий день после выплаты очередного купонного дохода и до погашения облигации остается два года. По условиям эмиссии облигация погашается с 10% премией.
Решение:
=0,1*1000/(1+0,08)+0,1*1000/(1+0,08)2+1000*1,1/(1+0,08)2=1121,4руб.
Задача 5
Чистая прибыль АО «Пионер» составила 1 000 000 рублей. Акции этого общества (их выпущено 4 000 штук) продаются на рынке по цене 2000 рублей за акцию. Рассчитайте показатель дохода на акцию (EPS) и коэффициент р/е.
Решение
EPS = (чистая прибыль – Dприв)/кол-вообычн=1 000 000/4 000= 250 руб.
P/E= Ррын/EPS = 2 000/250 = 8
Ответ 250 руб; 8 лет
Задача 6
Рассчитайте, что выгоднее, купить 1000 облигаций номиналом 1000 рублей со сроком обращения 1 год и ставкой купона 20 % (выплачивается 2 раза в год) по цене 112%, или положить 1млн. руб. в банк на тот же срок с процентной ставкой по депозиту 19 % и начислением процентов раз в год? Предусматривается возможность реинвестирования процентов по облигации по банковской процентной ставке. Налогообложение не учитывается. Указать величину доходности более выгодного инструмента с точностью до сотых.
Решение:
Какой доход мы получим, если купим облигацию и будем реинвестировать купоны (сумма купонов и номинала):
Доход по обл = 1000*((0,2*1000/2)*(1+0,19/2) + 1000*0,2/23 + 1000) = 1 209 500 руб.
Доход по деп = 1000000*(1+0,19)=1 190 000руб.
Доходность по обл = (1 209 500 – 1,12*1000*1000)/(1,12*1000*1000) = 0,0799 (7,99 %)
Доходность по деп = (1 190 000-1 000 000)/1 000 000=0,19 – выгоднее
Задача 7
Инвестор приобрел облигацию с номиналом 5000 рублей по цене 90% со сроком до погашения 3 года и купонной ставкой 30 % (выплата 1 раз в год) и предполагает держать ее в портфеле до погашения. Какой доход получит данный инвестор от владения облигацией? Без учета реинвестирования процентов и с учетом реинвестирования по той же процентной ставке.
Решение:
Доход по обл (без учета реинвестирования) = ΣС+N=(5000*0,3)*3 + 5000 -5000*0,9= 5000 руб.
Доходность за период владения (без учета реинвестирования) = (9500 – 0,9*5000)/ 0,9*5000 = 1,11 (111 %)
Доход по обл (с учетом реинвестирования)4 = 0,3*5000*(1+0,3)2 + 0,3*5000*(1+0,3) + 0,3*5000 + 5000 -5000*0,9= 6 485 руб.
Доходность за период (с учетом реинвестирования) = (10 985 – 0,9*5000)/(0,9*5000) = 1,441 (144,1 %)
Ответ: Доходность (без учета реинвестирования) = 111 %
Доходность (с учетом реинвестирования) = 144,1 %
Задача 8
Текущий курс акций составляет 150 рублей. Цена исполнения опциона пут равна 160 рублей. Премия опциона составляет 11 рублей за акцию. Рассчитайте внутреннюю и временную стоимость опциона
Решение
Стоимость опциона (премия) = внутренняя стоимость опциона + временная стоимость опциона.
Внутренняя стоимость опциона5 = цена исполнения опциона - текущая рыночная цена акции = 160-150 = 10
Временная стоимость опциона = 11-10= 1
Задача 9
Капитал акционерного общества состоит из 8000 обыкновенных и максимально возможного количества привилегированных акций номиналом 100 рублей. Дивиденд по привилегированным акциям установлен в размере 7 рублей на акцию. По итогам финансового года чистая прибыль общества составила 500000 рублей. Рассчитайте показатель дохода на акцию (EPS)
Решение:
УК = кол-вообыкн*номинал/доля УКобыкн = 8 000*100 / 0,75 = 1 066 667 руб.
Стоимость прив.акций = доля УКпривилег*УК = 0,25*1 066 667 = 266 667 руб.
Кол-воприв = стоимость привилег./номинал = 266 667 / 100 = 2666 шт.
Dприв. = кол-воприв *dприв = 2 666*7 = 18 662 руб.
EPS = (чистая прибыль – Dприв)/кол-вообычн = (500 000 – 18 662) / 8000 = 60,17 руб.
Задача 10
1 апреля в обращении находилось 6000 инвестиционных паев паевого инвестиционного фонда «Радуга», стоимость чистых активов которого составляла 900000 рублей. Стоимость чистых активов паевого инвестиционного фонда «Гроза» на эту дату составила 850000 рублей, а в обращении находилось 4020 паев. Величина надбавки (скидки) в первом фонде составляет 2 %, а во втором – 1,8%. Через месяц стоимость чистых активов этих фондов оказалась одинаковой и составила по 1 000 000 рублей. Рассчитайте, инвестиции в какой фонд обеспечили большую доходность за указанный период?
Решение:
1) цена покупки пая:
Радуга: 900000 / 6000 * 1,02 = 153 руб.
Гроза: 850000 / 4020 * 1,018 = 215,25 руб.
2) цена погашения пая:
Радуга: 1000000 / 6000 * 0,98 = 163,33 руб.
Гроза: 1000000 / 4020 * 0,982 = 244,28 руб.
3) доходность за месяц:
Радуга: 163,33 / 153 – 1 = 6,75%
Гроза: 244,28 / 215,25 – 1 = 13,49%
Таким образом, инвестиции в фонд Гроза обеспечивают в 2 раза более высокую доходность по сравнению с инвестициями в фонд Радуга.
Ответ: инвестиции в Грозу выгоднее.