42.Схемы из функциональных элементов

Определение 6. Схемой из функциональных элементов в базисе Б называется ацикличе-

ский упорядоченный орграф, в котором:

каждому истоку приписана некоторая переменная, причем разным истокам приписа-

ны разные переменные (истоки при этом называются входами схемы, а приписанные им пе-

ременные — входными переменными);

каждой вершине, в которую входят k ≥ 1 дуг, приписана функция из базиса Б, зави-

сящая от k переменных (вершина с приписанной функцией при этом называется функцио-

нальным элементом);

некоторые вершины выделены как выходы (истоки одновременно могут являться

выходами). Индукцией по глубине q вершины v определяется функция fv, реализуемая в данной вершине. Если q = 0, то есть v — исток, и v приписана переменная xi, то fv ≡ xi. Пусть реализуемые функции уже определены для всех вершин глубины меньшей, чем q0, и глубина vравна q0. Пусть в v входят дуги e1, e2, …, ek из вершин v1, v2, …, vk и в них реализуются функции f1, f2, …, fk. Пусть вершине v приписана функция g (x1, …, xk). Тогда в v реализуетсяфункция fv = g (f1, f2, …, fk). Определение 7. Будем говорить, что схема реализует систему функций, реализуемых в ее выходах. Определение 8. Сложностью схемы из функциональных элементов называется число

функциональных элементов в схеме.