Часть 2. Электрические цепи переменного тока
2.1.В результате изучения данного раздела студенты должны:
понимать природу нового типа сопротивления – реактивного, а также различие между омическим сопротивлением цепи постоянного тока и активным сопротивлением цепи переменного тока;
обратить внимание на условия применимости законов Ома и законов Кирхгофа к расчёту цепей переменного тока, поняв в чём состоит отличие;
усвоить понятие – «сдвиг фаз между током и напряжением» и запомнить, какие фазовые сдвиги вносят реактивные индуктивные и реактивные ёмкостные составляющие полного сопротивления электроприёмника;
разбираться в векторных диаграммах и уметь их строить для различных цепей переменного тока, при этом уметь использовать их в качестве количественного метода расчёта цепи переменного тока;
познакомиться с энергетическими процессами, протекающими в цепи переменного тока и мощностями их выражающими;
уметь проводить расчёт электрических цепей с последовательным соединением электроприёмников методом полного сопротивления, с параллельным соединением - методом проводимостей или векторной диаграммы, со смешанным соединением - методом проводимости и полного сопротивления или методом комплексных амплитуд.
2.2 Пример расчёта цепи переменного тока со смешанным соединением электроприёмников методом проводимостей и полного сопротивления.
Задача 2. Пусть в сеть переменного тока напряжением U включена цепь, схема которой показана на рис.6. Сопротивления всех элементов известны, необходимо найти действующие значения токов в цепи и мощности: полную, активную и реактивную.
r1
Рис.6
РЕШЕНИЕ
Вычисляем активные и реактивные проводимости ветвей, включенных между узлами b и c.
активная проводимость 2-й ветви
активная проводимость 3-й ветви
реактивная проводимость 2-й ветви (индуктивная)
реактивная проводимость 3-й ветви (емкостная)
(
т.к.
)
Полная проводимость участка bc:
Находим активную и реактивную составляющие полного сопротивления участка bc.
На данном этапе решения исходную электрическую цепь можно представить схемой замещения, изображенной на рис.7. Она состоит из трёх электроприёмников (двух активных и одного реактивного), соединённых последовательно. Таким образом, появляется возможность определить полное сопротивление исходной цепи, свернув её эквивалентным путём к простейшему виду ( Рис.8)
Полное сопротивление цепи.
На основании закона Ома для действующих значений находим
Находим напряжение на участке bc. Как видно из Рис.7
.
Возвращаемся к исходной цепи (Рис. 6.) Находим токи:
;
Полная мощность цепи:
Активная мощность может быть найдена как сумма мощностей активных сопротивлений r1 и r2 (сумма активных мощностей
