Часть 4.Определение посадки и остойчивости судна в различных эксплуатационных условиях.

1.Определить массу принимаемого или перемещаемого груза для увеличения исходной осадки судна кормой на 0,5 м.

При перемещении груза водоизмещение судна не меняется. Тогда, по диаграмме посадок определяются: М = const = 4730,2 (т)

Определив точки пересечения этой кривой с прямыми линиями, проведенными через точки dk и dk1,находят соответствующие этим осадкам Xc и Xc1.

dк₁ = dк+0,5 = 5,7+0,5 = 6,2 (м),

Xc = Xg = -2,75 (м), Xc₁ = -4,5 (м)- из диаграммы судна носом и кормой.

Масса перемещаемого груза:

ml_x = M*(Xc₁-Xc) = 4730,2*(-4,5+2,75) = -8277,85 (т*м)

В случае приёма груза примем, что осадка носом не изменилась. Тогда, по известным осадкам с помощью диаграммы посадок определяется новое водоизмещение М₁ = 5100 (т), и абсциссу центра величины

Хс₁ = -3,5 (м), тогда;

m = М₁-М = 5100-4730,2=369,8 (т), абсцисса центра тяжести принимаемого груза:

Х = (М1*Хс₁-М*Хс)/m = (5100*(-3,5)-4730,2*(-2,75))/369,8;

X= -13,09 (м).

2.Определить массу перемещаемого с борта на борт судна груза для снабжения пояса наружной обшивки, лежащего ниже ватерлинии на 0,3 м .

tg  = L_() / (ly/2) = 0,3/8 , отсюда  = arctg (0,3/8) = 2,15

где ly – ширина судна. По формуле начальной остойчивости:

m = M*h*sin/(ly*cos) = (4730,2*0,54*0,038)/(16*0,999) = 5,993 (т)

По ДСО (l = 0,02 м ) для определённого угла крена ( = 2,15)

m = M*l/(ly*cos) = 4730,2*0,02/(16*0,999) = 5,917 (т).

3.Определить изменение метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъёма на промысловую палубу трала с уловом 80 тонн.

Формула начальной остойчивости: h = m/(M+m)*(d+0,5*d-z-h)

При (M+m) найдём новые dн = 4,65 (м) и dк = 5,75 (м) 

d = (4,65 +5,75)/2 = 5,2 (м) по диаграмме посадок.

d = d-d = 5,2-5,15 = 0,05 (м)

z = 10,2 (м) – отстояние промысловой палубы от ОП, h = 0,54 (м)

Найдём h:

h = 80/ (4730,2+80)*(5,15+0,025-10,2-0,54) = -0,09 (м).

4.На какое расстояние от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 (т), чтобы осадка судна кормой не изменилась?

М = 4730,2 (т), М₁ = 4730,2+300 = 5030,2 (т),

dк =5,7 (м),

При dк и М: Хс = -2,75 (м),

При dк и М₁: Хс₁ = -2,0 (м).

Абсцисса центра тяжести:

Х = (М₁*Хс₁-М*Хс)/m = (5030,2*(-2,0)-4730,2*(-2,75))/300;

X = 9,82 (м).

5.Определить изменения метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 (м).

Метацентрическая высота меняется из-за приема груза и из-за наличия свободной поверхности:

ix = KLB³ – момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения. L = 20 (м), В = 16 (м), K = 1/12.

V = L*H*0,3 = 20*16*0,3 = 96 (м³)

m = V = 1,025*96 = 98,4 (т)

M+m = 4730,2+98,4 = 4828,6 (т), по диаграмме посадок для БАТМ «Пулковский меридиан» снимем новые dн = 4,7 (м) и dк = 5,8 (м) 

d = (4,7+5,8)/2 = 5,25 (м).

d = d-d = 5,25-5,15 = 0,1 (м).

H=98,4/4828,6(5,15+0,05-10,2-0,54-6826,6/96)=-1,5 (м)

6.Определить , на сколько уменьшилась метацентрическая высота судна от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

Период бортовой качки судна _=С*В* ,где С- инерционный коэффициент

₁ = _* /_= /1,2  h₁ = h/1,44 = 0,54/1,44 = 0,375(м).

Изменение метацентрической высоты:

h = h₁-h = 0,375-0,54 = -0,165 (м) (уменьшилась от обледенения).

7.Определить угол крена судна на установившейся циркуляцией при скорости судна 12 уз .

Наибольший кренящий момент на циркуляции:

Мкр = 0,233* (Zg-0,5*d);

V = 12*0,514 = 6,17 (м/с)

Мкр = (0,233*4730,2*6,17²/96,4)*(6,906-2,575);

Мкр = 1883,802 (кНм).

Угол крена на циркуляции:

 = 57,3*Мкр/М*g*h = 57,3*1883,802/4730,2*9,81*0,54 = 4,3

8.Найти метацентрическую высоту судна, сидящего на мели без крена с осадками носом и кормой на 0,5 (м) меньше, чем на глубокой воде. Определить критическую осадку, при которой судно начнёт терять устойчивость.

Восстанавливающий момент :

Мв = *(Va*Zma-V*Zg)sin = a*(Zma-Zg*/a)sin = a*ha*sin

V и Va – объёмное водоизмещение судна до и после посадки на мель, а=*Vа – вес вытесненной воды после посадки на мель, =*V-вес судна,

Zma – аппликата поперечного метацентра судна, сидящего на мели.

Метацентрическая высота для судна, сидящего на мели:

ha = Zma₁-Zg*/a ,

dк₁ = 5,2 (м), dн₁ = 4,1 (м)  Mа = 4300 (т) – по dк₁ и dн₁

Va = Ма/ = 4300/1,025 = 4195,1 (м³ ), Zg = 6,906 (м)

 = *V = 10,06*4614,8 = 46424,9 (кН),

а = *Vа = 10,06*4195,1 = 42202,93 (кН)

Zc₁ = 2,65 (м), r₁ = 4,85 (м)  Zma₁ = 2,65+4,85 = 7,5 (м)

Zc = 2,95 (м), r = 4, 5 (м)  Zma = 2,95+4, 5 = 7,45(м)

ha = 7,5 – 46424,9*6,906/42202,93 = -0,09 (м) .

Определение критической осадки. При некотором значении средней осадки dкр выполняется условие Va*Zma = V*Zg. Для определения dкр построим график зависимости Va*Zma(d) (см. рис. 3 )

При d₁ = (4,1+5,2)/2 = 4,65 (м)  Va*Zma₁ = 31463,25 м⁴

При d = (4,6+5,7)/2 = 5,15 (м)  Va*Zma = 34380,26 м⁴

При V*Zg = 4614,8*6,906 = 31869,8 м⁴

d = dкр = 4,7 м (см рис.3) .

9.Определить динамические углы крена от динамически приложенного кренящего момента, от давления ветра для двух случаев положения судна. В первом случае наклонения происходят с прямого положения, во втором – судно накренено на наветренный борт на угол, равный амплитуде бортовой качки.

Динамически приложенный кренящий момент:

Мкр = 0,001*р *S*Z (кНм),

где р – давление ветра (Н/м²), S – площадь парусности (м²), Z – отстояние центра парусности от плоскости действующей ватерлинии (м). Величины S и Z снимаются с графиков S(d) и Z(d): Z = 6,06 (м) - относительно WL,

S = 1090 (м²). Давление ветра р для судна неограниченного района плавания при Z =6,06 (м):

р = 1167 Н/м² (интерполированием).

Мкр = 0,001*1167*1090*6,06 = 7708,502 (кНм).

Амплитуда качки m = k*X₁*X₂*Y, где Х₁ и Х₂ – безразмерные множители, зависящие соответственно от отношения B/d и коэффициента общей полноты ; Y–множитель, зависящий от района плавания и отношения /В; k – коэффициент, зависящий от отношения суммарной площади скуловых килей к произведению L*B.

Для БАТМ «Пулковский меридиан» определяем Х₁ = 0,87 (при B/d = =16/5,15 = 3,1)

 = = 4614,8/(96,4*16*5,15) = 0,58;  Х₂ = 1;

= *100% = 1,84%;  к = 0,92

/В = 0,54/16 = 0,05 , Y = 25

Тогда, амплитуда качки m = 0,92*0,87*0,92*25 = 20,01

Динамические углы крена д при действии на судно момента Мкр находят из условия равенства работ восстанавливающего и кренящего моментов при наклонении судна в первом случае от 0 до д, во втором – от  до д.

Плечо кренящего момента L_кр^д = = 7708,502/(4730,2*9,81) = 0,16 (м) .По диаграмме статической остойчивости (см рис.1) графически определяются для первого случая д₁  25, для второго случая д₂  37

10.Определить статический угол крена, при условии, что статический момент равен Mкр = 7708,502 кНм (см. выше).

Равновесное положение судна наблюдается при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Поэтому статические углы крена будут соответствовать точкам пересечения диаграммы статической остойчивости и кривой плеч кренящего момента, в которых наблюдается устойчивое положение равновесия судна. При L = 0,16 м с  14 (см рис.1)

где с – абсцисса точки пересечения горизонтали из Lкр с графиком ДСО.

11.Определить динамический момент, опрокидывающий судно, имеющее крен на наветренный борт, равный амплитуде бортовой качки.

m = 20,01 (см. выше ). При наклонении судна от m до 0 восстанавливающий и кренящий моменты будут иметь одинаковое направление, т.е. работа Мкр во всём диапазоне возможных наклонений судна должна суммироваться с работой восстанавливающего момента при наклонении судна от -m до 0 .

Определим Мд (динамический момент) с помощью диаграммы динамической остойчивости (см рис.2):

Lmax = 0,46 (м), Мд = M*g*Lmax = 4730,2*9,81*0,46 = 21345,5 кНм .