5.2.2. Метод сечения выведения.

В большинстве водородосодержащих сред ослабление мощности дозы быстрых нейтронов вводимыми в защиту элементами можно учесть простым экспоненциальным множителем.

Закон ослабления мощности дозиметрической величины нейтронов G вводимой пластиной из некоторого материала для нейтронов (рис.5.3) можно записать в виде

(5.17)

где (d,t) – мощность дозиметрической величины G на расстоянии d от источника;

- мощность дозиметрической величины при наличии только водородосодержащей среды.

t- толщина пластины;

- макроскопическое сечение выведения, 1/см.

Макроскопическое сечение выведения рассчяитывается по микроскопическому сечению выведения σ по формуле

(5.18)

где N_a – число Авогадро;

ρ – плотность материала;

-- микроскопическое сечение выведения, см²/атом.

М – атомная масса.

Сечение выведения для сложных по химическому составу сред (например бетонов) можно рассчитать по формуле

где и η_i - сечение выведения сложных по химическому составу сред (см²/г) и массовое содержание элемента (отн.ед), соответственно.

n – число элементов в среде.

Для многослойной защиты для нейтронов с энергией > 3 МэВ мощность дозиметрической величины с достаточной для практических целей точностью рассчитывается по формуле

Для нейтронов спектра деления с энергетическим порогом выше 3 МэВ сечение выведения практически равно 1/L.

Источник

R_min = (2-3)L

*

t

Задачи к главе 5

5.1. Мощность эффективной дозы от источника ⁶⁰Со за защитой из бетона толщиной 20 см равна 40 мкЗв/ч. Определить требуемую дополнительную защиту Δd, чтобы находящийся в помещении персонал гр.А не получил дозу, превышающую предельно допустимую за 36-ти часовую рабочую неделю.

Ответ:36 см

5,2. Защита из воды толщиной 30 см обеспечивает предельно допустимую дозу в помещении персонала постоянного пребывания от источника ⁶⁰Со на расстоянии 2 м. На сколько необходимо изменить толщину защиты Δd, если активность источника увеличилась в 10 раз, расстояние уменьшилось до 1 м, а время работы сократилось до 20 ч в неделю?

5,3. Перегрузка источника осуществляется за защитой из железа толщиной 10 см, расположенной под углом 30⁰ к линии источник-оператор. Расстояние между источником и оператором 2 м. Источник ⁶⁰Co имеет активность 10¹⁰ Бк. Определить время работы оператора T чтобы доза полученная за неделю не превысил дозы, установленной для персонала гр.А.

5,4. Превысит ли допустимые пределы доза облучение персонала гр.А от точечного источника ¹³⁷Cs+^137mВа активностью 10⁸ Бк за защитой из бетона толщиной 20 см.? Геометрия облучения передне-задняя, расстояние до источника 1 м.

Ответ: Не превысит.

5,5. Чему равна мощность эквивалентной дозы облучения кожи _кож и мощность эффективной дозы от точечного источника ⁶⁰Со активностью 10⁸ Бк на расстоянии 1 м за защитой 10 см алюминия ? Геометрия облучения передне-задняя.

5,6. Точечный источник ⁶⁰Со активностью 10¹⁰ Бк находится на расстоянии 1 м за защитой из бетона толщиной 15 см. Геометрия облучения изотропная. Чему равна мощность воздушной кермы _возд и превысит ли доза облучения допустимые пределы для персонала гр.А?

Ответ: Превысит

5,7. Точечный источник ⁶⁵Zn активностью 10⁸ Бк расположен за защитой из 2,3 см железа. Геометрия облучения передне-задняя. Превысит ли доза облучения допустимые пределы для персонала гр.А в помещении его постоянного пребывания ?

Ответ: Не превысит.

5,8. Точечный источник ⁵¹Сr расположен за защитой из воды толщиной толщиной 25,8 см. и обеспечивает кратность ослабления мощности воздушной кермы в 1,75 раза. Определить фактор накопления В, используя таблицы для факторов накопления, формулу Тейлора и универсальные таблицы для расчета защиты от гамма-излучения.

Ответ: В=11,5.

5,9. Точечный источник ⁵⁴Mn расположен за защитой из бетона толщиной 67 см и обеспечивает ослабление мощности дозы в 1000 раз. Определить фактор накопления В, используя таблицы для факторов накопления и универсальные таблицы для расчета защиты от гамма-излучения.

Ответ: В=

5,10. Точечный источник ⁶⁰Со активностью 10⁸ Бк расположен в защитном контейнере из алюминия толщиной 10 см на расстоянии 100 см от рабочего места. Облучение изотропное. Будут ли превышены допустимые пределы облучения в помещении постоянного пребывания персонала гр.А?

Ответ:

5,11. Точечный источник ¹³⁷Сs+^137mВа находится в контейнере с железной крышкой толщиной 1,7 см под слоем воды толщиной 12 см. Чему равна кратность ослабления К водой и крышкой мощности воздушной кермы?

5,12, Чему равна мощность эффективной дозы от источника ⁶⁰Со активностью 10¹⁰ Бк на расстоянии 1 м за защитой 24 см и 1,7 см железа и воды. Превысит ли она допустимые пределы облучения в помещениях постоянного пребывания персонала гр.А.? Геометрия облучения изотропная.

Ответ:

5,13. Сколько часов в неделю Т можно работать с источником ⁶⁰Со активность 10 мКи на расстоянии 1 м от него персоналу гр.А за защитой из 1 см и 12 см свинца и бетона, чтобы годовая эффективная доза не превысила допустимые пределы? Геометрия облучения изотропная.

5,14. Гетерогенная защита состоит из 30 см воды, 2 см железа, 1,3 см свинца и 13 см бетона. Чему равна кратность ослабления мощности воздушной кермы?

5,15. Точечный источник ⁶⁰Со активность 10⁹ Бк на расстоянии 1 м за защитой из железа толщиной 9,3 см создает мощность воздушной кермы 30 мкГр/ч. Во сколько раз необходимо увеличить толщину защиты Δd, чтобы облучение персонала персонала гр.А не превышало допустимые пределы? Геометрия облучения изотропная.

Ответ:

5,16. Точечный источник ⁶⁰Cо активность 10¹⁰ Бк на расстоянии 1 м за защитой из железа толщиной 27,8 см создает мощность воздушной кермы 42 мкГр/ч. На сколько раз необходимо увеличить толщину защиты Δd, чтобы облучение персонала не превышало допустимые пределы для персонала гр.А? Геометрия облучения изотропная.

Ответ:

5,17. Рассчитать толщину защиты из бетона от точечного источника ⁵⁸Со активностью 1,2·10¹⁰ Бк, чтобы на расстоянии 1 м мощность дозы не превышала допустимую для персонала гр.А в помещении постоянного пребывания. Расстояние до источника 1 м.Геометрия облучения изотропная.

Ответ: (общая кратность=100)

5,18. Облучение персонала гр.А производится точечным источником ^110mАg активностью 1,2·10¹⁰ Бк в передне-задней геометрии. Рассчитать толщину защиты, при которой будут обеспечена допустимая мощность дозы в помещении постоянного пребывания персонала гр.А.. Расстояние до источника 1 м.

Ответ: (общая кратность=1000).

5,19. При работе с источником ¹³⁴Сs активностью 1,2·10¹⁰ Бк происходит облучение рук (передне-задняя геометрия). Рассчитать толщину защиты из железа, при которой мощность эквивалентной дозы на руки не превысит допустимые пределы для персонала гр.А.

Ответ: (общая кратность = 1000)

5,20. Облучение персонала гр.А производится точечным источником ¹⁵⁴Еu активностью 1,1·10¹¹ Бк в передне-задней геометрии. Рассчитать толщину защиты, при которой будут обеспечена допустимая мощность дозы в помещении постоянного пребывания персонала гр.А. Расстояние до источника 1 м.

Ответ: (общая кратность=1000).

5,21. Рассчитать толщину защиты из железа от точечного источника ²⁴Na, чтобы облучение персонала гр.А за 6-ти часовой рабочий день не превысило допустимые пределы. В начальный момент времени мощность эффективной дозы составляла 100 мЗв/ч.

5,22. Чему равна эквивалентная доза на хрусталик глаза и эффективная доза от точечного источника ⁶⁰Со активностью 10⁹ Бк на расстоянии 1 м за защитой из воды толщиной 32 см. Расстояние до источника 1 м.Превышает ли она допустимые пределы для персонала гр.А в помещениях его постоянного пребывания ? Геометрия облучения изотропная.

Ответ: По эквивалентной дозе не превышает, по эффективной превышает.

5,23. Защита из воды толщиной 29 см обеспечивает допустимые уровни облучения персонала гр.А при работе с источником ⁶⁴Сu активностью 5,2 10¹⁰ Бк до 4 час в неделю. На сколько необходимо увеличить толщину защиты при увеличении времени работы до 20 час в неделю ?

Ответ:

5,24. Защита из 5,1 см железа обеспечивает допустимые уровни облучения персонала гр.А от точечного источника ⁵¹Сr . На сколько увеличится толщина защиты, если активность источника увеличилась в 10 раз?

Ответ: На 2,8 см.

5,25. При работе с источником ⁶⁰Со на расстоянии 2 м защита из 5,2 см свинцамощность эффективной дозы составляет 30 мкЗв/ч. На сколько необходимо увеличить защиту, чтобы уровень облучения персонала гр.А не превышал допустимые пределы?

Ответ:

5,26. Во сколько раз будет завышен расчет защиты при ее расчете по слоям половинного ослабления? Источник ⁶⁰Со, материал защиты железо, кратность ослабления 1000.

Ответ:

5,27. ащита из свинца, рассчитанная по слоям половинного ослабления , в 1000 раз ослабляет мощность дозы от источника ⁶⁰Со. Во сколько раз можно уменьшить защиту, если при расчете использовать универсальные таблицы?

Ответ:

5.28 Защита из 125 см бетона, рассчитанная по слоям половинного ослабления, обеспечивает допустимые уровни облучения от источника ¹³⁷Cs+^137mBa. На сколько изменится толщина защиты, если требуемая кратность ослабления будет рассчитана по универсальнм таблицам Н.Г.Гусева.

Ответ:

5.29. Определить толщину защиты из Cd для ослабления плотности потока тепловых нейтронов от точечного изотропного источника с плотностю потока 1,5·10¹² нейтр./(см²с) до допустимых значений. Работа с источником 6 ч в неделю. Геометрия облучения изотропная. Принять микроскопическое сечение поглощения 2550 барн, плотность кадмия 8,64 г/см³ А_Cd =112.

Ответ: 0,16 см

5.30. Плотность потока быстрых нейтронов от точечного изотропного источника составляет 2,8·10⁶ б. нейтр./(см²с) с энергией 14 МэВ. Следует ослабить эту плотность потока экраном из воды до предельно допустимых значений . Время работы 6 ч в неделю, геометрия облучения изотропная. Сечение выведения для кислорода и водорода составляет 0,69 и 1,5 барн, соответственно. Рассеянием нейтронов пренебречь.

Ответ:1,1 см

5.31. В полиэтиленовой призме больших размеров помещен точечный изотропный источник нейтронов спектра деления интенсивностью 7·10⁷ нейтр./с. Определить мощность дозы от нейтронов с энергией выше 2 МэВ на расстоянии 50 см.

5.32. Определить кратность ослабления мощности эффективной дозы от нейтронов с энергией выше 1 МэВ от плоского мононаправленного источника спектра деления за защитой из стали, воды и бетона толщиной 20, 80, и 140 см. Ослабление нейтронов происходит по закону экспоненты.

5.33. Определить кратность ослабления мощности эффективной дозы от нейтронов с энергией выше 3 МэВ слоем воды 0,7 м. Источник нейтронов плоский мононаправленный.

5.34. Кратность ослабления плотности потока быстрых нейтронов с энергией выше 0,33 Мэв от источника спектра деления необходимо установить 10⁷. Определить необходимую величину защиты из бетона.

5.35. На защиту из воды толщиной 80 см падает пучок от точечного источника нейтронов спектра деления с плотностью потока 10⁹ нейтр./(см²с). Определить плотность потока за защитой для нейтронов с энергией выше 0,33 МэВ и кратность ослабления.

5.36. Во сколько раз мощность индивидуального эквивалента дозы от нейтронов с энергией выше 2 МэВ за защитой из 50 см воды будет отличаться от мощности дозы от нейтронов спектра деления без защиты?

5.37. В призме из полиэтилена больших размеров помещен точечный изотропный источник моноэнергетических нейтронов с энергией 14,9 МэВ с интенсивностью 2·10⁷ нейтр./(см²с). Определить плотность потока быстрых нейтронов на расстоянии 35 см от источника .

Ответ: 256 нейтр./(см²с).

5.38. Точечный изотропный источник нейтронов спектра деления помещен в бак с водой. Во сколько раз уменьшится мощность эффективной дозы быстрых нейтронов, измеренная в воде на расстоянии 1,2 м от источника, если между источником и детектором вблизи источника ввести пластину из железа толщиной 12 см.

Ответ: 2,31 раза.

5.39. В центре бака с водой размером 2х2х2 м помещен точечный изотропный источник нейтронов спектра деления интенсивностью 10⁸ нейтр./с. Определить мощность эффективной дозы от нейтронов с энергией больше 2 МэВ на расстоянии 45 см от источника.

Ответ: 4·10^-9 Зв/с

5.40. В центре сферы радиусом 1 м , заполненной свинцовой дробью плотностью 7,4 г/см³ помещен точечный изотропный источник нейтронов спектра деления интенсивностью 8·10⁷ нейтр./с Определить плотность потока нейтронов с энергией более 2 МэВ на расстоянии 65 см от источника.

5.41. Во сколько раз измениться мощность эффективной дозы от нейтронов с энергией более 2 МэВ. на поверхности воды в бассейне глубиной 80 см, если вблизи источника поместить пластину из свинца толщиной 10 см. Глубина бассейна при этом не меняется. Источник нейтронов спектра деления.

Ответ: 0,8

5.42. Определить какую толщину Cd следует выбрать, чтобы уменьшить плотность потока тепловых нейтронов плоского мононаправленного источника при нормальном падении излучения на кадмий.

5.43. Источник спектра деления интенсивностью 10⁹ нейтр./с находится в бассейне на глубине 95 см в контейнере из свинца толщиной 5 см. Чему равна мощность эффективной дозы от нейтронов с энергией выше 2 МэВ на поверхности воды.

Ответ: 0,00044 мкЗв/с

5.44. Работы выполняются персоналом гр.А на расстоянии 1 м от точечного изотропного источника ²²Na. При какой активности источника мощность дозы не превысит допустимые пределы для помещения постоянного пребывания персонала. Геометрия облучения изотропная.

5.45. Активность короткоживущего источника ⁶⁴Cu к началу работы составила 6,010⁸ Бк. Чему равна поглощенная доза в воздухе и эффективная доза на расстоянии 8 м от источника за 7 ч работы и превысит ли она допустимые пределы?

5.46. Чему равна кратность ослабления мощности дозы от источника с энергией 1,5 МэВ за гетерогенной защитой из 3 см железа, 2 см свинца и 17 см алюминия ? Ответ: 18.5

5.47. Мощность поглощенной дозы в воздухе на расстоянии 2 м от центра трубы с сечением 59 см² с раствором ²⁴Na активностью 810⁸ Бк/л не превышает допустимой для персонала гр.А при 20 ч рабочей неделе. Чему равна длина трубы?

Ответ:2,3 м

5.48. Активность короткоживущего источника ²⁴Na к началу работы составила 6,810⁸ Бк. За время 6 ч поглощенная доза в воздухе составила 20 мГр. На каком расстоянии от источника проводилось измерение поглощенной доз?

Ответ:2,26 (0,28) м.

5.49. Рассчитать кратность ослабления мощности дозы источника гамма-излучения с энергией 0,5 МэВ гетерогенной защитой из воды, алюминия и стали толщиной 10 см, 3,5 см и 1,5 см, соответственно.

Ответ:2,2 (3).

5.50. Оператор производит перегрузку точечного изотропного источника ⁶⁵Zn активностью за 3,710¹² Бк за защитой из железа толщиной 9 см. Расстояние до источника 200 см, защита расположена под углом 30⁰ относительно линии источник оператор. Определить время работы, при котором мощность дозы не превысит допустимую за 36 часовую рабочую неделю для персонала гр.А. Геометрия облучения изотропная.

Ответ:1,6 ч.

5.51. В бассейне глубиной 82 см находится контейнер из железа с толщиной стенки 2 см с источником спектра деления интенсивностью 10⁹ нейтр./с. Определить мощность эффективной дозы от нейтронов с энергией более 2 МэВ на поверхности бассейна.

Ответ: 3,2510^-10 Зв/с

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица П1.